2024年3月2日发(作者：Word编辑数学试卷技巧)
人教版五年级数学下册第一单元《观察物体（三）》试卷
一、单选题（共8题；共16分）
1.从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，下图中符合要求的立体图形是( )。
A. B. C. D.
2.用5个小正方体搭成的立体图形如下图，从右面看到的图形是( )。
A. B. C.
3.从右面观察
所看到的图形是（ ）。
A. B. C. D. 以上都不对
4.一些同样大小的小正方体拼搭图形，从不同方向看到的形状分别如下图，那么需要( )个小正方体。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5.从侧面看是下图的有（ ）
A. B. C.
6.从前面看 ，看到的形状是（ ）。
A. B. C.
7.一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别如下图，那么堆成这个几何体至少需要（）块小正方体.
A. 3 B. 4 C. 5
8.观察一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是
可能是( )。
，从正面看到的形状不A. B. C. D.
二、判断题（共7题；共7分）
9.下面这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同。（ ）
10.从不同的位置观察一个球，看到的图形都是一样的。
11.根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只能摆出一种几何体。
12.下面的立体图形中，从左面和右面看完全相同的是C图。
13.判断对错.
下图所示的立体图形从正面看到的图形是 .
14.6个同样的正方体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到3个正方形。
15.从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。
三、填空题（共8题；共11分）
16.从________往________看这图
17.下面的数字分别是谁看到的？请你填一填。
，看到的是 。
6________；5________；4________
18.
从________看的形状是 。
19.明明看到的数字是________。
20.用4个 摆一摆。
从正面看它的形状是 ，有________种摆法。
21.从正面可以看，可以看到有________个小正方形。
22.一个几何体从上面看到的形状如右图，如果用5个小正方
体摆，共有________种不同的摆法。
23.一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆________块。
上面 正面
四、计算题（共4题；共20分）
24.找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。
25.下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
26.观察物体。
27.用一些正方体摆成一组立体图形，从某个方向看到的形状如下图．这个立体图形可能是怎样的？你能摆出几种？
五、解答题（共6题；共24分）
28.摆一摆，在方格纸上画出立体图形分别从正面、左面和上面看到的形状。
29.画出左图从上往下看到的图。
30.下面的立体图形从正面、左面、上面看到的图形分别是什么?先摆一摆，再在方格纸上画一画．
31.在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
32.一个物体从上面看到图形是 ，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。
33.在下图中添一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？
六、综合题（共6题；共22分）
34.用同样大小的正方体搭出下面几个几何体。
（1）从正面看到
（2）从上面看到
的有________，从正面看到
的有________。
的有________。
（3）从左面看到 的有________。
35.写出下面各形状分别是从哪一面看到的。
（1）
________
（2）
________
36.仔细看图，填图号.
（1）从正面看到的是C的有________
（2）从侧面看到的是B的有________
（3）从上面看到的是A的有________
37.先搭一搭，再填空。（1）从左面看是图A的有________。
（2）从正面看是图B的有________。
（3）从右面看是图B的有________。
38.小明摆了一个几何体，从上面和正面观察到的图形都是：
（1）小明摆这个几何体至少用了多少个小正方体？
。
（2）如果从右面看到的是
39.看图回答。
，你能确定这个几何体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？
先用4个同样大小的正方体摆成上面的长方体，按下面的要求添一个同样大小的正方体：
（1）从正面看到的仍是：
（2）从侧面看到的是：
,有________种不同的摆法．
,有________种不同的摆法．
（3）从上面看到的是： ,有________种不同的摆法．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A 2.【答案】 A 3.【答案】 B 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】 A
7.【答案】 C 8.【答案】D
二、判断题
9.【答案】 正确 10.【答案】正确 11.【答案】错误 12.【答案】错误 13.【答案】错误 14.【答案】错误 15.【答案】 正确
三、填空题
16.【答案】上；下 17.【答案】猴；鸟；熊 18.【答案】 上面19.【答案】 4 20.【答案】 4
21.【答案】 5 22.【答案】4 23.【答案】 8
四、计算题
24.【答案】
25.【答案】 解：根据题意画图如下：
26.【答案】 正面；上面；侧面
27.【答案】 解：此图可以分为从正面、从上面、从左面、从右面看到这个图，从正面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况；从上面时因为正方体的个数不确定， 所以有无数种情况；从左面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况；从右面时因为正方体的个数不确定，所以有无数种情况，因此可以有无数种情况。
五、解答题
28.【答案】解：
29.【答案】解：从上往下看到的图形是四个正方形，如图：
30.【答案】解：
31.【答案】 解：如图：
32.【答案】解：最少5个小正方体方块,最多7个小正方体方块。
33.【答案】解：共有10种方法.
六、综合题
34.【答案】 （1）①⑦；③④⑤ （2）⑥⑧ （3）⑥⑧
35.【答案】（1）上面，正面，左面（2）正面，上面，左面
36.【答案】 （1）①⑧（2）②⑤⑥⑦（3）④
37.【答案】（1）D,F（2）C,E（3）C
38.【答案】 （1）小明摆这个几何体至少用了5个小正方体。
（2）能。小明用了6个小正方体。
39.【答案】（1）8（2）8（3）1
人教版小学五年级数学（下）第2章
因数与倍数
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．13是65的（ ）
A．倍数 B．因数 C．合数
2．一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数不可能是（ ）
A．42 B．7 C．10
3．三位数28□是3的倍数，□中不能填的是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
4．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（ ）
A．33 B．24 C．13 D．45
5．
一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（ ）A．921
6．3和5是15的（ ）
A．公约数 B．互质数 C．质因数
B．911 C．912
7．下面式子中属于分解质因数的是（ ）
A．6＝2×3×1 B．42＝2×3×7 C．54＝2×3×9
8．一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ）
A．大于
二．填空题（共8小题）
9．将135分解质因数
．
10．猜数游戏．
（1）我是一个质数，我和另一个质数的和是最大的两位数，我比较小，猜猜我是谁？
（2）我是72的因数，又是9的倍数，我可能是谁呢？
11．既是2的倍数又是5的倍数的最小的三位数是
．
12．在数2，4，8，9，12，27，45，60，72中，2的倍数有
，3的倍数有
，5的倍数有
．
13．一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是
．
14．因为19的因数只有
个，所以，19是一个
数．
15．24÷3＝8，3和8都是24的
，24是3的
；24有
个因数，最大的是
，最小的是
．
16．因为25×4＝100，所以
和
是
的因数．
B．小于 C．等于
三．判断题（共5小题）
17．个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．
（判断对错）
18．因为4×3＝12，所以4，3是因数，12是倍数．
（判断对错）
19．一个自然数（不为0），它的因数都比这个数的倍数小．
（判断对错）
20．25是5的倍数，5是25的因数．
（判断对错）
21．2019是一个质数．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．分解质因数．
20
45
27
23．找伙伴．（连线）
我发现：
既是10的因数，也是10的倍数
五．操作题（共2小题）
24．请把3的倍数涂上你喜欢的颜色．
25．写出各数的因数或倍数．
12
49
24
35
六．应用题（共6小题）
26．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？
因数
7
11
20
24
倍数（写5个）
27．人85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？
28．把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答）
29．甲、乙两人各有钱若干元，他们钱数的和是40元，并且每人的钱都是5元一张的人民币，他们每人可能有多少元钱？
30．有三张写有数字7，8，9的卡片，从中抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？
31．有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：65÷13＝5，所以
13是65的因数；
故选：B．
2．解：一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42、…；
这个数不可能是10；
故选：C．
3．解：由分析可知，已知28□是3的倍数，那么，□中不能填的数是9；
故选：D．
4．解：两个不同的质数的和是14，那么这两个质数是3和11，
3×11＝33，
故选：A．
5．解：一个三位数，百位上是最大的一位数，是9；十位上是最小的质数，是2；个位上是最小的奇数，是1，所以这个三位数是921．
故选：A．
6．解：在算式15＝3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．
故选：C．
7．解：选项A、因数1不是质数，所以不是分解质因数；
选项B、将42分解为2、3、7三个质数相乘的形式，即将42分解质因数．
选项C、因数9为合数，所以不是分解质因数；
故选：B．
8．解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：135＝3×3×3×5．
故答案为：135＝3××3×3×5．
10．解：（1）因为两个质数的和为奇数，
所以必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数．
因为2是唯一的偶质数，99＝97+2，所以一个质数是2，另一个质数是97；
（2）因为9的倍数有9、18、27、36，…；
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
由此找出既是72的因数，又是9的倍数的数是9、18、36、72；
故答案为：2；9、18、36、72．
11．解：既是2的倍数又是5的倍数的最小的三位数是100．
故答案为：100．
12．解：在2，4，8，9，12，27，45，60，72中，
2的倍数有 2，4，8，12，60，72；
3的倍数有9，12，27，45，60，72；
5的倍数有 45，60．
故答案为：2，4，8，12，60，72；9，12，27，45，60，72；45，60．
13．解：一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是20；
故答案为：20．
14．解：因为19只有因数1和19，即只有2个因数，所以19是质数．
故答案为：2，质．
15．解：24÷3＝8，3和8都是24的因数，24是3的倍数；24有1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个因数，最大的是24，最小的是1．
故答案为：因数，倍数，8，24，1．
16．解：根据算式25×4＝100，则：100÷25＝4，所以 25和 4是 100的因数．
故答案为：25，4，100．
三．判断题（共5小题）
17．解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，
所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数；应该为12是3的倍数，3是12的因数．
故答案为：×．
19．解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个自然数（不为0），它的因数都比这个数的倍数小的说法错误．
故答案为：×．
20．解：因为，25÷5＝5，商是整数而没有余数，
所以25的5的倍数、5的25的因数．
故答案为：√．
21．解：2019有因数至少1、3、2019，所以它是合数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
22．解：20＝2×2×5
45＝3×3×5
27＝3×3×3
23．解：：
我发现：10既是10的因数，也是10的倍数；
故答案为：10．
五．操作题（共2小题）
24．解：
25．解：填表如下
12
49
24
35
因数
1、2、3、4、6、12
1、7、49
1、2、3、4、6、8、12、24
1、5、7、35
7
11
20
24
倍数（写5个）
7、14、21、28、35
11、22、33、44、55
20、40、60、80、100
24、48、72、96、120
六．应用题（共6小题）
26．解：因为642÷6＝107
642÷8＝80.25
所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；
27．解：（1）85个位上是5，不能被2整除，
所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）85个位上是5，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）8+5＝13，不能被3整除，
所以每3个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完．
28．解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
24＝1×24；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
答：一共有8种装法．
29．解：甲5元，乙35元；
甲10元，乙30元；
甲15元，乙25元；
甲20元，乙20元；
甲25元，乙15元；
甲30元，乙10元；
甲35元，乙5元．
30．解；三张数字卡片7、8、9，
从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9；
从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98，
从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；
其中质数有：7、79、89、97；合数有：8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978．
31．解：因为210＝2×3×5×7＝5×6×7；
所以这三个自然数分别是5、6、7．
答：这三个小朋友年龄分别是5，6，7．
人教版小学五年级数学（下）第3章
长方体和正方体
单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm．
A．24cm B．12cm C．8cm
2．一根长120厘米的铁丝，正好围成一个长18厘米、宽8厘米、高（ ）厘米的长方体．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一个正方形的内角和是360°，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和是（ ）
A．180° B．360° C．720°
4．一个长10分米、宽5分米、高8分米的长方体封闭纸箱，放在地上时占地面积最小是（ ）分米2．
A．40 B．80 C．50 D．5
5．两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架（铁丝没有多余），另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是（ ）厘米．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米．
A．36 B．6 C．12
7．茶厂工人要将长、宽各为20厘米，高为10厘米的长方体茶盒装入内部棱长为30厘米的正方体纸箱，可以装（ ）盒．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．一块长方形板材，长是12分米，宽是8分米．要从这块板材上裁下一块最大的正方形板材，这块正方形板材的面积是（ ）平方分米．
A．144 B．64 C．96
9．
将一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）A．64cm3 B．27cm3 C．24 cm3 D．8cm3
10．正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（ ）倍．
A．2 B．4 C．8
二．填空题（共8小题）
11．如图的长方体是用棱长1cm小正方体拼成的．这个长方体的体积是
立方厘米，表面积是
平方厘米．
12．手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是
平方厘米．
13．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和8cm．这个长方体中有2个面是边长
cm的正方形，另外4个面是长
cm、宽
cm的长方形．
14．某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是
厘米．
15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4dm、3dm、5dm，则正方体的棱长是
dm．
16．一个长方体饼干盒的大小如图所示．
它前面的面积是
平方厘米，左面的面积是
平方厘米．
（图中单位：厘米）
17．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是
dm，占地面积是
dm2，表面积是
dm2，体积是
dm3．
18．60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺
分米厚．
三．判断题（共5小题）
19．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．
（判断对错）
20．体积是6m3的正方体木箱，它的容积也是6m3．
（判断对错）
21．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．
（判断对错）
22．正方体是长、宽、高都相等的长方体．
（判断对错）
23．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．求下列图形的表面积和体积．
五．操作题（共3小题）
25．将如图所示的长方体切成两个相同的、表面积最大的长方体，并求出其中一个的表面积．（单位：cm，先画后算）
26．分别画出你最满意的一个长方体和一个正方体，并用字母标出长方体的长、宽、高和正方体的棱长．
27．如图是用体积1立方厘米的正方体拼成的，体积是
立方厘米．
六．应用题（共5小题）
28．有两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长6米，宽4米，高2米的长方体框架，另一根焊接成一个正方体，正方体的棱长是多少？
29．如图的领奖台是4个棱长为50厘米的正方体拼合而成的．
（1）如果要把领奖台的表面涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？（底面不涂）
（2）这个领奖台的体积是多少立方米？
30．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，底长50cm，宽30cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要用玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以盛水多少升？
32．修一个长50米，宽30米，深2米的游泳池．
（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？
（2）修这个游泳池需要挖土多少立方米？
（3）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：144÷12＝12（厘米），
答：这个正方体框架的棱长是12厘米．
故选：B．
2．解：120÷4﹣（18+8）
＝30﹣26
＝4（厘米）
答：高是4厘米的长方体．
故选：B．
3．解：因为长方形的4个角都是直角，所以两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和仍是360°．
故选：B．
4．解：5×8＝40（平方分米）
答：放在地上时占地面积最小是40分米2．
故选：A．
5．解：（5+4+3）×4÷12
＝48÷12
＝4（厘米）
答：这个正方体棱长是4厘米．
故选：B．
6．解：36÷6×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
答：表面积增加了12平方厘米．
故选：C．
7．解：30﹣20＝10（厘米），也就是纸箱的底面边长还剩下10厘米
10×3＝30（厘米），也就是平放3盒
那么纸箱的底面还可以竖放2盒
3+2＝5（盒）
答：可以装5盒．
故选：C．
8．解；8×8＝64（平方分米）
答：这块正方形板材的面积是64平方分米．
故选：B．
9．解：2×2×2＝8（立方厘米），
答：这个正方体的体积是8立方厘米．
故选：D．
10．解：如果正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大2×2＝4倍．
答：它的底面积扩大4倍．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．解：4×3×2＝24（立方厘米）
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的体积是24立方厘米，表面积是52平方厘米．
故答案为：24、52．
12．解：16÷4＝4（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米．
故答案为：24．
13．解：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和8cm．这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形，另外4个面是长10cm、宽8cm的长方形．
故答案为：8；10，8．
14．解：8×12＝96（厘米）
答：至少需要铁丝的长度是 96厘米．
故答案为：96．
15．解：（4+3+5）×4
＝12×4
＝48（dm）
48÷12＝4（dm）
答：正方体的棱长是4分米．
故答案为：4．
16．解：15×6＝90（平方厘米）
12×6＝72（平方厘米）
答：它的前面是面积是90平方厘米，左面的面积是72平方厘米．
故答案为：90、72．
17．解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（分米）
答：它的棱长总和是56分米．
6×5＝30（平方分米）
答：占地面积是30平方分米．
（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方分米）
答：表面积是126平方分米．
5×6×3＝90（立方分米）
答：体积是90立方分米．
故答案为：56 30 126
18．解：60÷（10×3）
＝60÷30
＝2（米）
＝20（分米）
答：可以铺20分米．
故答案为：20．
三．判断题（共5小题）
90
19．解：根据长方体的特征可知：当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．这种说法是正确的．
故答案为：√．
20．解：因为容器壁有厚度，所以同一个容器的体积一定大于容积．
因此，体积是6立方米的正方体木箱，它的容积也是6立方米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
21．解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；
原题说法错误．
故答案为：×．
22．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：√．
23．解：8÷4＝2（分米），
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）；
4×3×2＝24（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是52平方分米，体积是24立方分米．
（2）5×5×6＝150（平方分米）；
5×5×5＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
五．操作题（共3小题）
25．解：10×6×2+10×3÷2×2+6×3÷2×2
＝120+30+18
＝168（cm2）
答：其中一个的表面积是168cm2．
26．解：分别画出你最满意的一个长方体和一个正方体，并用字母标出长方体的长、宽、高和正方体的棱长．
27．解：小正方体一共有3×4×3＝36（个）所以体积是：1×36＝36（立方厘米）
答：体积是36立方厘米．
故答案为：36．
六．应用题（共5小题）
28．解：（6+4+2）×4÷12
＝12×4÷12
＝48÷12
＝4（米）
答：正方体的棱长是4米．
29．解：（1）50厘米＝0.5米
0.5×0.5×（3+4×2+2×2）
＝0.25×15
＝3.75（平方米）
答：需要涂漆的面积是3.75平方米．
（2）0.5×0.5×0.5×4
＝0.125×4
＝0.5（立方米）
答：这个领奖台的体积是0.5立方米．
30．解：（20×30+15×30）×2
＝（600+450）×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米），
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．
31．解：50×30+50×20×2+30×20×2
＝1500+2000+1200
＝4700（平方厘米）
50×30×20＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30升
答：做这样一个鱼缸至少要用玻璃4700平方厘米，这个鱼缸可以盛水30升．
32．解：（1）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米．
（2）50×30×2
＝1500×2
＝3000（立方米）
答：修这个游泳池需要挖土3000立方米．
（3）50×2×2+30×2×2+50×30
＝200+120+1500
＝1820（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1820平方米．
人教版小学五年级数学（下）第4章
分数的意义和性质
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．24是4和12的（ ）
A．最小公倍数 B．公倍数 C．公因数
2．约分后的分数与原分数比较（ ）
A．变小了 B．大小不变 C．变大了
3．下面分数中能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
4．如图中涂色部分不能用表示的是（ ）
A． B．
C．
5．一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，则分数值（ ）
A．扩大9倍 B．扩大6倍 C．缩小6倍 D．不变
6．分子增加到6，则分母应扩大（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
7．把小数化成分数不正确的是（ ）
A．1.6＝1 B．0.4＝ C．0.375＝ D．0.75＝
8．a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（ ）
A．1和b
二．填空题（共8小题）
9．
÷20＝＝＝＝
（小数）
B．1和a C．a和b
10．同时是2，3，5的倍数的最小三位数是
，最大三位数是
．
11．分母是8的最大真分数是
，分母是8的最小假分数是
，分母是8的最小带分数是
．
12．一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是47，这个分数原来是
．
13．一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得，原来的分数是
．
14．的分数单位是
，减少
个这样的单位可以得到最小的合数．
15．的分子加上27，如果要使分数的大小不变，分母应该加上
．
，每人分到的彩带长 16．把4米长的彩带平均分给7个小朋友，每个分到这条彩带的
米．
三．判断题（共5小题）
17．分数的分子和分母都乘10，这个分数的大小不变．
（判断对错）
18．因为＞，所以的分数单位比的分数单位大．
（判断对错）
19．将化成小数后保留两位小数约是0.67．
（判断对错）
20．两个合数的公因数一定多于2个．
（判断对错）
21．两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数．
＝
＝
23．填空．
0.3＝ 0.17＝ 0.011＝
＝
＝
＝
＝
＝
五．应用题（共3小题）
＝
＝
24．动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？
25．有两根同样长的绳子，一根减去m，另一根剪去全长的，两根绳子剪的长度相等吗？说说理由！
26．向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级．学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？
六．操作题（共2小题）
27．在括号里填出合适的分数，并在图中涂色表示出这个分数．
28．连一连
七．解答题（共2小题）
29．分别写出54和72的所有因数．
54＝
72＝
54的因数有
：72的因数有：
比较两个数的因数可以发现：
同时是54和72的因数．
30．有一个数，比100小比70大，这个数被8除余1，被9除还是余1，这个数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：4和12的公倍数有12、24、36…；
所以24是4和12的公倍数；
故选：B．
2．解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它的分数单位变大了；
故选：B．
3．解：的分母含有29，所以不能化为有限小数；
＝，的分母中只含有5，所以能化为有限小数；
的分母含有3，不能化为有限小数．
故选：B．
4．解：图中涂色部分不能用表示；
、故选：A．
图中涂色部分能用表示．
5．解：假设这个分数为，
分子扩大3倍，分母缩小3倍为：3÷＝9倍；
故选：A．
6．解：原分数分子是3，现在分数的分子是6，扩大2倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，
故选：A．
7．解：1.6＝0.4＝0.375＝0.75＝＝1
＝3，
＝≠
＝
＝
故选：B．
8．解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；
故选：A．
二．填空题（共8小题）
9．解：12÷20＝＝＝＝0.6（小数）
故答案为：12，25，21，0.6．
10．解：由分析知：同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990．
故答案为：120，990．
11．解：分母是8的最大真分数是；
分母是8的最小假分数是；
最小的整数是1，分母是8的最小真分数是，则1．
故答案为：，，1．
12．解：33÷（7﹣4）＝11
4×11＝44
7×11＝77
所以这个分数是故答案为：．
；
13．解：25÷（9﹣4）
＝25÷5
＝5
则分子为：4×5＝20
分母为：5×9＝45
所以原来这个分数是故答案为：14．解：5＝．
，5的分数单位是，它有23个这样的分数单位；
，23﹣16＝（个），即减少7个这样的单位可以得到最小的合数．
；
最小的合数是4，4＝故答案为：，7．
15．解：分子：9+27＝36
扩大了：36÷9＝4倍
分母扩大4倍是11×4＝44
也就是要加上44﹣11＝33．
故答案为：33．
16．解：1÷7＝
4÷7＝（米）
答：每个分到这条彩带的，每人分到的彩带长米．
故答案为：，．
三．判断题（共5小题）
17．解：由分数的基本性质可知：
分数的分子和分母同时乘或除以10，分数的大小不变，所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
18．解：的分数单位是，的分数单位是，
因为，＜，
所以，的分数单位比的分数单位小．
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
19．解：＝2÷3≈0.67
所以将化成小数后保留两位小数约是0.67，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
20．解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数1．
故答案为：×．
21．解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，
如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，
所两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数是错误的；
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
22．解：
＝＝23．解：
0.3＝ 0.17＝ 0.011＝
＝＝
＝＝
＝0.7
＝0.07
＝0.007
故答案为：10，17，11；0.7，0.07，0.007．
五．应用题（共3小题）
24．解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得，
所以原来的分数化简后是，
原来分数的分子是：
52×＝52×＝16
原来分数的分母是：
52﹣16＝36
所以原来的分数是答：原来的分数是．
．
25．解：两根绳子剪的长度是否相等，无法确定．理由如下：
当这两根绳子的长度都是1米，1米的就是米，剪去的长度相等；
当这两根绳子的长度都小于1米，小于1米的也小于米，另一根剪去的短；
这两根绳子的长度都大于1米，大于1米的也大于米，另一根剪去的长．
26．解：6×7＝42（人）
答：五（1）班有42人．
六．操作题（共2小题）
27．解：
28．解：
七．解答题（共2小题）
29．解：54＝2×3×3×3，72＝2×2×2×3×3
54的因数有 1、2、3、6、9、18、27、54；
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72
比较两个数的因数可以发现：1、2、3、6、9、18同时是54和72的因数．
故答案为：2×3×3×3，2×2×2×3×3，1、2、3、6、9、18、27、54，1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，1、2、3、6、9、18．
30．解：8和9的公倍数有72、144、…，
所以这个数是73、145、…，
因为在70～100之间，所以是73；
答：这个数是73．
人教版小学五年级数学（下）第5章
图形的运动（三）
单元测试题
一．选择题（共6小题）
1．将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形（ ）
A． B． C． D．
2．如图沿逆时针方向转了90°以后的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．平行四边形的对称轴有（ ）条．
A．4 B．2 C．0 D．1
4．下面图形中有4条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图案每一幅都是由一个基本图形变化得到的．其中没有运用旋转规律得到的图案是（A． B．
C．
6．左图是由经过（ ）变换得到的．
A．平移 B．旋转 C．对称 D．折叠
二．填空题（共6小题）
7．生活中利用图形的
、
和
来对图形进行变换设计．
8．下面
图绕轴旋转一周得到圆柱；
图绕轴旋转一周得到球．
A． B． C． D．
）
9．在正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形和圆中，请按照对称轴的条数从多到少顺序排列：
＞
＞
＞
＞
10．有
条对称轴，有
条对称轴，有
条对称轴．
11．请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格．
12．如图：图形②是由图形①先向
平移
格，再向
平移
格得到的．图形③是由图形②绕点
顺时针旋转
得到的．
三．判断题（共5小题）
13．钟面上，时针的运动是旋转，经过1小时时针旋转了30度．
（判断对错）
14．长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形也是轴对称图形，有两条对称轴．
（判断对错）
15．圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴．
（判断对错）
16．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案．
（判断对错）
17．如图，将等边三角形图形绕着点O旋转120°后与原来图形重合．
（判断对错）
四．操作题（共2小题）
18．请你在下面的方格纸上设计出面积为10平方厘米的图案，你能画出几种？（至少设计出2种图
案，每个□
代表1平方厘米）
19．如图哪些图形是对称图形？是的请在□里画“√”．
五．解答题（共3小题）
20．一个正三角形绕其一顶点按同一方向连续旋转五次，每次转过的角数为60°，旋转前后所有的图形共同组成的图案是什么？请你在方格纸中画出来．
21．画出下面各图的一条对称轴．
22．请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案．
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
所以旋转得出的图形上部是一个圆锥体，下部是一个圆柱体．
故选：A．
2．解根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是：
故选：A．
3．解：根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．
故选：C．
4．解：A，有3条对称轴；
B，有4条对称轴；
C，有2条对称轴；
D，有6条对称轴，
故选：B．
5．解：图形1可由一个基本“花瓣”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；
图形2可由一个基本“不规则5边形”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；
图形3可由一个基本图形三角形经过平移得到；
其中没有运用旋转规律得到的图案是C；
故选：C．
6．解：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
7．解：生活中利用图形的平移、旋转和轴对称来对图形进行变换设计．
故答案为：平移、旋转、轴对称．
8．解：根据题干分析可得，圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，球体是由一个半圆绕直径旋转一周得到的；
故选：A；C．
9．解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有一条对称轴；
答：这几种图形按对称轴的多少排列是这样的：圆形＞正方形＞等边三角形＞长方形＞等腰梯形．故答案为：圆形、正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形．
10．解：有2条对称轴，有无数条对称轴，有1条对称轴．
故答案为：2，无数，1．
11．解：作图如下：
12．解：如图，
图形②是由图形①先向右（下）平移3（或2）格，再向下（右）平移2（或3）格得到的．图形③是由图形②绕点点C顺时针旋转90°得到的．
故答案为：右（下），3（或2），下（右），2（或3），点C，90°．
三．判断题（共5小题）
13．解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12＝30（度），
故答案为：√．
14．解：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，这些说法都是正确的；
但一般的平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误．
故答案为：×．
15．解：根据轴对称图形的意义可知：圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴，所以说法正确；
故答案为：√．
16．解：根据分析画图如下：
故答案为：√．
17．解：360°÷3＝120°，
该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合，所以本题说法正确；
故答案为：√．
四．操作题（共2小题）
18．解：
19．解：根据轴对称图形的意义可知：
五．解答题（共3小题）
20．解：因为当一个正三角形绕其顶点按同一方向连续旋转5次，每次转过的角度都是60°时，其中心角恰为360°，组成的图形每个角为120°，
所以此多边形为正六边形．
画图如下：
21．解：
22．解：用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案：
人教版小学五年级数学（下）第6章
分数的加法和减法
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面算式的结果不是的是（ ）
A． + B． + C．﹣ D．﹣
2．一个蛋糕，吃了，还剩（ ）
A． B． C．
3．两个数的和比其中一个数大，比另一个大，这两个数的和是（ ）
A． B．1 C． D．
4．下面算式的结果不是的是（ ）
A． + B．2﹣ C．1﹣
5． +可以直接相加，是因为两个加数（ ）
A．分子相同
C．都是真分数
B．分母相同
D．都是最简分数
6．把六（1）的人数调出后刚好与六（2）的人数相等，原来六（2）班的人数是六（1）班的（ ）
A．
7．减等于（ ）
A． B． C．
B． C．
8．下面计算结果小于的是（ ）
A． + B．﹣ C． + D． +
二．填空题（共5小题）
9．计算：＝
．
10．一块蛋糕，小芳吃了，小明吃了，两人一共吃了这块蛋糕的
，还剩
．（填分数）
11．计算1﹣时，把1化成的分数是
．
12．里面有
个，再添上
个就是，也就是
．
13．有一袋米，吃了的它，还剩下它的
，吃了的比剩下的少
．
三．判断题（共5小题）
14．一批大米重5吨，运走了吨，还剩下．
．（判断对错）
15．1﹣，就是4个减去1个，剩下3个，等于．
（判断对错）
16．5kg草莓吃去kg后，还剩4kg．
（判断对错）
17．科技书的本数比故事书少，那么科技书的本数是故事书的．
（判断对错）
18．一根绳子长米，用去后，还剩下．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
19．直接写得数．
1﹣＝
＝
9﹣﹣＝
＝
20．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）++
（4）+﹣
（2）+（﹣）
（5）+（﹣）
（3）+++
）
（6）﹣（+五．操作题（共2小题）
21．涂一涂，填一填．
22．小明爸爸计划用一块正方形地的种草，种花，剩下的种树．请你画图表示种草种花、种树的地方．
六．应用题（共4小题）
23．甲、乙两队共同修路，一个月后，甲队完成这项工程的，乙队完成这项工程的，还剩下几分之几没有修？
24．农民伯伯把一块菜地的种白菜，种芹菜，剩下的种萝卜．种萝卜的地占整块菜园的几分之几？
25．一张红纸，做小花用去它的，比做小旗多用了这张纸的．
①做小旗用了这张纸的几分之几？
②这张纸用完了吗？为什么？
26．一块蛋糕李华吃了，李莉吃了，张明吃了，还剩几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：根据题意可得：
A选项： +＝；
B选项： +＝；
；
＝；
C选项：﹣＝D选项：﹣所以只有C选项的结果不是．
故选：C．
2．解：1﹣＝
答：还剩．
故选：C．
3．解： +＝
答：这两个数的和是．
故选：C．
4．解：A、+＝＝
B、2﹣＝﹣＝C、1﹣＝
只有选项B的结果不是．
故选：B．
5．解： +＝，
所以+可以直接相加，是因为两个加数分母相同．
故选：B．
6．解：1﹣＝
答：原来六（2）班的人数是六（1）班的．
；
故选：B．
7．解：
＝
故选：C．
8．解：A、+＝1，1＞；
B、﹣＝，＜；
C、+＝，＞；
D、+＝，＞．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
9．解：﹣＝﹣＝
故答案为：．
10．解：1﹣
答：两人一共吃了这块蛋糕的，还剩．
故答案为：，．
11．解：1﹣
＝﹣
＝
答：把1化成的分数是．
故答案为：．
12．解：里面有 3个，
8﹣3＝5，
所以：再添上 5个就是，也就是 1．
故答案为：3，5，1．
13．解：1﹣＝
答：还剩下它的，吃了的比剩下的少．
故答案为：，．
三．判断题（共5小题）
14．解：（5﹣）÷5，
＝＝×，
．
．
答：还剩下故答案为：×．
15．解：1﹣，就是4个减去1个，剩下3个，等于．
故答案为：√．
16．解：5＝4（千克）
答：还剩下4千克．
因此，5kg草莓吃去kg后，还剩4kg．这种说法是错误的．
故答案为：×．
17．解：1﹣＝
，所以原题说法正确；
即科技书的本数是故事书的故答案为：√．
18．解：1﹣＝
用去后，还剩下，原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
19．解：1﹣＝
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