初一数学上册一元一次方程解决应用题

2024年4月14日发(作者：播州区小学数学试卷资料)

初一数学上册一元一次方程解决应用题

（一）知识点

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝商品利润/商品成品价 ×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8

折出售，即按原价的80%出售．

（二）例题解析

1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐

厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐

厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明

理由。

解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，（更多内容关注微信公

众号：初一数学语文英语）则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，

根据题意得：

2（1680-2y）+y=2280

解得：y=360（名）

所以1680-2y=960（名）

（2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ，

所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。

1

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的

八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该（更多内容关注微信

公众号：初一数学语文英语）工艺品12件所获利润相等。该工艺品每件

的进价、标价分别是多少元？

解：设该工艺品每件的进价是 元,标价是（45+x）元。依题意，得：

8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元）

所以45+x=200（元）

3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量

超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千

瓦？应交电费是多少元？

解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：90千瓦时，交32.40元。

4.某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某

种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，（更多内容关注微信公众号：

初一数学语文英语）商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？

优惠价是多少？

2

利润率=利润/成本 40%= (80%X×60 )/60

解之得 X=105

105×80%=84元

5.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服

装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客

要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装

成本各是多少元？

解：设甲服装成本价为x元，则乙服装的成本价为（50–x）元，根

据题意，

109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157

x=300

6.某商场按定价销售某种电器时，（更多内容关注微信公众号：初

一数学语文英语）每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价

降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各

是多少元？

(48+X)90%×6–6X=(48+X-30)×9–9X

解之得X=162

162+48=210

7.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价

10%，乙商品提价5%，调价后，甲、（更多内容关注微信公众号：初一

数学语文英语）乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两

种商品的原来单价？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

3

解之得x=20

8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，

结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

解：设这种服装每件的进价是x元，则：

X(1+40﹪)×0.8-x=15

解得x=125

4