2024年4月8日发(作者：玉山文苑小升初数学试卷)
北师大版数学七年级下册期中考试试卷含
答案
北师大版数学七年级下册期中考试试题
一、单选题（每小题3分，共27分）
1.下列运算正确的是（）
A。x2+x3=x5
B。x2·x3=x6
C。(3x3)2=6x6
D。x6÷x3=x2
2.将xx用科学记数法表示为（）
A。0.573×10^-5
B。5.73×10^-5
C。5.73×10^-6
D。0.573×10^-6
3.计算(a-b)2的结果是（）
A。a2-b2
B。a2-2ab+b2
C。a2+2ab-b2
D。a2+2ab+b2
4.如果一个角的补角是150∘，那么这个角的余角的度数
是（）
A。30∘
B。60∘
C。90∘
D。120∘
5.两直线被第三条直线所截，则（）
A。内错角相等
B。同位角相等
C。同旁内角互补
D。以上结论都不对
6.某天，XXX去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，
返回家中，如图是他离家的路程（千米）与时间（分）的关系
的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）
A。XXX去时的速度大于回家的速度
B。XXX在朋友家停留了10分钟
C。XXX去时所花时间少于回家所花时间
D。XXX去时走上坡路，回家时走下坡路
7.如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则
∠MHD的度数是（）
A。46°
B。23°
C。26°
D。24°
8.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=
A。30ab
B。60ab
C。15ab
D。12ab
9.一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与
原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A。第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
B。第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
C。第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D。第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
二、填空题
10.若a=-√2，b=(-1)^-1，c=-2/π，则a、b、c从小到大的
排列是_____＜_____＜_____。
11.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是
_____。
12.已知3m=4，3n=5，3m-n的值为_____。
13.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种
汽油的单价为每升______元。
14.若2m=3，4n=8，则23m-2n+3的值是_____。
17.若 $a=2009x+2007$，$b=2009x+2008$，
$c=2009x+2009$，则 $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$ 的值为
$boxed{3(2009x)^2+3}$。
18.如图，已知 $ABparallel CD$，则 $angle A=angle P$，
$angle C=angle P$。
19.
1) $(x^3)^2=x^6$
2) $(-x^4)^3=-x^{12}$
3) $frac{2mn[(2mn)^2-3n(mn+m^2n)]}{3}=4m^3n^3-
2mn^4$
4) $(2a+1)^2-(2a+1)(2a-1)=4a$
5) $102+frac{1}{30}-2times(3.14-pi)-|-
302|=102+frac{1}{30}-2times0.14-302= -199.53$
20.$(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2=3x^2+xy-
3y^2=boxed{frac{17}{2}}$
21.展开后的结果中不含 $x^3$、$x^2$ 项，即
$(mx+n)(x^2-3x+1)=mx^3+(n-3m)x^2+(-3n+m)x+n$，所以
$n=0$，$m=-3$，故 $m+n=boxed{-3}$。
22.由题意可得 $angle DEB=90^circ$，$angle
ABC=90^circ$，$angle 1=angle A$，$angle 2=angle 3$，又
$angle l=angle 2$，所以 $angle A=angle 3$。
23.
1) $frac{22}{5}$
2) $(x-y)^2=1$
3) $x^2+y^2=36$
24.因为 $AC$ 平分 $angle BAD$，所以 $angle
BAC=angle CAD$，又 $ABparallel DE$，所以 $angle
BAC=angle EDC$，故 $angle CAD=angle EDC$，即
$ADparallel BC$。
25.
1) $angle B+angle D=180^circ$
2) $angle B+angle E_1+angle D=180^circ$
3) $angle B+angle E_1+angle E_2+cdots+angle
E_n+angle D=180^circ$
26.
1) 甲先出发，出发时间为 $2$ 小时，乙先到达终点，用
时 $4$ 小时，甲用时 $5$ 小时。
2) 甲的行驶速度为 $frac{40}{5}=8$，乙的行驶速度为
$frac{80}{6}={3}$。
3) 甲行驶了 $2$ 小时到达 $C$ 点之后，乙从 $A$ 出发到
达 $C$ 点时，此时两人同时在途中，之后甲行驶 $3$ 小时，
乙行驶 $2$ 小时到达终点，故两人在第 $3$ 小时到第 $5$ 小时
期间均在途中。
27.如图，已知 $l_1parallel l_2$，$MN$ 分别和直线 $l_1$、
$l_2$ 交于点 $A$、$B$，$ME$ 分别和直线 $l_1$、$l_2$ 交于
点 $P$、$Q$，则 $triangle AEPsimtriangle BMQ$，所以
$frac{AE}{BM}=frac{EP}{BQ}$，又因为 $ABparallel PQ$，
所以 $frac{AE}{BM}=frac{AP}{BP}$，故 $ADparallel BC$。
然后代入x2
详解：将x3
代入x23x
3x
5x2
1中求解x即可.
5x
2)(1
18分解因式得(x
3x
2)(x23x9)，
1中得(x9)=0，解得x=2或x=2/3.
故答案为20.
点睛：考查因式分解和代数方程的解法，熟练掌握它们的
运用是解题的关键.
2x的平方加3x可以化为x(x+3)，因此x的平方加3x等
于1就可以化为x(x+3)=1，进而得到x的值为-1或1.将x的值
代入原式，得到答案为20.
根据a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，可
以得到a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1.将这些式子代入所求式子，化
简后得到答案为3.
根据图示，作PE∥CD，可以得到∠C+∠CPE=180°，又
因为AB∥CD，所以PE∥AB，因此∠A=∠APE。将这些角
度代入所求式子，得到答案为∠A+∠C-∠P=180°。
1)将-x的18次方写成-x的6次方的立方，即(-x^6)^3，化
简后得到答案为-x的18次方。(2)将2x的平方y的3次方写
成2x的平方y的3次方的平方根乘以2x的平方，即
2x^2y^(3/2)，化简后得到答案为2x^2y^(3/2)。(3)将2m的3次
方n的3次方写成2mn的平方乘以m的平方n的平方，即
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