2024年4月4日发(作者：南华小学会考数学试卷答案)
初中数学代数式难题汇编附解析
一、选择题
1
．如果
(x
2
＋
px
＋
q)(x
2
－
5x
＋
7)
的展开式中不含
x
2
与
x
3
项，那么
p
与
q
的值是
(
)
A
．
p
＝
5
，
q
＝
18
C
．
p
＝－
5
，
q
＝－
18
【答案】
A
【解析】
试题解析：∵（
x
2
+px+q
）（
x
2
-5x+7
）
=x
4
+
（
p-5
）
x
3
+
（
7-5p+q
）
x
2
+
（
7-5q
）
x+7q
，
又∵展开式中不含
x
2
与
x
3
项，
∴
p-5=0
，
7-5p+q=0
，
解得
p=5
，
q=18
．
故选
A
．
B
．
p
＝－
5
，
q
＝
18
D
．
p
＝
5
，
q
＝－
18
2
．下列运算正确的是
( )
A
．
2x
2
y3xy5x
3
y
2
C
．
3ab
9a
2
b
2
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．
【详解】
A
．
2x
2
y
和
3xy
不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；
B
．
2ab
2
2
B
．
2ab
2
3
6a
3
b
6
22
D
．
3ab
3ab
9ab
3
8a
3
b
6
，故该选项计算错误，不符合题意；
C
．
3ab
9a
2
6abb
2
，故该选项计算错误，不符合题意；
D
．
3ab
3ab
9ab
，故该选项计算正确，符合题意．
22
2
故选
D
．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则
是解答本题的关键．
3
．下列各式中，计算正确的是（ ）
A
．
8a3b5ab
【答案】
D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则
B
．
(a
2
)
3
a
5
C
．
a
8
a
4
a
2
D
．
a
2
aa
3
解答即可．
【详解】
解：
A
、
8a
与
3b
不是同类项，故不能合并，故选项
A
不合题意；
B
、
a
2
3
a
6
，故选项
B
不合题意；
C
、
a
8
a
4
a
4
，故选项
C
不符合题意；
D
、
a
2
aa
3
，故选项
D
符合题意．
故选：
D
．
【点睛】
本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关
键．
4
．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（
n
，
m
）表示第
n
排，从左到右
第
m
个数，如（
4
，
2
）表示
9
，则表示
58
的有序数对是（
）
D
．（
9
，
11
）
A
．（
11
，
3
）
【答案】
A
【解析】
B
．（
3
，
11
）
C
．（
11
，
9
）
试题分析：根据排列规律可知从
1
开始，第
N
排排
N
个数，呈蛇形顺序接力，第
1
排
1
个
数；第
2
排
2
个数；第
3
排
3
个数；第
4
排
4
个数
根据此规律即可得出结论．
解：根据图中所揭示的规律可知，
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
，所以
58
在第
11
排；偶数
排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以
58
应该在
11
排的从左到右第
3
个
数．
故选
A
．
考点：坐标确定位置．
5
．若
2a
3x
b
y5
与
5a
24y
b
2x
是同类项．则（
）
x1,
A
．
y2
【答案】
B
【解析】
【分析】
【详解】
x2,
B
．
y1
x0,
C
．
y2
x3,
D
．
y1
根据同类项的定义列出关于
m
和
n
的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
由同类项的定义，得：
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法则,同类项,公式,运算,规律,合并
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