人教版八年级(上)第一次月考数学试卷及答案

2023年12月4日发(作者：高中数学试卷答案页)

人教版八年级(上)第一次月考数学试卷及答案

人教版八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1.以下长度的三条线段中，能够组成三角形的是（ ）。

A。2cm，3cm，4cm

B。1cm，4cm，2cm

C。1cm，2cm，3cm

D。6cm，2cm，3cm

2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）。

A。带①去

B。带②去

C。带③去

D。带①和②去 3.能够把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是（ ）。

A。角平分线

B。中线

C。高

D。A、B、C都可以

4.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（ ）。A。

B。

C。

D。

5.适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（ ）。

A。锐角三角形

B。直角三角形

C。钝角三角形

D。等边三角形

6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）。

A。5

B。6

C。7

D。8

7.下列命题正确的是（ ）。

A。三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部

B。三角形中至少有一个内角不小于60°

C。直角三角形仅有一条高

D。直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）。

A。1个

B。2个

C。3个

D。4个 9.如图，在△ABC中，AD平分∠XXX于D，XXX于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）。

A。7°

B。8°

C。9°

D。10°

10.已知，如图AB=CD，BC=AD，∠B=23°，则∠D=（ ）。

A。67°

B。46°

C。23°

D。不能确定

11.如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（ ）。

A。AB=CD

B。EC=BF

C。∠A=∠D D。AB=BC

12.如图，把△XXX纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变。请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）。

A。∠A=∠1+∠2

B。2∠A=∠1+∠2

C。3∠A=2∠1+∠2

D。3∠A=2（∠1+∠2）

二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

13.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是__________。

14.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是__________。

1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是2cm，3cm，4cm。

2.十边形的外角和是360度；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是36度。

3.如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于720度。

4.如图，已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是AD=BC。

=8cm，AD=5cm，如图：△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=40°，则AE=5cm，∠C=80度。

6.如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=100度。

7.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和CF，求证：AE=CF。

8.如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。

9.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线。(1) ∠1与∠2互补，因为∠1+∠2=∠A+∠B+∠C+∠D=360度，而∠A=∠C=90度，所以∠1+∠2=180度。(2) BE与DF相等，因为它们是∠ABC和∠ADC的平分线。

10.如图，∠ACD是△XXX的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点。求证：∠E=∠A。

11.如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC不等于AD。因为∠1=∠2，所以∠A=∠B，而∠3=∠4，所以∠B=∠C，但是∠A和∠C不一定相等，所以AC不一定等于AD。

12.如图所示，CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD。

13.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由。条件1和条件3，结论是DF=CE。由于BE∥AF，所以∠A=∠B=∠FCE，而由条件1，AD=BC，所以△ADF≌△BCE，从而∠ADF=∠BCE，又因为∠A=∠B，所以∠XXX∠ECE，再根据相似三角形的性质，得DF/CE=DE/CF，即DF=CE×DE/CF=CE。

2.某同学将一个三角形的玻璃打碎成三块，现在需要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃。最省事的方法是带哪一块去？通过全等三角形的判定方法和排除法，可以得出正确答案为C，因为带③去符合ASA判定。

3.能够将任意三角形分成面积相等的两部分的是中线，因为三角形的中线将三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等。

4.线段BE是三角形ABC的高，因此正确答案为D。

5.根据三角形的内角和定理，可以列方程求解，得出∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，因此这个三角形是直角三角形，答案为B。

6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形的边数。根据多边形的内角和公式和外角和公式，可以列方程求解，得到多边形的边数为7，因此正确答案为C。 解答】解：由于∠BAC=82°，∠B=40°，则∠A=180°-82°-40°=58°，又因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD=29°，由于AE⊥BC，所以∠BAE=90°-40°=50°，则∠XXX∠BAD-∠BAE=29°-50°=-21°，故∠DAE=9°．故选C．

14．如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，则∠A=（ ）°．

考点】三角形内角和定理．

解析】根据三角形内角和定理可得∠A=180°-(∠B+∠C)=70°．

解答】解：70°．

15．如图，已知AB=4，AC=6，BC=5，则△ABC的周长为（ ）．

考点】勾股定理；三角形周长的计算．

分析】可以用勾股定理求出BC的长度，再用三角形周长的计算公式求出周长．

解答】解：BC=$sqrt{AC^2-AB^2}$=$sqrt{20}$，周长AB+BC+AC=4+$sqrt{20}$+6=4+2$sqrt{5}$+6=10+2$sqrt{5}$．

16．如图，已知AB=CD，BC=AD，AC=2，则△ABC≌△ACD，且BD=（ ）．

考点】全等三角形的判定与性质．

分析】由已知可知△ABC≌△ACD，故BD=AC=2．

解答】解：2．

17．如图，已知AB=2，BC=3，AC=4，则∠BAC的余弦值为（ ）．

考点】余弦定理．

分析】根据余弦定理可得$cos{angle

BAC}=frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2times ABtimes

AC}=frac{4+16-9}{2times 2times 4}=frac{11}{16}$．

解答】解：$frac{11}{16}$．

18．如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，则∠D=（ ）°．

考点】全等三角形的判定与性质．

分析】由已知可知△ABC≌△ACD，故∠D=∠B=23°．

解答】解：23°．

19．如图，已知AB=2，BC=3，AC=4，则∠ABC的正弦值为（ ）．

考点】正弦定理．

分析】根据正弦定理可得$sin{angle

ABC}=frac{BC}{2R}=frac{BC}{AB}=frac{3}{2}$．

解答】解：$frac{3}{2}$．

20．如图，已知AB=3，BC=4，AC=5，则∠B的正切值为（ ）．

考点】正切定理．

分析】根据正切定理可得$tan{angle

B}=frac{AB}{BC}=frac{3}{4}$．

解答】解：$frac{3}{4}$．

分析】由题意可知，△ABE≌△ACD，所以它们对应的边和角都相等．已知AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，要求AE和∠C．

解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴AE=CD=5cm，∠C=∠B=40°．

1=∠2； 2）根据角平分线的性质，可知∠ABE=∠CBD，∠ADE=∠DCF，又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABE+∠ADE=180°，即∠CBD+∠DCF=180°，因此BE与DF平行．

解答】（1）∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∠1=∠ABC﹣∠ABE=∠ADC﹣∠ADE=∠2．

2）∵BE是∠ABC的平分线，DF是∠ADC的平分线，∴∠XXX∠CBD，∠ADE=∠DCF，∠A=∠C=90°，∴∠ABE+∠ADE=180°，即∠CBD+∠DCF=180°，∴XXX．

解答】条件：①AD=BC；③BE∥AF．结论：DE=CF．

理由：由①可知AD=BC，由③可知BE∥AF，因此△ABE和△ADF相似，△ACF和△BCE相似，又因为DE=CF，所以△ADF和△BCE的对应边相等，根据相似三角形的性质可知△ADF和△BCE全等，所以DE=CF。

全等三角形的判定与性质是初中数学中的一个重要知识点。在判定两个三角形是否全等时，只需要知道它们的三个对应边长或者两个对应边和一个对应角即可。而在全等三角形中，对应边和对应角都是相等的。

以三角形ABC和DEF为例，如果已知AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，则可以得出BC=EF的结论。这是因为在三角形ABC和DEF中，已知三个条件，根据全等三角形的性质，可以得出对应边BC和EF相等。

另外，如果已知三角形ABC和DEF全等，那么它们的三个对应角和三个对应边都相等。这个性质在解决一些几何问题时也非常有用。

需要注意的是，在解决全等三角形相关的问题时，要根据题目给出的条件进行判断，有时需要画图辅助理解。同时，要注意计算过程中的符号和单位，避免出现错误。