初一数学手抄报内容

2023年12月21日发(作者：五一数学试卷四下)

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 下列运算正确的是

A. (a3)2＝a5

B. a3＋a2＝a5

C. (a3－a) ÷a＝a2

D. a3÷a3＝1

2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是

A. 1cm，2cm，3cm

B. 1cm，1cm，2cm

C. 1cm，2cm，2cm

D. 1cm，3cm，5cm

3. 期中考试后，小明的试卷夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从试卷夹中抽出1页，是数学卷的概率是

A. B. C. D.

4. 下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是

5. 缺题

6. A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A 地，两车同时出发.设乙车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 由四舍五入得到近似数20.12万，这个近似数是精确到_______位，有_______个有效数字。

8. 计算：（－ ）－2－（2012－ ）0＝_______。

9. 单项式－ 的次数是_______；系数是_______。

10. 室内墙壁上挂了一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上的电子钟的示数如下图所示，则这时的实际时间应是_______。

11. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。

12. 已知：2m＝3，4n＝8，则23m－2n＋3的值是______ _。

13. 如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使 CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_______。

14. 如图，在下列条件①∠BAD＝∠CAD，BD＝DC；②∠ADB＝∠ADC，BD＝DC；③∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；④BD＝DC，AB＝AC中.能得到△ABD △ACD的条件是_______。（填序号）

三、解答题（6＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋10＝58分）

15. （6分）先化简（2x－1）2－（3x＋1）（3x－1）＋5x（x－1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值。

16. （6分）如图，已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF。试说明：BE＝CF。

17. （6分）下面是我区某养鸡场2006－2011年的养鸡统计图：

20. （8分）如图，△ABC中，AB＝AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE＝CD成立，同时补全图形，并证明此结论。

21. （8 分）如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯 本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图②所示。

（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；

（2）求烧杯的底面积；

（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。

（1）从图中你能得到什么信息（至少写2条）。

（2）各年养鸡多少万只？

（3）所得（2）的数据都是准确数吗？

（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？

22. （本题10分 ）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G。

（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE＝DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H。

①试说明：DG＝DC；

②判断FH与FC的数量关系并加以证明。

（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变（本小题直接 写出结论，不必证明）。

【试题答案】

一、1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C

二、7. 百；4

8. 8

9. 4；－

10. 21：05

11. （3n＋1）

12. 27

13. 90

14. ②③④（说明：第14小题，填了①的，不得分；未填①的，②、③、④中每填一个得1分）

三、

15. 解：原式＝4x2－4x＋1－（9x2－1）＋5x2－5x

＝4x2－4x＋1－9x2＋1＋5x2－5x

＝－9x＋2 4分

任取一个x的值，如取x＝0时，原式＝2 6分

16. 解：∵ AC∥DF

∴∠ACB＝∠F

在△ABC与△DEF中

∴△ABC △DEF 4分

∴BC＝EF

∴BC－EC＝EF－EC 5分

即BE＝CF 6分

19. 解：（1）因为P（小王获胜）＝ ， P（小李获胜）＝ ，

所以游戏不公平。 3分

（2）如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；（答案不唯一）

5分

P（小王获胜）＝ ， P（小李获胜）＝ 7分

20. 解：附加的条件可以是：①BD＝CE，②AD＝AE，③∠EBC＝∠DCB，④∠ABE＝∠ACD，⑤BE、CD分别为∠ABC，∠ACB的平分线中任选一个（并补全图形） 4分

利用△ABE △ACD或△BCD △CBE，得证BE＝CD 8分

21. 解：（1）点A：烧杯中刚好注满水 1分

点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平 2分

（2）由图可知：烧杯 放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s

∴可知，烧杯底面积：水槽底面积＝1：5 4分

∴烧杯的底面积为20cm2 5分

（3）注水速度为10cm3/s 7分

注满水槽所需时间为200s 8分

22. 解：（1）①∵AC＝BC，∠ACB＝90°

∴∠A＝∠B＝45°

又GD⊥AC

∴∠ADG＝90°

在△ADG中

∠A＋∠ADG＋∠AGD＝180°

∴∠AGD＝45°

∴∠A＝∠AGD

∴AD＝DG

又D是A C中点

∴AD＝DC

∴DG＝DC 3分

②由① DG＝DC

又∵DF＝DE

∴DF－DG＝DC－DE

即FG＝CE 4分

由①∠AGD＝45°

∴∠HGF＝180°－45°＝135°

又DE＝DF，∠EDF＝90°

∴∠DEF＝45°

∴∠CEF＝180°－45°＝135°

∴∠HGF＝∠FEC 5分

又HF⊥CF

∴∠HFC ＝90°

∴∠GFH＋∠DFC＝180°－90°＝90°

又Rt△FDC中

∠DFC＋∠ECF＝90°

∴∠GFH＝∠ECF 6分

在△F GH和△CEF中

∴△FGH △CEF（ASA）

∴FH＝FC 7分

（2）图略（8分）

△FHG △CFE 9分

不变，FH＝FC 10分