2024年3月28日发(作者：灌云一模中考数学试卷)

01

例1

两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，

甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？

解：根据 总路程÷速度和=相遇时间

22÷（6+5）=2（小时）

答略（以下同）

02

例2

两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，

2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少千米？

解：根据 总路程÷相遇时间=速度和

22÷2=11（千米）

再根据 速度和—甲速度=乙速度

11—6=5（千米）

03

例3

甲、乙二人同时从A、B两个县城相对而行，甲每小时行6千米，

乙每小时行5千米，2小时后二人还相距4千米。两个县城相距多

远？

解：根据 速度和×相遇时间=总路程

（6+5）×2=22（千米）（注：这是甲、乙2小时走的总路程，

不包括中间还相距的4千米）

22+4=26（千米） （这才是两县城的距离）

04

例4

东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，

相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，

二人每小时的速度各是多少千米？

解：根据 总路程÷相遇时间=速度和

60÷3=20（千米）

再根据“甲每小时比乙快10千米”，结合上一个结论“甲、乙速

度和为20千米”，利用和差问题的解法：

（20+10）÷2=15（千米） （这是快者即\"甲\"的速度）

（20—10）÷2=5 （千米） 或 15—10=5（千米） （这

是乙的速度）

05

例5：

两个车间要组装7200台电视机，第一车间每天组装250台，第二

车间5天的组装量第一车间4天就能完成。现在两个车间同时开工，

几天后能完成任务？完成任务时，两车间各组装了多少台？

解：根据“第一车间每天组装250台，第二车间5天的组装量第一

车间4天就能完成。”

250×4÷5=200（台） （求第二车间每天组装多少台）

再根据 总任务÷总速度=时间

7200÷（250+200）=16（天）

06

例6

体育场的环形跑道长600米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，

同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。

几分钟后他们第1次相遇？几分钟后第3次相遇？

解： 第一次相遇，则说明两人刚好合跑了一圈。

根据 总路程÷速度和=相遇时间

600÷（152+148）=2(分钟)

第三次相遇，说明两人刚好合跑了三圈，同理可得

600×3÷（152+148）=6（分钟）

07

例7

A港和B港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开

往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16

点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比

“寒山”号快多少千米？（用两种方法解）

解法一： 寒山号一共行了多少千米？ （16—9）

×54=378（千米）

天远号行了多少千米？ 662—378=284（千米）

天远号速度多少？ 284÷（16—12）=71（千

米）

天远号比寒山号每小时快多少千米？ 71—54=17（千米）

解法二：寒山号先走了多少千米后天远号才出发？ 54×

（12—9）=162（千米）

两船同时共走了多少千米？ 662—162=500（千米）

根据相遇公式： 总路程÷相遇时间=速度和

500÷（16—12）=125（千米）

已知寒山号速度，求天远速度是多少？ 125—54=71（千米）

天远每小时比寒山快多少千米？ 71—54=17（千米）

解法三：本题还可以用方程来解，大家请试一下。

08

例8


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