2024年4月1日发(作者：山东省夏考数学试卷)

七年级数学上册期末总复习教学设计

第一章：有理数及其运算复习（共2课时）

知识要求：

1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；

2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.

3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.

4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及

简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其

运算律解决简单的实际问题.

知识重点：

绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的

重点.

知识难点：

绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点.

考点：

绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象.

教学过程设计：

教 学 过 程

一、有理数的基础知识

1、三个重要的定义：

（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：

在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不

是正数也不是负数.

2、有理数的分类：

（1）按定义分类：

（2）按性质符号分类：

修 改 与 备 注

正整数

整数

0

负整数

有理数

正分数

分数

负分数

七年级数学上册教学设计 第1页 共68页 开城中心学校 钱扬富

正整数

正有理数

正分数

有理数

0

负整数

负有理数

负分数

3、数轴

数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，

在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，

规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示

的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于

0，正数大于负数.

4、相反数

如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相

反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两

则，并且与原点的距离相等.

5、绝对值

（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该

数的点与原点的距离.

（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的

绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如

下：

(a0)

a

a

0(a0)

a(a0)

（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

二、有理数的运算

1、有理数的加法

（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并

把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加

得0；一个数同0相加，仍得这个数.

（2）有理数加法的运算律：

加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)

用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数

相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得

整数的数先相加.

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