2023年江苏省宿迁市中考数学模拟考试试卷附解析

2024年4月15日发(作者：哈工大高三数学试卷)

2023年江苏省宿迁市中考数学模拟考试试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）

A．水中捞月

（ ）

A．相交 B．相切 C．内切或相交 D．外切或相交

3．在△ABC 中，E 是 AB 上一点，AE=2，BE=3，AC= 4，在 AC 上取一点 D，使△ADE∽△

ABC，则 AD 的值是（ ）

8

A．

5

5

2

5

8

C．或

2

5

B．拔苗助长 C．守株待免 D．瓮中捉鳖

2．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为

d

，若

3d≤13

，则这两个圆的位置关系一定是

B．

82

D．或

55

1

2

x2

的图象在

x

轴上方的一部分，对于这段图象与

x

轴所围

2

成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）

．

4．如图所示是二次函数

y

A．4 B．

y

5．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 x（m）与面积 y（m

2

）满足函数

16

3

C．

2π

D．

8

y(x12)

2

144

，当边长 x

1

,、x

2

、x

3

满足

x

1

x

2

x

3

<12

时，其对应的面积yl、y2、y

3

Ｏ

）

x

的大小关系是（

A．

y

1

y

2

y

3

B．

y

1

y

2

y

3

C．

y

2

y

1

y

3

D．

y

1

y

3

y

2

6．若等式

(x1)(x2)

=

x1x2

成立，则字母x应满足条件（ ）

A．x≥0 B．x≥－2 C．－2≤x≤1

D．

D．x≥1

7．下列“

QQ

表情”中属于轴对称图形的是（ ）

A． B． C．

8．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左

侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧

部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）

A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm

二、填空题

9．小明练习投篮，共投篮40次，其中投中25次，若小明再投篮80次，估计可投中 次．

10．如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=CD．要证明BC=CD，若连结BD，则

只要证

即可．

11．两直线

yx3

、

yx5

与

y

轴围成的三角形的面积是 .

12．洋洋有5位好朋友，他们的年龄(单位：岁)分别为15，l5，16，l7，17，其方差为0．8，

则三年后，这五位好朋友年龄的方差为 .

13．一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的 3个红球和 11个黄球，搅拌均匀后，随机任取

一个球，取到的是红球的概率是 .

14．若y

n

÷y

3

=y

5

，则n=________．

15．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm, △ABD的周长是9cm，则△ABC的

周长是 .

16．甲、乙两人环绕长为 400 m 的环形跑道散步一如果两人从同一点背道而行，那么经过2

min 相遇；如果两人从同一点同向而行，那么经过 20 min 相遇，已知甲的速度比乙快，则甲、

乙两人散步速度分别为 m/min， m/min.

17．数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点所表示的数是 ．

18．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲

娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为

0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是 ．

19． 二次函数

ｙ＝mx

2

－3x＋2m－m

2

的图像经过原点，则m＝ .

2

三、解答题

20．如图，已知

E

是矩形

ABCD

的边

CD

上一点，

BFAE

于

F

，试说明：

△ABF∽△EAD

．

21．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB上确定

点P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似．

A

E

D

B

F

C

A

D

D

E

A

M

B

C

B

C

22．如图，在矩形 ABCD 中，AB =6 cm，BC=12 cm，点P从点A出发，沿 AB 边向点 B 以

1cm/s的速度移动，同时点 Q从点B 出发沿 BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，回答下列

问题：

(1)设运动后开始第 t(s)时，五边形 APQCD 的面积为 S(m

2

)，写出 S与t的函数关系式，并指出

自变量 t 的取值范围；

(2)t 为何值时S最小？求出 S的最小值.

23．如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，AD=

23

，∠DAB=30°，∠ABC=60°，求

四边形ABCD的面积．

24．试判断下列各命题的真假，对于真命题给出证明，对于假命题举反例说明．

命题l：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

命题2：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

25．阅读下面解题过程，并回答问题：

化简：

(13x)

2

|1x|

．

1

解：由隐含条件

13x0

，得

x

，∴

1x0

3

∴原式=

(13x)(1x)13x1x2x

按照上面的解法，化简：

(x3)

2

(2x)

2

．

26．一个零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个零件的体积和表面积各为多少?

27．小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?

28．在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm，那么这

次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化?