2024年1月2日发(作者：2022年南京一模数学试卷答案)

人教版七年级数学上册《4.3.1角》课时练一、选择题1．下图中表示∠ABC的图是（）A．B．）C．D．2．下列关于角的说法正确的是（A．两条射线组成的图形叫做角B．延长一个角的两边C．角的两边是射线，所以角不可以度量D．角的大小与这个角的两边长短无关3．射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（A．∠AOBB．∠BAOC．∠OBA））D．∠OAB4．如图，下列表示角的方法，错误的是（A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC5．下列图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．

6．下列语句正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．周角是一条射线C．把一条射线反向延长就得到一个平角D．角的两边越长，角越大7．下列各角中，是钝角的是（A．周角）C．平角）D．平角B．周角8．下列关于平角、周角的说法正确的是（A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角9．如图，表示同一个角的是（）A．∠ADC与∠ADBB．∠1与∠DC．∠ADB与∠BD．∠1与∠B）10．现在的时间是9时20分，此时时钟面上的时针与分针的夹角是（A．150°B．160°C．162°D．165°）11．已知：∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论正确的是（A．∠A＝∠BC．∠A＝∠C12．40°15′的是（A．20°）B．20°7′C．20°8′）B．∠B＝∠CD．三个角互不相等D．20°7′30″13．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（

A．4个二、填空题B．8个C．9个D．10个14．用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是15．如图，图中能用一个大写字母表示的角是它们分别是．．；以A为顶点的角有个，16．如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线组成其中∠AOB用数字表示为，∠2用三个字母表示为个角，分别是．，三、解答题17．计算：120°﹣38°41′25″．18．（1）把周角平均分成360份，每份就是（2）25.72°＝°′°．″．β″．的角，1°＝，1′＝．（3）15°48′36″＝（4）3600″＝′＝19．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，用量角器测量一下其中的α，β，得α20．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成21．计算下列各题：次平角，次周角．

（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）75°÷4（结果用“°′″”表示）；（5）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．22．如图，若∠1：∠2：∠3＝1：3：5，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度数．23．如图，A，B，C在一直线上，已知∠1＝53°，∠2＝37°，CD与CE垂直吗？24．（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？25．如图，在锐角∠AOB内部画1条射线，可得到3个锐角；画2条不同射线，可得到6个锐角；画3条不同射线，可得到10个锐角，……照此规律，画10条不同的射线，可得多少个不同的锐角？画n条不同的射线可以得多少个锐角？

参考答案一、选择题1．C11．C2．D12．D3．A13．C4．B5．C6．C7．C8．C9．D10．B二、填空题14．30°15．∠B，∠C6∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB．16．3，∠1，∠2，∠BOC，∠1，∠AOC．三、解答题17．解：原式＝119°59′60″﹣38°41′25″＝81°18′35″．18．（1）1°，60′，60″；（2）25，43，12；（3）15.81；（4）60，3600．19．解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴α＝β．故答案为：＝．20．解：一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成22次平角，22次周角．21．解：（1）153°19′42″+26°40′28″＝179°59′70″＝180°10″；（2）90°3″﹣57°21′44″＝89°59′63″﹣57°21′44″＝32°38′19″；（3）33°15′16″×5＝165°75′80″＝166°16′20″；（4）75°÷4＝18.75°

＝18°45′；（5）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3＝175°16′30″﹣7°55′+12°38′30″＝167°21′30″+12°38′30″＝179°59′60″＝180°．22．解：设∠1＝x，∠2＝3x，∠3＝5x，可得：x+3x+5x＝360°﹣90°，解得：x＝30°．所以∠1＝30°，∠2＝90°，∠3＝150°．23．解：∵∠1＝53°，∠2＝37°，∴∠1+∠2＝90°，∵点A，B，C在一条直线上，∴∠1+∠DCE+∠2＝180°，∴∠DCE＝90°，∴CD与CE互相垂直．24．解：（1）∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20﹣（5+2点15分时，时针与分针的夹角是[15﹣（10+小格，×20）]××15）]×＝80°，＝22.5°．（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，∴分针转过的角度是（35﹣15）×时针转过的角度是0.5×20＝10度．（3）设经过x分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度）则列方程得：6x﹣0.5x＝120解得x＝＝120°，

分针按顺时针转过的度数为：6x＝度，才能与时针重合．25．解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2＝3个锐角；在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3＝6个锐角；在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4＝10个锐角；…画10条不同的射线，可得1+2+3+4+…+10＝66个锐角；∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是：（n+1）（n+2）．


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