人教版六年级数学上册分数乘法同步试题

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分

数学

六年级（上）

《分数乘法》同步试题

浙江省诸暨市璜山镇化泉小学 张垚杰（初稿）

浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（修改）

浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）

一、填空

1.涂一涂，算一算

用加法计算： ；

用乘法计算： ；

我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是 。

考查目的：对分数乘整数意义的理解和掌握。

答案： ；；求几个相同加数的和的简便计算。

解析：帮助学生回顾已有知识、学习新知的完整过程，加深对已学知识的理解和巩固。采用动手实践与计算归纳相结合的方式，对学生的学习

方法进行指导。还要注意在该题的用乘法计算的分析中，应对先约分再计算的算法加以强调。

2.看图列式计算（求深色阴影部分的面积）

我发现：（1）一个数乘以分数，就是求 ；

（2）分数乘分数，用 相乘的积作 ， 相乘的积作 。

考查目的：对一个数乘分数意义的理解，以及分数乘分数计算方法的掌握。

答案：；。

解析：一方面，通过图形强化学生对“一个数乘分数”意义的理解；另一方面，重点回顾了分数乘分数的计算方法。对该题的具体分析，可让

学生通过在纸上折一折的操作活动进行，对学习困难的学生，尤其需要加深他们对单位“1”的理解。

3.在○里填上＞，＜或者＝；在（ ）里填上合适的数。

○ ○ ○

×( )＜ ×( )＞ ( )×=

考查目的：主要针对“一个（不为0）的数乘以一个大于1、等于1、小于1的数，积分别大于、等于、小于它本身”这一知识点的理解和掌握。

答案：＞；＜；＜；略（小于1的数）；略（大于1的数）；1。

解析：应引导学生通过仔细观察题目中的数据特征，再结合自己的思考和验证加以解决。所选习题之间具有较强的互通性，有利于学生自己探

索出规律。

4.连线找朋友，看谁找得又对又快

（1） （2）

考查目的：第（1）题考查学生将乘法运算律推广到分数进行简便计算的能力；第（2）小题重点突出分数乘法计算题中对数据特征的把握，同

时对倒数的知识进行了渗透。

答案：

解析：分析中应引导学生通过观察和比较，大胆地说出自己的想法。第（1）小题让学生说说运用了什么运算律；第（2）小题的分析应从计算

结果出发，指向对题目中数据特征的探索，并让学生用自己的话说明有什么发现。

5.小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱比小刚多。小红储蓄了多少元？先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把

（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）；再根据“小红储蓄的钱比小刚多”， 是把

（ ）看作单位“1”，（ ）×（ ）=小红储蓄的钱。小红储蓄了（ ）元钱。

考查目的：对利用分数乘法解决实际问题的数量关系的理解。包括简单的和较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的两类问题。

答案： 小明储蓄的钱；180，150；小刚储蓄的钱；150，；250。

解析：教材在分数乘法解决问题的教学中，并没有特别强调对数量关系的理解，而这一知识点在后续学习分数除法解决问题中具有十分重要的

作用。因此，在学生列出算式后，进一步引导他们尝试用文字表述出列式的依据，加深理解。

二、选择

1.用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（ ）。

A.5千克棉花的重 B.1千克铁的重 C.一样重 D.无法比较

考查目的：对分数乘法意义的理解，通过实际问题比较分数的大小。

答案：C

解析：该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰。通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少

的意义，用乘法计算出结果并且进行比较。

2.用简便方法计算，正确的是（ ）。

A. B. C. D.

考查目的：在分数乘法中利用运算定律进行简便计算。本题考查了乘法分配律的形式，即。

答案：B

解析：在将整数乘法运算律推广到分数后，其中乘法分配律的运用是一大难点。应引导学生把握题目中的数据特征，理解将77拆分成（76+1）

的方法可使运算简便。在实际运算中“×1”可省略不写。

3.一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求这块菜地面积的算式是（ ）。

A. B. C. D.

考查目的：对两步计算分数乘法解决问题的练习，考查学生利用分数乘法解决实际问题的能力。

答案：C

解析：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升学生综合运用知识的能力。分析中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根

据公式计算面积。

4.一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有（ ）千克的油。

A.100 B.101 C.99 D.80

考查目的：对解决实际问题中单位“1”的理解。

答案：C

解析：通过分析和计算，引导学生自主发现第一次用去时的单位“1”与第二次买来时的单位“1”是不同的。在该题基础上，可以继续提出“如

果是先买来，再用去此时的，最后剩余多少？”的问题，激

发学生的探究兴趣。

5.有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。

A.第一条绳子长 B.第二条绳子长 C.无法比较 D.相等

考查目的：提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。

答案：D

解析：应抓住题目中“剩下部分相等”这一信息，通过实物操作或者画线段的方式，引导学生发现在剩下部分相等的情况下，第一条绳子用去

的米和第二条绳子用去的也是相等的，从而得出这两条绳子原来的长度相等，且都是1米的结论。

三、解答

1.看图列式解答

考查目的：利用线段图分析分数乘法解决问题的数量关系这一方法。

答案：或；或。

解析：该题呈现了两种不同的线段图，第一种是表示部分与整体之间的关系，第二种是两个相对独立量之间的关系。可让学生尝试用不同的方

法解答，并分别说出各个计算步骤表示什么，以达到对所学知识充分理解和巩固的练习效果。

2.先比较，再答题

（1）学校六月份用水56吨，七月份用水量是六月份的，七月份用水多少吨？

（2）学校六月份用水56吨，七月份用水量比六月份节约了，七月份用水多少吨？

考查目的：对“求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（少）几分之几是多少”这两类解决问题的掌握情况。

答案：（1）（吨）答：七月份用水24吨；

（2）（吨）答：七月份用水32吨。

解析：引导学生通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深学生的理解。

3. 如下图。小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？

考查目的： 分数乘法解决问题练习，重点考查学生对答题所需信息的收集和处理能力。

答案：（克）答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。

解析：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，需要学生对题中信息进行筛选。此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。通过

这样的练习，有助于培养学生良好的审题习惯和信息处理能力。

4.一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的。

（1）第一天读了多少页？

（2）第二天读了多少页？

（3）第三天应从第几页读起？

考查目的：对分数乘法实际问题的分析和解答能力。

答案：（1）（页）答：第一天读了20页；

（2）（页）答：第二天读了25页；

（3）（页）答：第三天应从第46页看起。

解析：第（1）小题是求一个数的几分之几是多少；第（2）小题要注意单位“1”发生了改变；第（3）小题应根据问题，先计算已读的页数，

从第几页读起还要再加1。这样的练习对于学生分析能力的提高有较大帮助。

5.根据以下信息完成统计表。

联系实际想一想，这样的天气情况说明了什么？

考查目的：综合利用已学知识解决实际问题的能力。

答案：晴天8天；雨天16天；阴天6天；答：说明该地区正处于梅雨时节。

解析：解决问题所需信息“6月份共30天”需要学生自己通过审题得出。计算三种不同天气的天数对学生的分析和答题能力提出了较高要求。

最后一个问题的设置，结合学生的生活经验，在理由充分的前提下答案可以不同。

六年级下册第四单元检测

一、填空题。

1.( )÷12=18∶( )==0.75

2.把比例8∶4=12∶6写成分数的形式是( ),根据比例的基本性质,写成乘法等式是( )。

3.2(≠0,≠0),则和成()比例。

A×=×ABAB

4.在一个比例中,两个内项的积是18,一个外项是3,另一个外项是( )。

5.一个电子零件长4毫米,用7∶1的比例尺把它画在图纸上,应画( )毫米。来源:学科网ZXXK] [

6.在括号里填上适当的数。

= 0.6∶3=( )∶18

7.在比例尺为1∶5000的地图上,8厘米的线段代表实际距离( )米。

二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

1. 比例尺是一把尺子。 ( )

2 、、、均不为0,如果,那么。 ()

.ABCDA∶B=C∶DD∶C=B∶A

3.在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2厘米表示200厘米。 ( )

4.圆的周长和它的面积成正比例。 ( )

5.在一个比例里,如果内项的积等于1,那么两个外项的积一定是1。 ( )

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.下面不能组成比例的是( )。

A.10∶12=35∶42

B.4∶3=60∶45

C.20∶10=60∶20

2.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离( )。

A.缩小到原来的

B.扩大到原来的5倍

C.不变

3.一个长方形游泳池长50米,宽30米,选用比例尺( )画出的平面图最大,选用比例尺( )画出的平面图最小。

A.1∶1000 B.1∶1500 C.1∶500

4.小洋家的客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选比例尺( )比较合适。

A.1∶10 B.1∶100 C.1∶1000

5.人的体重和身高( )。[来源:学科网ZXXK]

A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例

四、计算题。

1.解比例。(12分)

∶=4∶ = ∶=0.4∶ (2+)∶2=21∶6

xxx

2.填表。

实际距离 比例尺

离

3厘米 450米

4.2厘 1∶20000

图上距

米

1∶

350千米

五、解决问题。

1.一箱啤酒12瓶。

(1)请完成下表。

箱数/箱 1 2 3 4 …

总瓶数/

12 …

瓶

(2)根据表中数据,在图中描出箱数和总瓶数对应的点,再把它们按顺序连接起来。

7000000

[来源:Z§xx§]

(3)根据图象判断,啤酒的总瓶数和箱数成什么比例?为什么?

(4)8箱啤酒有多少瓶?144瓶啤酒可以装多少箱?

2.一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克,照这样计算,行驶720千米,一共节约汽油多少千克?

3.小兰看一本故事书,每天看10页,12天看完,若每天看15页,几天可以看完?

4.有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来又增加10人去栽,每人要栽多少棵?

5.在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地行

驶到乙地,多少小时可以到达?

[来源:Z_xx_]

6.如图所示,小明家距医院1000米。

(1)小明家到学校的实际距离是多少米?

(2)在小明家的东南方向1500米处要建少年宫,请你在图上画出少年宫的位置。

参考答案

一、1.9 24 8 2.= 4×12=8×6 3.反 4.6 5.28 6.6 3.6 7.400

二、1.✕ 2.