2024年3月30日发(作者：江苏二模数学试卷2023)

人教版七年级下册数学导学案

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第

1

课时：

5.1.1

相交线 导学案

【学习目标】

1

、了解邻补角、对顶角

,

能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

2

、理解对顶角相等

,

并能运用它解决一些问题

.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念

,

对顶角性质与应用

.

【学习难点】理解对顶角相等的性质

.

【学习过程】

一、温故知新（5 分钟）

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题

目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．

二、自主探索（15 分钟）

探索一：完成课本 P2 页的探究，填在课本上．

你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ．

“对顶角”的定义呢？ ．

自学检测一：

1 .

如图 1 所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 是一条射线．

（1）

写出∠AOC 的邻补角： _ ；

（2）

写出∠COE 的邻补角： ；

（3）

写出∠BOC 的邻补角： _ ；

（4）

写出∠BOD 的对顶角： _．

图 1

2 .

如图所示，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）

§

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理

由． 请归纳“对顶角的性质”： ．

自学检测二：

1．如图，直线 a，b 相交，∠1=40°，则∠2= ∠3= ∠4=

2 .

如图直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠BOE 的对顶角是 ，∠COF 的邻补角是 ，若∠AOE=30°，那

么∠BOE= ，∠BOF=

3 .

如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF= .

3

2

1

4

a

b

E

O

E

D

B

D

F

C

A

O

A

C

B

F

第 1 题

第 2 题

三、当堂反馈（

25

分钟）

预备题：

1

a

、

b

相交。如图，已知直线 ∠

1

＝

40°

，求∠

2

、∠

3

∠

4

的度数解：∠

3

＝∠

1

＝

40°

（ ）。

∠2

＝

180°

－∠

1

＝

180°

－

40°

＝

140°

（

∠4

＝∠

2

＝

140°

（ ）。

）。

第 3 题

1


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对顶角,直线,补角,相等