180条小学数学基础概念,总结的太全面了(赶紧收藏)

2023年11月6日发(作者：tooth的复数)

180条⼩学数学基础概念，总结的太全⾯了（赶紧收藏）

01

整数概念

【⾃然数】我们在数物体的时候，⽤来表⽰物体个数的1，2，3，4，5，...叫做⾃然数。⼀个物体也没有，⽤“0”表

⽰，“0”也是⾃然数，它是最⼩的⾃然数，没有最⼤的⾃然数，⾃然数是⽆限的。

【整数】在⼩学阶段，整数通常指⾃然数。

【数字】表⽰数⽬的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。

【加法】把两个数合并成⼀个数的运算，叫做加法。

【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。

【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。

【减法】已知两个数的和与其中⼀个数，求另⼀个加数的运算，叫做减法。

【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。

【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。

【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。

【乘法】求⼏个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。

【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。

【除法】已知两个因数的积，与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算，叫做除法。

【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。

【除数】在除法中，已知的⼀个因数叫做除数。

【商】在除法中，未知的因数叫做商。

【计数单位】⼀，⼗，百，千，万，⼗万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。

【第⼀级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第⼀级运算。

【第⼆级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第⼆级运算。

【整除】两个整数相除，如果⽤字母表⽰可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数⽽没有余数，我

们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。

【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存

的。⼀个数的约数的个数是有限的，其中最⼩的约数是1，最⼤的约数是它本⾝。⼀个数的倍数的个数是⽆限的，其中

最⼩的倍数是它本⾝。例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。

【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......

【质数】⼀个数，如果只有1和它本⾝两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。

【素数】素数就是质数。

【合数】⼀个数，如果除了1和它本⾝还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、

9、10、12......都是合数。

【质因数】每个合数都可以写成⼏个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

【分解质因数】把⼀个合数⽤质因数相乘的形式表⽰出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2

【公约数】⼏个数公有的约数，叫做这⼏个数的公约数。

【最⼤公约数】在⼏个数的公约数中最⼤的⼀个，叫做这⼏个数的最⼤公约数。例如1，2，4是8和12的公约数；4是8

和12的最⼤公约数。

【互质数】公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。

【公倍数】⼏个数公⽤的倍数，叫做这⼏个数的公倍数。

【最⼩公倍数】在⼏个数的公倍数中最⼩的⼀个，叫做这⼏个数的最⼩公倍数。例如12，24，36......都是4和6的公倍

数，12是4和6的最⼩公倍数。

【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，⼀共⽤了多少钱，叫总价。总价=单价×数量

【速度、时间、路程】每⼩时（或每分钟或者每天）⾏进的路程，我们叫它速度，⾏进了⼏⼩时（或⼏分钟或⼏天）我

们叫它时间，⼀共⾏进多少路，我们叫它路程。路程=速度×时间

【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表⽰：a+b=b+a

【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第⼀个数相加，它们

的和不变。这叫做加法结合律。字母表⽰：(a+b)+c=a+(b+c）

【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表⽰：a×b = b×a

【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第⼀个数相乘，它们

的积不变，这叫做乘法结合律。字母表⽰：(a×b)×c=a×(b×c)

【乘法分配律】两个数的和同⼀个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘

法分配率。字母表⽰：（a＋b）×c=a×c+b×c

【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪⼀位上的数相加满⼗,要向前⼀位进⼀。

【乘数是⼀位数的乘法法则】（1）从个位起，⽤乘数依次乘被乘数的每⼀位数；（2）哪⼀位上乘得的积满⼏⼗，就向

前⼀位进⼏。0和任何数相乘都得0。

【两个因数和积的变化规律】⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（或缩⼩）若⼲倍，积也扩⼤（或缩⼩）若⼲倍。

【除法中商不变的性质】在除法⾥，被除数和除数同时扩⼤（或缩⼩）相同的倍数（零除外），商不变。

【乘法各部分间的关系】因数×因数=积 ⼀个因数=积÷另⼀个因数

【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

【乘法的验算⽅法】⽤所得的积除以⼀个因数，如果得到另⼀个因数，就是乘法做对了。

【除法的验算⽅法】⽤除数和商相乘，如果得到被除数，或者⽤被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。

【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后⾯两个数相乘，再和第⼀个数相乘，结果不变。利⽤这个规律，有时⼀个

数连续乘以两个⼀位数，改成乘以两个⼀位数的积，⽐较简便；有时⼀个数乘以两位数，改成连续乘以两个⼀位数，计

算⽐较简便。

例如:

6×12×5=6×(12×5) 25×16=25×(4×4)=25×4×4

【除法的简便算法】⼀个数连续⽤两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,⽤它们的积去除这个数,结果不

变。利⽤这个规律,有时⼀个数连续除以2个⼀位数,改成除以这2个⼀位数的积,⽐较简便;有时⼀个数除以两位数,改成连

续除以2个⼀位数,⽐较简便。

例如：

1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5

【解答应⽤题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题⾥数量间的关系，确定先算什么，再算什

么，最后算什么(3)确定每⼀步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进⾏检验，写出答案。

【检验应⽤题】(1)按照原来的题意，依次检查每⼀步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看

⼀步⼀步地计算，看结果是不是符合原来的⼀个已知条件。

【多位数的写法】(1)从⾼位起，⼀级⼀级地往下写；(2)哪个数位上⼀个数也没有，就在哪个数位上写0。

【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另⼀个加数

【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

【加减法的简便运算】⼀个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50

【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数

【同级运算的顺序】⼀个算式⾥，如果只含有同⼀级运算，要从左往右依次计算。

【不同级运算的运算顺序】⼀个算式⾥，如果含有两级运算，要先做第⼆级运算，后做第⼀级运算。例如100-7×5=100-

35=65

02

⼩数概念

【⼩数】仿照整数的写法，写在整数的右⾯，⽤圆点隔开，⽤来表⽰⼗分之⼏，百分之⼏，千分之⼏......的数，叫做⼩

数。例如

0.2表⽰⼗分之⼆，0.02表⽰百分之⼆。

【⼩数的计数单位】⼩数的计数单位是⼗分之⼀，百分之⼀，千分之⼀......分别写作0.1，0.01，

【⼩数加法】⼩数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成⼀个数的运算。

【⼩数减法】⼩数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知2个加数的和与其中⼀个加数，求另⼀个加数的运算。

【⼩数乘整数】⼩数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。

【⼀个数乘⼩数】⼀个数乘⼩数的意义是求这个数的⼗分之⼏，百分之⼏，千分之⼏......

【⼩数除法】⼩数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。

【循环⼩数】⼀个⼩数，从⼩数部分的某⼀位起，⼀个数字或者⼏个数字依次不断地重复出现，这样的⼩数叫做循环⼩

数。

【循环节】⼀个循环⼩数的⼩数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环⼩数的循环节。

【纯循环⼩数】循环节从⼩数部分第⼀位开始的，叫做纯循环⼩数。

【混循环⼩数】循环节不从⼩数部分第⼀位开始的，叫做混循环⼩数。

【有限⼩数】⼩数部分的位数是有限的⼩数，叫做有限⼩数。

【⽆限⼩数】⼩数部分的位数是⽆限的⼩数，叫做⽆限⼩数。循环⼩数是⽆限⼩数。

【⼩数的性质】⼩数的末尾添上0或者去掉0，⼩数的⼤⼩不变，这叫做⼩数的性质。

【⼩数加减法的计算法则】计算⼩数加减法，先把各数的⼩数点对起，再按照整数加减法的法则进⾏计算，最后在得数

⾥对齐横线上的⼩数点点上⼩数点。得数的⼩数部分末尾有0，⼀般要把0去掉。

【⼩数乘法的计算法则】计算⼩数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边数

出⼏位，点上⼩数点。

【除数是整数的⼩数除法法则】除数是整数的⼩数除法，按照整数除法的法则去除，商的⼩数点要和被除数的⼩数点对

齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后⾯添0再继续除。

【除数是⼩数的⼩数除法法则】除数是⼩数的除法，先移动除数的⼩数点，使它变整数；除数的⼩数点向右移动⼏位，

被除数的⼩数点也向右移动⼏位（位数不够的，在被除数的末尾⽤“0”补⾜）；然后按照除数是整数的⼩数除法进⾏计

算。

【⼩数的读法】读⼩数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是“0”的读作“零”），⼩数点读作“点”，⼩数

部分通常顺次读出每⼀个数位上的数字。

【⼩数的写法】写⼩数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”），⼩数点写在个位右下

⾓，⼩数部分顺次写出每⼀个数位上的数字。

⾓，⼩数部分顺次写出每⼀个数位上的数字。

【⼩数性质的应⽤】（1）根据⼩数的性质，遇到⼩数末尾有“0”的时候，⼀般地可以去掉末尾“0”，把⼩数化简。（2）

有时根据需要，可以在⼩数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下⾓点上⼩数点，再添上0，把整数写成⼩数形

式。

03

分数概念

【分数线】在分数⾥，中间的横线叫做分数线。

【分母】在分数⾥，分数线下⾯的数叫做分母，表⽰把单位“1”平均分成多少份。

【分⼦】在分数⾥，分数线上⾯的数叫做分⼦，表⽰有这样的多少份。

【分数单位】按照分母数字把单位“1”分成相等份数，表⽰其中⼀份的数，叫做分数单位。例如六分之五的分数单位是六

分之⼀。

【真分数】分⼦⽐分母⼩的分数叫做真分数。真分数⼩于1。

【假分数】分⼦⽐分母⼤或者分⼦和分母相等的分数，叫做假分数。

【繁分数】⼀个分数，如果它的分⼦含有分数或者分母⾥含有分数，或者分⼦和分母⾥都含有分数，这个分数就叫做繁

分数。

【带分数】由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。例如⼆⼜五分之⼀。

【约分】把⼀个分数化成同他相等，但分⼦和分母都⽐较⼩的分数，叫做约分。

【最简分数】分⼦和分母是互质数的分数叫做最简分数。

【通分】把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例如⽐较两个分数的⼤⼩，就需要通

分。

【分数加法】分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个分数合并成⼀个分数的运算。

⽐和⽐例

【百分数】表⽰⼀个数是另⼀个数的百分之⼏的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分⽐。

【利息】取款时银⾏多付的钱叫做利息。

【本⾦】存⼊银⾏的钱叫做本⾦。

【利率】利息与本⾦的百分⽐叫做利率。利率由银⾏规定，有按年计算的，也有按⽉计算的。

【利息的计算公式】利息=本⾦×利率×时间

【成数】⼏成就是⼗分之⼏，或者百分之⼏⼗。例如三成就是⼗分之三，改写成百分数就是30% 。

【折扣】“⼏折”就表⽰⼗分之⼏，也就是百分之⼏⼗。

【⽐】两个数相除⼜叫做两个数的⽐。

【⽐号】⽐号⽤“：”表⽰，读作⽐。

【⽐的前项】⽐号前⾯的数叫做⽐的前项。

【⽐的后项】⽐号后⾯的数叫做⽐的后项。

【⽐值】⽐的前项除以后项所得的商，叫做⽐值。

【⽐例】表⽰两个⽐相等的式⼦叫做⽐例。

【⽐例的项】组成⽐例的四个数，叫做⽐例的项。

【⽐例的外项】组成⽐例的四个项中，两端的两项叫做⽐例的外项。

【⽐例的内项】组成⽐例的四个项中，中间的两项叫做⽐例的内项。例如 80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5是外

项。

【解⽐例】根据⽐例的基本性质，如果已知⽐例中的任何三项，就可以求出这个⽐例中的另⼀个未知项。求⽐例的未知

项，叫做解⽐例。例如：解⽐例 3:8=15:x 解：3x=15×8 x=40

【⽐例尺】图上距离和实际距离的⽐，叫做这幅图的⽐例尺。为了计算简便，通常把⽐例尺写成前项为1的⽐。 图上距

离:实际距离=⽐例尺

【成正⽐例的量】两种相关联的量，⼀种量变化，另⼀种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的⽐值⼀定，

这两种量就叫做成正⽐例的量，它们的关系叫做正⽐例关系。例如路程随着时间的变化⽽变化，它们的⽐的⽐值（速

度）保持⼀定，所以路程和时间是成正⽐例的量。

【成反⽐例的量】两种相关联的量，⼀种量变化，另⼀种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积⼀定，这

两种量就叫做反⽐例的量，它们的关系叫做反⽐例关系。

【⽐的基本性质】⽐的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），⽐值不变。这叫做⽐的基本性质。

【⽐例的基本性质】在⽐例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做⽐例的基本性质。

【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式，⽽在原来分⼦后⾯加上百分号“%”来表⽰。例如百分之九⼗写成90%

【百分数与⼩数互化】把⼩数化成百分数，只要把⼩数点向右移动两位，同时在后⾯添上百分号；把百分数化成⼩数，

只要把百分号去掉，同时把⼩数点向左移动两位。例如 0.25=25%，27%=0.27

【百分数与分数互化】把分数化成百分数，通常先把分数化成⼩数（除不尽时，通常保留三位⼩数），再把⼩数化成百

分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

【整数⽐化简的⽅法】整数⽐的化简根据⽐的基本性质，把⽐的前项和后项同时除以⽐的前项和后项的最⼤公约数，得

到最简⽐。

【⼩数⽐化简的⽅法】⼩数⽐的化简根据⽐的基本性质，把⽐的前项和后项同时扩⼤相同的倍数，化成整数⽐，再把整

数化简。

【分数⽐化简的⽅法】含有分数的⽐的化简，⽤分母的最⼩公倍数去乘⽐的前项和后项，把分数⽐化成整数⽐，再把整

数⽐化简。

05

⼏何概念

【线段】⽤直尺把两点连接起来就得到⼀条线段，这两点叫做线段的端点。线段AB表⽰端点是A点和B点的⼀条线段。

【线段的基本性质】连接两点的所有线中，线段最短，线段的长度可以度量。

【射线】把线段的⼀端⽆限延长，就得到⼀条射线。射线只有⼀个端点，不可以度量长度。

【直线】把线段的两端⽆限延长，就得到⼀条直线。直线没有端点，不可以度量。经过⼀点可以画⽆数条直线，经过两

点只能画⼀条直线。

【两点间的距离】连接两点的线段的长度叫做这两点的距离（线段AB的长度是点A和点B间的距离）。

【⾓】有公共端点的两条射线组成的图形叫做⾓。

【⾓的顶点】组成⾓的两条射线的公共端点叫做⾓的顶点。

【⾓的边】组成⾓的两条射线叫做⾓的边。

【⾓的内部】⾓可以看作是⼀条射线绕着端点从⼀个位置旋转到另⼀个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平⾯部分

是⾓的内部。

【平⾓】射线OA绕着点O旋转，当终⽌位置OC和起始位置OA成⼀直线时，所成的⾓叫做平⾓。平⾓为180度。

【周⾓】射线OA绕着点O旋转，回到起始位置OA时，所成的⾓叫做周⾓。周⾓为360度。

【直⾓】平⾓的⼀半叫做直⾓。直⾓为90度。

【锐⾓】⼩于直⾓的⾓叫做锐⾓。锐⾓⼩于90度。

【钝⾓】⼤于直⾓⽽⼩于平⾓的⾓叫做钝⾓。钝⾓⼩于180度，⼤于90度。

【⾓的平分线】⼀条射线把⼀个⾓分成两个相等的⾓，这条射线叫做⾓的平分线。

【两条直线互相垂直】当两条直线相交所成的四个⾓中，有⼀个⾓是直⾓时，就说这两条直线互相垂直。其中的⼀条直

线叫做另⼀条直线的垂线，它们的交点叫做垂⾜。

【三⾓形】由不在同⼀条直线上的三条线段⾸尾顺次相接所组成的图形叫做三⾓形。

【三⾓形的边】组成三⾓形的线段叫做三⾓形的边。

【三⾓形的⾓】三⾓形中，相邻两边所组成的⾓叫做三⾓形的⾓。

【三⾓形的⾼】从三⾓形的⼀个顶点，向它的对边画垂线，顶点和垂⾜间的线段叫做三⾓形的⾼线，简称三⾓形的⾼。

【不等边三⾓形】三条边都不相等的三⾓形叫做不等边三⾓形。

【等腰三⾓形】有两边相等的三⾓形叫做等腰三⾓形。

【等边三⾓形】三边都相等的三⾓形叫做等边三⾓形。

【等腰三⾓形的腰】在等腰三⾓形中，相等的两边都叫做腰。

【等腰三⾓形的底边】在等腰三⾓形中，除相等的两边外的第三条边叫做底边。

【等腰三⾓形的顶⾓】在等腰三⾓形中，两腰的夹⾓叫做顶⾓。

往期推荐

春统编版语⽂⼀年级下册课时练⼁可下载打印 春统编版语⽂⼆年级下册课时练⼁可下载打印 春统编版语⽂三年级下册

课时练⼁可下载打印 春统编版语⽂四年级下册课时练⼁可下载打印 春统编版语⽂五年级下册课时练⼁可下载打印 春统

编版语⽂六年级下册课时练⼁可下载打印 这份成语分类⼤全替孩⼦存下吧，⼩学到⾼中都需要！（可打印） 描写清

晨、黄昏 、⽉⾊和星空的好词好句好段，孩⼦作⽂⽤的上 | 可下载打印 统编版1—6年级必考古诗词填空附答案（可打

印） 描写景⾊、树⽊、花朵、⼩草的好词好句好段，快收藏起来学习吧！（可下载打印） 规范写字⼊门练习 （汇总）

20句经典歇后语，句句揭穿⼈性，永不过期！

⼼教师

期待您的关注分享