《名校课堂》2016年秋北师大版数学八年级上册导学案习题及配套课件第二

2023年12月19日发(作者：2023福建会考数学试卷)

《名校课堂》2016年秋北师大版数学八年级上册导学案习题及配套课件第二章实数单元测试（二）实数

单元测试(二) 实数

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．顽皮的小聪同学在黑板上写出了下面四个实数，你认为是无理数的是( )

A.1

3

B. 3 C ．3 D ．0.3·

2．下列运算中，正确的是( )

A.9＝±3

B.3

－8＝2 C ．(－2)0＝0 D ．2－1

＝12

3．下列说法中，正确的有( )

①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；③127的立方根是13；④116的平方根是1

4.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．下列一定没有平方根的是( )

A ．－x

B ．－2x －1

C ．－x 2

D ．－2－x 2

5．在实数2，0，5，π3，3

27，0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个0)中，无理数有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A.14

B.48 C.

a

b

D.4a ＋4 7．一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是( )

A ．x ＋1

B ．x 2

＋1 C.x ＋1 D.x 2

＋1 8．下列各组数中互为倒数的一组是( )

A ．－2与（－2）2

B.||－2与 2

C ．－2与3

－8 D ．－2与－22

9．小马虎同学在作业本上做了以下四道题，其中正确的是( ) A.2＋3＝ 5 B ．2＋2＝2 2 C ．a x －b x ＝(a －b)x D.

8＋18

2

＝4＋9＝2＋3＝5 10．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有( )

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个 二、填空题(每小题4分，共16分) 11.16的平方根是________．

12．计算||2－5＋||3－5的结果为________．

13．已知a 是10的整数部分，b 是10的小数部分，则(b －10)a

的立方根是________．

14．我们规定：“如果x n ＝a ，那么x 叫做a 的n 次方根，例如：因为24＝16，(－2)4

＝16, 所以16的四次方根就是2和－2.”请你计算：81的四次方根是________，32的五次方根是________． 三、解答题(共54分)

15．(12分)把下列各数填入相应的集合内：

－1

2

，0，0.16，3

1

2

，0.15，3，－

5

3

，

π

3

，16，

3

－8，3.141 592 6，0.101 001 000 1….

整数集合{ …}；分数集合{ …}；正数集合{ …}；负数集合{ …}；有理数集合{ …}；无理数集合{ …}．16．(12分)计算：

(1)(－6)2－25＋（－3）2； (2)50×8－6×3

2

.

17．(8分)对于任意实数a、b规定两种运算：a※b表示a2＋b2的算术平方根，a☆b表示(a＋1)×(b－1)的立方根，按照上述规则计算(5※12)＋[2☆(－8)]的值．

18．(8分)已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求2m＋1

3m－n＋2 的值．

19．(14分)(黔西南州中考)阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现在一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn 2.

所以a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：________＋________3＝(______＋______3)2；

(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C

6.A

7.D

8.D

9.C 10.C 11.±2 12.1 13.－3 14.±3 2 15.0，16，3

－8

－12，0.16，31

2

，0.15，3.141 592 6 0.16，312，0.15，3，π

3，16，3.141 592 6，0.101 001 000 1

－12，－53

，3

－8 －12，0，0.16，312，0.15，16，3

－8，3.141 592 6 3，－

53，π

3

， 0.101 001 000 1…， 16.(1)原式＝4.

(2)原式＝17.

17. 由题意得(5※12)＋[2☆(－8)]＝52＋122

＋3（2＋1）×（－8－1）＝13－3 ＝10.

18.根据题意得m ＋n －5＝9，m －n ＋4＝－8，解得?

m ＝1，n ＝13.

所以3m －n ＋2＝－8，2m ＋1＝3， 所以

2m ＋1

3m －n ＋2＝3

－8＝－2.

19.(1)因为a ＋b 3＝(m ＋n 3)2

，

所以a ＋b 3＝m 2＋3n 2

＋2mn 3，

所以a ＝m 2＋3n 2

，b ＝2mn.

故答案为：m 2＋3n 2

，2mn. （2）设m ＝1，n ＝1，

所以a ＝m 2＋3n 2

＝4，b ＝2mn ＝2. 故答案为4、2、1、1.

（30由题意，得：a ＝m 2＋3n 2

，b ＝2mn. 因为4＝2mn ，且m 、n 为正整数， 所以m ＝2，n ＝1或者m ＝1，n ＝2，

所以a ＝22＋3×12＝7，或a ＝12＋3×22

＝13.