2024年1月10日发(作者：湖南普高单招数学试卷)
1.100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完，问大和尚、小和尚各有多少人？
【分析与解答】
小和尚人数: (100*3-100)÷(3-1/3)=200÷8/3=75(人)
大和尚人数: 100-75=25(人)
这种问题属于鸡免同笼问题.
2.小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远?
【分析与解答】
假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是50×10÷(75-50)=20(分钟)·因此，小张走的距离是75×20=1500(米).答：从家到公园的距离是1500米.
3.爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁?
【分析与解答】
五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。他是一个不变的量，所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：爸爸年龄：(72+6)2=39(岁)
妈妈的年龄：39-6=33(岁)
答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
4.用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。求绳子长度和井深。
【分析与解答】
井深是：（3×4+2×5）÷（3-2）
=（12+10）÷1，
=22÷1，
=22（米），
绳长是：（22+5）×2=54（米），
答：绳子的长是54米，井深22米。
5.六位数2□012□个位上填（）时，万位上无论填入0到9中哪一个数，都不能被11整除.
【分析与解答】
也就是说如果万位可以填10，即30012□被11整除，
则个位为3+0+2-0-1=4.
6.判断题：100克的海水中含盐3克，盐的重量是海水的3/100
【分析与解答】
由于100克的海水中含盐3克，根据分数意义可知，盐占盐水的3÷100=3/100
解答：3÷100=3/100
故答案为：正确
7.五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。
【分析与解答】
五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9。
若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。
8.老师带了47名同学去公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条?
【分析与解答】
①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60(人)。②假设后的总人数比实际人数多了 60-(47+1)=12(人)，多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。③一条小船当成大船多出2人，多出的12人是把12÷2=6(条)小船当成大船。解：[6×10-(47+1)÷(6-4)= 18÷2=6(条)10-6=4(条)答：有6条小船，4条大船。
9.在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。A追B,经过几分钟两人Z追上？
【分析与解答】
5分钟
10.1÷2019+2÷2019+3÷2019+......+2018÷2019=
【分析与解答】
【答案】 1009
【解析】 1÷2019+2÷2019+3÷2019+......+2018÷2019
=(1+2+3+......+2018)÷2019
=(1+2018)×2018÷2÷2019
=1009
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