初中七年级数学几何定理符号语言

2024年3月28日发(作者：2021年秀洲区二模数学试卷)

初中数学“图形与几何”内容

在中考中，几何解答题、几何证明题是热点内容，在解答

过程中经常要用到定义、定理，而具体的过程需要用到符号

语言表示，因此学生必须熟练掌握每个定理的几何表示法，

下面就把初中阶段七年级涉及的所有几何定理的符号语言归

纳出来：

初中数学“图形与几何”内容

七年级上册

1、基本事实：经过两点有且只有一条直线 。 （两点确定一条直线）

2、基本事实：两点之间线段最短。

3、补角性质：同角或等角的补角相等 。

几何语言：∵∠A+∠B=180°，∠A+∠C =180° ∴∠B=∠C（同角的补角相等）

∵∠A+∠B=180°，∠C +∠D =180°，∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的补角相等）

4、余角性质：同角或等角的余角相等。

几何语言：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C =90° ∴∠B=∠C（同角的余角相等）

∵∠A+∠B=90°，∠C +∠D =90°，∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的余角相等）

七年级下册

5、对顶角性质：对顶角相等。

6、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 （垂线段最短）

8、（基本事实）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 。

几何语言：∵ a∥b，a∥c ∴b∥c

10、两条直线平行的判定方法：几何语言：如图所示

（1）同位角相等，两直线平行。 ∵∠1=∠2 ∴a∥b

（2）内错角相等，两直线平行。 ∵∠3=∠4 ∴a∥b

（3）同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠5+∠6=180° ∴a∥b

a

2

1

a

3

bb

4

b

6

a

5

11、平行线性质：几何语言：如图所示

（1）两直线平行，同位角相等。 ∵a∥b ∴∠1=∠2

（2）两直线平行，内错角相等。 ∵a∥b ∴∠3=∠4

（3）两直线平行，同旁内角互补。 ∵a∥b ∴∠5+∠6=180°

12、平移：

（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图

形的形状和大小完全相同。

（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对

应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

13、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边。

14 、三角形三边关系推论：三角形中任意两边之差小于第三边。