高考数学经典选择题(含答案)

2023年12月15日发(作者：今年全国各地中考数学试卷)

高考数学经典选择题(含答案)

1、点O在ABC内部且满足OA2OB3OCO，则AOB面积与AOC面积之比为

35A、 2 B、

2 C、3 D、

3

3,0f(x)2、已知定义在R上的函数的图象关于点4成中心对称图形，且满足3f(x)f(x)2，f(1)1，f(0)2则f(1)f(2)f(2006)的值为

A、1

B、2

C、

1

D、2

x2y21C1:4F,FC33、椭圆的左准线为l，左右焦点分别为12。抛物线2的准线为l，焦点是PF2F2C1C2P，与的一个交点为，则的值为

48

A、3

B、3

C、4

D、8

4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为

A、

16(1263) B、

18 C、

36 D、

64(642)

5、设f(x)xbxcxd，又k是一个常数，已知当k0或k4时，f(x)k0只有一个实根；当0k4时，f(x)k0有三个相异实根，现给出下列命题：

32（1）f(x)40和f(x)0有一个相同的实根，

（2）f(x)0和f(x)0有一个相同的实根

（3）f(x)30的任一实根大于f(x)10的任一实根

（4）f(x)50的任一实根小于f(x)20的任一实根

其中错误命题的个数是

A、 4 B、 3 C、 2 D、 1

xy20xy402xy50zx2y4yx6、已知实数、满足条件则的最大值为

A、 21 B、 20 C、 19 D、 18

7、三棱锥PABC中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足OAOBOC0，A点在侧面PBC上的射影H是PBC的垂心，PA6，则此三棱锥体积的最大值为

A、 36 B、 48 C、 54 D、 72

0,在上递增，A(1,2)、B(4,2)是其图象上两点，8、已知函数f(x)是R上的奇函数，且则不等式f(x2)2的解集为

A、

,44,

B、

4,11,40 C、

,04,

D、

6,31,22

2,22,上有实根，则a2b2的最小值是

x9、设方程axb20(a,bR)在254A、2

B、

5

C、

5

D、 4

B1OAaOBbOAB，，若点关于所在直线的对称点为10、非零向量为

，则向量OBOB12(ab)aA、

(ab)a B、

a2a2 C、

在2(ab)aa D、

(ab)aa

11、函数yloga(x2ax2)2,恒为正，则实数a的范围是

1a52 D、2a3 A、

0a1 B、1a2 C、12、已知函数f(x)x22x2fx，若关于的方程(x)bf(x)c0有7个不同的实数解，则b、c的大小关系为

A、bc B、bc与bc中至少有一个正确 C、bc D、不能确定

1x1f(x)x121x1，若关于x的方程f(x)bf(x)c0有三13、设定义域为R的函数x12x22x32x1x2x3个不同的实数解、、，则

2b223c2222A、 5 B、b C、13 D、c

1O1:x2(y1)24上的动点，点N是园14、已知P(t,t),tR，点M是园12O2:x2y24上的动点，则PNPM的最大值是

A、

51 B、

5 C、 1 D、 2

F1(0,1)、15．椭圆的两焦点分别为F2(0,1)，直线y4是椭圆的一条准线。设点P在椭圆PF1PF2上，且PF1PF2m1，求PF1PF2的最大值和最小值分别是

93249342A、4 ，2 B.

3 ,9 C.

2 ,4 D.

3 ,9

16、在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是 787RRRA、2R B、3 C、

3 D、

6

2xy20y3axya022xy且的最大值等于34，则正实数a的值等于

3354A、

5 B、

4 C、

3 D、

3

f(x)1ax1b(a,b0)f(x)2x3(xR)a,b17、若实数x、y满足18、已知间的关系是

，若的必要条件是，则之aabbbaa2 B.

2 C.

2 D.

2 A.

x2y221(a0,b0)2x2y2a2abF19、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T，延长bFT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则MOMT与ba的大小关系为

A、

C、

MOMTbaMOMTba B、

MOMTba

D、不确定

20、设数列an的前n项和为Sn，令a,a,aTn501的“理想数”为2008，那么数列数”，已知数列12 A. 2000 B. 2002 C. 2004 D. 2006

S1S2SnTa,a,ann，称n为数列12的“理想2,a1,a2,a501的“理想数”为

21、已知f(x)1(xa)(xb)，并且m,n是方程f(x)0的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是

A.

mabn B.

amnb C.

ambn D.

manb

Sn2n2a10STabTn3，则b9的值22、已知n、n均为等差数列，其前n项和分别为n、n，若n为

1122 A.

6 B.

2 C.

13 D. 无法确定

23、已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足PAPB2APAP，PAPCPAPB25BIBA则,PAPBPCPB,I为PC上一点，且BIBA(ACAC)(0)，BA的值为 A. 1 B. 2 C.

24、

51 D.

5

已知f(x)与g(x)都是定义在R上的函数，

f(1)f(1)5xg(x)0,f(x)g(x)f(x)g(x),f(x)ag(x)g(1)g(1)2，在有穷数列

f(n)15(n1,2,10)g(n)中，任意取前k项相加，则前k项和大于16的概率是

,3421 A.

5 B.

5 C.

5 D.

5

25、某工厂2007年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润W与全年总投入资金N的大小关系是

A.

WN B.

WN C.

WN D.无法确定

26、设f(x)可导，且f(0)0，又x0limf(x)1x，则f(0)

A. 可能不是f(x)的极值 B. 等于零

C. 一定是f(x)的极小值 D. 一定是f(x)的极值

27、设P为ABC所在平面内一点，且5AP2ABAC0，则PAB的面积与ABC的面积之比等于

121 A.

5 B.

5 C.

4 D. 不确定

28、在直三棱柱A1B1C1ABCBAC中。2,ABACAA11已知G与E分别为A1B1和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）。若GDEF，则线段DF长度的取值范围为

CC1111,1,2,21,2555 A. B. C. D.

2006(x2)29、在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x2时，S等于

3009 A.

2 B.

2 C.

2 D.

2

122N(,)x30、设随机变量服从正态分布，且二次方程4x0无实根的概率为2，则为

 A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定

1(,0)f(x)loga(xax)(a0,a1)231、若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是

1399,1,1,1,444 B.

 C.

 D.

4 A.

332、已知f(x)是定义域为R的正值函数，且满足f(x1)f(x1)f(x)，则它是周期函数。这类函数的一个周期是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

33、在1~50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是

31313103 A.

2450 B.

2450 C.

4900 D.

4900

34、已知P是正三棱锥SABC的侧面SBC内一点，P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是

A. 园 B. 抛物线 C. 椭园 D. 双曲线

ab35、已知a,b都是负实数，则a2bab的最小值是

5 A.

6 B.

2(21) C.

221 D.

2(21)

2x1log1x2x2236方程的解所在的区间是

122111(,)(,1)(0,)(,)3 B.

32 C.

22 D.

2 A.

1yx3x2x337、已知函数图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于y1y2M(x1,y1),N(x2,y2)y0y0不同于P的两点，则恒有为定值，则的值为

124 A.

3 B.

3 C.

3 D.

2

38、如图，O、A、B是平面上三点，向量OAa,OBb。在平面AOB上、P是线段AB垂a3,b2直平分线上任意一点，向量OPp，且，则p(ab)的值是

53 A. 5 B.

2 C. 3 D.

2

AaPBbO

（38题图）

39、教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 1115111,,,0,265262626255 A. B. C. D.

(x1)2(y2)23x4y11M(x,y)40、已知动点满足，则点M的轨迹是

A. 椭园 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线

参考答案

(1) B (2) B (3) B (4) C (5) D (6) A (7) A (8) D (9) C (10) A

(11)C (12)C (13 ) A (14) D (15) A (16) B (17) B (18) A (19)B (20) D

(21)A (22) B (23)C (24)A (25) A (26) D (27) A (28) A (29) B (30) C

(31) B (32) D

(33) A (34) C (35) B (36) C (37) B (38) B (39) B (40) D