2024年3月10日发(作者:数学试卷角度能直接量吗)

高一数学试卷

一、填空题

1.已知,用含的式子表示 。

2. 方程的解集为 。

3. 设是第四象限角,,则____________________.

4. 函数的定义域为__________。

5. 函数,的最大值是 .

6. 把化为)的形式是 。

7. 函数

f

(

x

)=()

|cos

x

在[-

π

π

]上的单调减区间为__ _。

8. 函数与轴距离最近的对称中心的坐标是____。

9. ,且,则 。

10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数,且 ,若,则的值 .

11.已知函数

,求

.

12.设函数的最小正周期为,且其图像关于直线对称,则在下面四个结论中:(1)图像

关于点对称;(2) 图像关于点对称;(3)在上是增函数;(4)在上是增函数,那么所有正确

结论的编号为____

二、选择题

13.已知正弦曲线

y

=

A

sin(

ωx

+

φ

),(

A

>0,

ω

>0)上一个最高点的坐标是(2,),由这

个最高点到相邻的最低点,曲线交

x

轴于(6,0)点,则这条曲线的解析式是 (

)

(A)

y

=sin(

x

+) (B)

y

=sin(

x

-2)

(C)

y

=sin(

x

+2) (D)

y

=sin(

x

-)

14.函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像 ( )

(A) 向左平移单位 (B) 向左平移单位2.

(C) 向左平移单位 (D) 向右平移单位

15.在三角形△ABC中, ,,,不解三角形判断三角形解的情况( ).

(A) 一解 (B) 两解

(C) 无解

16. 函

( ).

(A) 非奇非偶函数

(C) 仅有最大值的偶函数

三、解答题

17.(8分)设函数

(1)求其反函数;

(2)解方程.

18.(10分)已知.

(1)求的值;

(D) 以上都不对

f

(

x

)=cos2

x

+sin(+

x

)是

(B) 仅有最小值的奇函数

(D) 既有最大值又有最小值的偶函数

(2)若是方程的两个根,求的值.

19.(分)已知函数;

(1).求f(x)的定义域;

(2).写出函数的值域;

(3).求函数的单调递减区间;

20.(12分)设关于的方程在内有两相异解,;

(1).求的取值范围;

(2).求的值。

21.(12分)我们把平面直角坐标系中,函数上的点,满足的点称为函数的“正格点”.

⑴请你选取一个的值,使对函数的图像上有正格点,并写出函数的一个正格点坐标.

⑵若函数,与函数的图像有正格点交点,求m的值,并写出两个函数图像的所有交点

个数.

⑶对于⑵中的值,函数时,不等式

恒成立,求实数的取值范围.


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