2024年3月10日发(作者：广州小升初择校数学试卷)
练习题2
1．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )
A．1 B．3 C．4 D．8
2．若集合P＝{x|3 有实数a的取值范围为( ) A．(1,9) B．[1,9] C．[6,9) D．(6,9] 3. 函数y＝ 2－x 的定义域是( ) lg x A．{x|0 log 3 x， x>0， 4.已知f(x)＝ x 且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))等于( ) a＋b， x≤0 A．－2 B．2 C．3 D．－3 1 5.已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x－1) 3 12121212 的x的取值范围是( )A．(，) B．[，) C．(，) D．[，) 33332323 6已知a＝ 2 1 3 1 1 ，b＝log 2 ，c＝ log 1 ，则( ) 3 3 2 A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a 7.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝x a (x≥0)，g(x)＝log a x的图象可能是( ) 2 A．2 B．sin 2 C. D．2 sin 1 sin 1 8.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是( ) 4 9.已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为( ) 5 1133 A．－ B. C．－ D. 2222 αα |sin||cos| 22 10.若α是第三象限角，则y＝＋的值为( ) αα sincos 22 A．0 B．2 C．－2 D．2或－2 1 π 11.已知sin(π－α)＝log 8 ，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为( ) 42 2525255 A．－ B. C．± D. 5552 51155 12．α是第四象限角，tan α＝－，则sin α等于( ) A. B．－ C. D．－ 12551313 13.客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以 80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经 过的路程s与时间t的函数解析式是________． 14.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x 2 －4x，那么，不等式f(x＋2)<5的 解集是________． π 2 2π －α ＝，则sin α－ ＝________. 15已知cos 3 6 3 33 sin－α－ πcosπ－α 22 16已知sin α是方程5x 2 －7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan 2 (π ππ cos－αsin＋α 22 －α)＝____________. sin 2 α＋π·cosπ＋α·cos－α－2π 17化简：＝________. π 3 tanπ＋α·sin＋α·sin－α－2π 2 18已知：a>0且a≠1.设p：函数y＝log a (x＋1)在(0，＋∞)内是减函数；q：曲线y＝x 2 ＋(2a －3)x＋1与x轴交于不同的两点．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围． 19．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x 2 －2x. (1)写出函数y＝f(x)的解析式； (2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围． 20．已知函数f(x)＝log 4 (ax 2 ＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间； (2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 21已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l. (1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l. (2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ π (3)若α＝，R＝2 cm，求扇形的弧所在的弓形的面积． 3
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