2024年4月3日发(作者：数学试卷反思80个字)

海南省2021年初中学业水平考试数学

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，

有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求

用2B铅笔涂黑．

1

．

-5

的相反数是（）

A．-5B．5

）

C．

a

2

a

3

a

5

）

C．

x

2

y

D．

3x

D．

a

2

C．

5

D．

1

5

2．下列计算正确的是（

A．

a

3

a

3

a

6

B．

2a

3

a

3

1



3

a

5

3．下列整式中，是二次单项式的是（

A．

x

2

1

B．

xy

4

．天问一号于

2020

年

7

月

23

日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于

2021

年

5

月

15

日在火星成功着陆，总飞行里程超过

450000000

千米．数据

450000000

用科

学记数法表示为（

A

．

45010

6

）

B

．

4510

7

C

．

4.510

8

D

．

4.510

9

）5．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（

A．B．C．D．

6

．在一个不透明的袋中装有

5

个球，其中

2

个红球，

3

个白球，这些球除颜色外无其他差

别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（

A．

2

3

）

2

5

B．

1

5

C．D．

3

5

7

．如图，点

A、B、C

都在方格纸的格点上，若点

A

的坐标为

(0,2)

，点

B

的坐标为

(2,0)

，

则点C的坐标是（）

试卷第1页，共6页

A

．

(2,2)

B

．

(1,2)

C

．

(1,1)

）

D

．

(2,1)

8．用配方法解方程

x

2

6x50

，配方后所得的方程是（

A．

(x3)

2

4

B．

(x3)

2

4

C．

(x3)

2

4

D．

(x3)

2

4

B

，分别以点

A

、

B

为圆心，大于9．如图，已知

a//b

，直线

l

与直线

a、b

分别交于点

A

、

1

AB

2

的长为半径画弧，两弧相交于点

M、N

，作直线

MN

，交直线

b

于点

C

，连接

AC

，若

140

，

则

ACB

的度数是（）

A

．

90

B

．

95

C

．

100

D

．

105

10

．如图，四边形

ABCD

是

O

的内接四边形，

BE

是

O

的直径，连接

AE

．若

BCD2BAD

，则

DAE

的度数是（）

A

．

30

B

．

35

C

．

45

D

．

60

11

．如图，在菱形

ABCD

中，点

E、F

分别是边

BC、CD

的中点，连接

AE、AF、EF

．若菱

形

ABCD

的面积为8，则

△AEF

的面积为（）

试卷第2页，共6页

A

．

2B

．

3C

．

4D

．

5

12

．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到

单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程

y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）

13．分式方程

x

1

0

的解是____．

x

2

3

x

14．若点

A

1,y

1

,B

3,y

2

在反比例函数

y

的图象上，则

y

1

____

y

2

（填“＞”“＜”或“＝”）．

15．如图，

ABC

的顶点

B、C

的坐标分别是

(1,0)、(0,3)

，且

ABC90,A30

，则顶

点

A

的坐标是

_____

．

16

．如图，在矩形

ABCD

中，

AB6,AD8

，将此矩形折叠，使点

C

与点

A

重合，点

D

落

在点

D

处，折痕为

EF

，则

AD

的长为

____

，

DD

的长为

____

．

三、解答题（本大题满分68分）

试卷第3页，共6页

17．（1）计算：

2

3

|

3|

3

25

5

1

；

2

x



6,

（2）解不等式组

x

1

x

1

并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．

.

6

2

18

．为了庆祝中国共产党成立

100

周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓

球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买

2

副乒乓球拍和

1

副羽毛球拍共需

280

元；若购买

3

副乒乓球拍和

2

副羽毛球拍共需

480

元．求

1

副乒乓球拍和

1

副羽毛球拍各是

多少元？

，就我国

19

．根据

2021

年

5

月

11

日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》

、高中（含中专）、初中、小学、其他等文

2020

年每

10

万人中，拥有大学（指大专及以上）

化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育

情况数据，绘制了条形统计图（图

1

）和扇形统计图（图

2

）．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（

1

）

a

______

，

b

_______

；

（

2

）在第六次全国人口普查中，我国

2010

年每

10

万人中拥有大学文化程度的人数约为

0.90

万，则

2020

年每

10

万人中拥有大学文化程度的人数与

2010

年相比，增长率是

______%

（精

确到

0.1%

）；

（

3

）每

10

万人中拥有大学文化程度的人数比全国每

102020

年海南省总人口约

1008

万人，

万人中拥有大学文化程度的人数约少

0.16

万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有

______

万（精确到

1

万）．

20

．如图，在某信号塔

AB

的正前方有一斜坡

CD

，坡角

CDK30

，斜坡的顶端

C

与塔

底

B

的距离

BC8

米，小明在斜坡上的点

E

处测得塔顶

A

的仰角

AEN60，CE4

米，

且

BC//NE//KD,ABBC

（点

A,B,C,D,E,K,N

在同一平面内）．

试卷第4页，共6页

（

1

）填空：

BCD

_______

度，

AEC

______

度；

（

2

）求信号塔的高度

AB

（结果保留根号）．

如图

1

，在正方形

ABCD

中，点

E

是边

BC

上一点，且点

E

不与点

B、C

重合，点

F

是

BA

21

．

的延长线上一点，且

AFCE

．

（

1

）求证：

DCE≌DAF

；

（

2

）如图

2

，连接

EF

，交

AD

于点

K

，过点

D

作

DHEF

，垂足为

H

，延长

DH

交

BF

于

点

G

，连接

HB,HC

．

①求证：

HDHB

；

②若

DKHC2

，求

HE

的长．

9

2

B

两点，

22．已知抛物线

yaxxc

与x轴交于

A

、

与y轴交于C点，且点A的坐标为

(1,0)

、

4

点

C

的坐标为

(0,3)

．

试卷第5页，共6页

（

1

）求该抛物线的函数表达式；

（

2

）如图

1

，若该抛物线的顶点为

P

，求

PBC

的面积；

（

3

）如图

2

，有两动点

D、E

在

△COB

的边上运动，速度均为每秒

1

个单位长度，它们分

别从点

C

和点

B

同时出发，点

D

沿折线

COB

按

COB

方向向终点

B

运动，点

E

沿线

段

BC

按

BC

方向向终点

C

运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设

运动时间为

t

秒，请解答下列问题：

①当t为何值时，

△BDE

的面积等于

33

；

10

②在点

D、E

运动过程中，该抛物线上存在点

F

，使得依次连接

AD、DF、FE、EA

得到的四

边形

ADFE

是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点

F

的坐标．

试卷第6页，共6页

1

．

B

【详解】

-5

的相反数是

5

，

故选：

B

．

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握．

2

．

C

【分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方逐项判断即可得．

【详解】

A

、

a

3

a

3

2a

3

，此项错误，不符题意；

B

、

2a

3

a

3

a

3

，此项错误，不符题意；

C

、

a

2

a

3

a

5

，此项正确，符合题意；

D、

a

2

a

6

，此项错误，不符题意；

3

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．

3

．

B

【分析】

根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得．

【详解】

A

、

x

2

1

是多项式，此项不符题意；

B

、

xy

是二次单项式，此项符合题意；

C、

x

2

y

是三次单项式，此项不符题意；

D

、

3x

是一次单项式，此项不符题意；

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了单项式，熟记定义是解题关键．

4

．

C

答案第

1

页，共

18

页

【分析】

根据科学记数法的定义即可得．

【详解】

解：科学记数法：将一个数表示成

a

10

n

的形式，其中

1

a

10

，

n

为整数，这种记数

的方法叫做科学记数法，

则

4500000004.510

8

，

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．

5

．

B

【分析】

根据主视图的定义即可得．

【详解】

解：主视图是指从正面看物体所得到的视图，

此几何体的主视图是

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了主视图，熟记定义是解题关键．

6

．

C

【分析】

根据简单事件的概率计算公式即可得．

【详解】

解：由题意得：从不透明的袋中随机摸出

1

个球共有

5

种等可能性的结果，其中，摸出红球

的结果有

2

种，

则从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键．

答案第

2

页，共

18

页

2

，

5

，

7

．

D

【分析】

根据点

A,B

的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．

【详解】

解：由点

A,B

的坐标建立平面直角坐标系如下：

则点

C

的坐标为

(2,1)

，

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．

8

．

D

【分析】

直接利用配方法进行配方即可．

【详解】

解：

x

2

6x50

x

2

23x3

2

53

2

x3

2

4

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础

知识的掌握与基本功等．

9

．

C

【分析】

根据题意可得直线

MN

是线段

AB

的垂直平分线，进而可得

CBAC

，利用平行线的性质及

答案第

3

页，共

18

页

等腰三角形中等边对等角，可得

CABCBA40

，所以可求得

ACB100

．

【详解】

B

为圆心，∵已知分别以点

A

、

大于

1

AB

的长为半径画弧，两弧相交于点

M、N

，作直线

MN

，

2

交直线

b

于点

C

，连接

AC

，

∴

直线

MN

垂直平分线段

AB

，

∴

CBAC

，

∵

a//b

，

140

，

∴

CBA140

，

∴

CABCBA40

，

故选：

C

．

【点睛】

∴

ACB180CBACAB100

．

题目主要考查线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等，根据题意得出直线

MN

垂直

平分线段

AB

是解题关键．

10

．

A

【分析】

先根据圆内接四边形的性质可得

BAD60

，再根据圆周角定理可得

BAE90

，然后根

据角的和差即可得．

【详解】

解：

四边形

ABCD

是

O

的内接四边形，

BCDBAD180

，

BCD2BAD

，

1

BAD

180



60

，

3

BE

是

O

的直径，

BAE90

，

DAEBAEBAD906030

，

故选：

A

．

【点睛】

本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题关键．

答案第

4

页，共

18

页

11

．

B

【分析】

连接

AC,BD

，相交于点

O

，

AC

交

EF

于点

G

，先根据菱形的性质可得

ACBD

,

OAOC

,

1

1

ACBD

8

，再根据三角形中位线定理可得

EF

//

BD

,

EFBD

，然后

2

2

3

CGCF

1



，从而可得

AGAC

，最后利用三角形

4

OCCD

2

根据相似三角形的判定与性质可得

的面积公式即可得．

【详解】

解：如图，连接

AC,BD

，相交于点

O

，

AC

交

EF

于点

G

，

四边形

ABCD

是菱形，且它的面积为

8

，

ACBD

,

OAOC

,

1

ACBD

8

，

2

点

E、F

分别是边

BC、CD

的中点，

EF

//

BD

,

EF

11

BD

,

CFCD

，

22

EFAC

，

CFGCDO

，

CGCF

1



，

OCCD

2

11

OCAC

，

24

3

AC

，

4

CG

AG

11133

则

△AEF

的面积为

EFAGBDAC

8

3

，

22248

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了菱形的性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握

菱形的性质是解题关键．

12

．

B

答案第

5

页，共

18

页

【分析】

根据

“

路程

速度

时间

”

可得

y

与

t

之间的函数关系式，再根据加完油后，加快了速度可得后

面的一次函数的一次项系数更大，图象更陡，由此即可得．

【详解】

解：设最初的速度为

v

1

千米/小时，加快了速度后的速度为

v

2

千米/小时，则

v

2

v

1

0

，

由题意得：最初以某一速度匀速行驶时，

yv

1

t

，

加油几分钟时，

y

保持不变，

加完油后，

yv

2

ta

，

v

2

v

1

，

函数

yv

2

ta

的图象比函数

yv

1

t

的图象更陡，

观察四个选项可知，只有选项

B

符合，

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象的特征是解题关键．

13

．

x1

【分析】

先将分式方程化为整式方程，再解方程即可得．

【详解】

解：

x

1

0

，

x

2

方程两边同乘以

x2

得，

x10

，

解得

x1

，

经检验，

x1

是原方程的解，

故答案为：

x1

．

【点睛】

本题考查了解分式方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．

14

．

>

【分析】

根据反比例函数的增减性即可得．

答案第

6

页，共

18

页


更多推荐

考查,本题,解题