——小学数学微课脚本
分数乘法的意义及计算（一）    
执教教师： 
指导教师： 
[课程内容] 人教版六年级上册 第一单元第2~3页的内容 例1、2及练习一配套练习。
[教学目标]
1. 学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘整数的计算原理和计算方法，会计算分数乘整数。
2. 学生在充分经历探索分数乘整数计算方法的过程中，培养观察、发现、分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等多种学习能力。
3. 学生感受知识之间的内在联系，提高自主探究与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。
[脚本正文]
同学们，大家好，我是来自天津市滨海新区塘沽大庆道小学的李老师。今天我们要学习的是 人教版小学数学六年级上册第一单元“分数乘法”中的《分数乘法的意义及计算》这部分知识。
一、情境导入，明确研究问题
今天是小新同学的生日，小新和爸爸、妈妈要一起吃一个蛋糕，他们每人吃个。五年级我们学习过分数的意义，回忆一下，你能用数学语言描述他们分食蛋糕的过程吗？
“把一个蛋糕平均分成9份，小新、爸爸、妈妈每人吃这样的2份。他们每人吃了这个蛋糕的，也就是个蛋糕。”
二、探究比较分数乘整数与整数乘法的意义、算理和算法
（一）初识分数乘整数
1.用圆形表示这个蛋糕，圆中的阴影部分表示三人分得的蛋糕，可以这样来表示。
你知道他们3人一共吃了多少个吗？用你学过的知识列式计算一下吧。
方法一：可以用我们学过的分数加法的方法，将3个相加，等于，约分后等于，他们一共吃了个蛋糕。
方法二：因为三个人所吃的蛋糕数量相同，都是，加数相同的加法运算，我们可以转化成简便形式乘法，即，表示3个是多少或的3倍是多少。由此可见，分数乘整数的含义与整数乘法的含义相同，就是求n个几分之几是多少，或一个分数的几倍是多少。
接下来我们来探究怎样计算，刚刚我们了解到的含义就是3个的和是多少，因此=＝也就是＝约分后等于＝（个）
现在我们来观察的计算过程，其实就是求9份中的3个这样的2份是多少？即整数3与分子2相乘，分母不变，过程为=，而现在整数3落在分子的位置，是可以与分母9进行约分的，约分后，分子2与分子1相乘作分子，约分后的分母3作分母，进而得到最后的最简结果，个。
2. 接下来，大家应用刚刚我们探究的方法，尝试做一下这两道题吧：
好了我们看一下，你们是否是这样计算的。
，将整数4与分子3相乘，分母不变，计算得，约分得。还有些同学选择先将分子4与分母8约分，再计算，等于。你们觉得哪种方法更好一些？没错，先约分，再计算，更加简便。第二道小题的做法与第一道小题相似，你做对了吗？
（二）归纳小结意义和算法
意义：同学们，其实分数乘整数的含义与整数乘法的含义相同，表示几个几分之几是多少或一个分数的几倍是多少。
计算方法是，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，先约分可以使计算过程变得简单，避免数字过大导致出错。
（三）在练习中夯实方法
接下来用我们刚刚归纳的分数乘整数的意义及计算方法完成下面的题目吧。
1. 请同学们列式并计算。
要求3袋面包一共重多少kg，其实就是求kg的3倍是多少或3个kg是多少。列式为×3，这里分子与分母不能约分，因此×3＝=（kg），你做对了吗？
2. 第二道题的思路与第一题有些相似，相信同学们一定能够顺利解决。别忘了能约分的要先约分哦！开始完成吧。
这道题的第一小问是求m的50倍是多少，也可以说是求50个m是多少。你是这样想的吗？求m的50倍，应该用乘法计算，×50＝，我们发现，现在的分子和分母数字比较大，像这样的情况我们可以先观察，找出它们的最大公因数，再进行约分。比如，50和100 的最大公因数是50，可以直接用50来约分，这样做避免了多次约分造成的书写困难，使计算过程更加简洁，计算结果等于m。
第二小问，和第一小问的思路相同，用×100＝，观察分子和分母，都有100，可以直接用100约分，约分后都等于1。在这里需要提醒同学们注意，当分母约分后为1时，应该怎样做呢？对，是省略不写，因此约分后计算结果等于7，是一个整数。在此提示大家，分数乘法的结果，可能是分数，也有可能是一个整数。
三、加深理解分数乘整数的意义
（一）出示例2：求一个数的几倍或几分之几是多少
同学们，你们记住了吗？接下来我们继续研究这道题的几个问题。
1.第一个问题，1桶水有12L，3桶共多少升？列式算一算。
1桶水12L，求3桶一共有多少升，就是求12L的3倍是多少，或3个12L是多少。因此列式为12×3，结果是36L。这是求3桶一共有多少升，大家还能想到求多少桶水的体积？如果求4桶这样的水一共有多少升，应该怎样列式解答呢？列式为12×4，结果是48L。那么求这样的7桶、12桶或100桶这样的水，是不是也是这样列式呢？从中我们不难发现其中的等量关系，即每桶水的体积×桶数=水的总体积。
2.那么这样的桶是多少升呢？
借助已有知识和掌握的方法，尝试解决这个问题吧！
很多同学列式为12÷2，结果是6升。这是将12升水平均分成2份，求每份是多少？那么借助一桶水的体积×桶数=水的总体积这个数量关系是不是也能解决这个问题呢？首先由题意和所求问题可知，一桶水的体积依旧是12L，但是桶的数量不再是3桶或4桶等这样的整桶数，而是不满1桶。求这桶水的一半，桶数可用表示，由此，我们依据数量关系和题中对应的数量：一桶水的体积是12L，桶数是，求桶水的体积，可列式为12×。就是求12L的是多少。
请同学们借鉴分数乘整数的计算方法，尝试计算12×。12×＝观察分子12和分母2，可以用2进行约分，分子12约分后等于6，分母2约分后等于1，在这里再次提醒同学们注意，当分母约分后为1时，省略不写，计算结果是一个整数，这样的桶是6L。
大家还能想到求几分之几桶的体积？
3.如果求桶水一共有多少升，应该怎样列式计算呢？
等量关系就是每桶水的体积×=桶水的体积，列式为12×，就是求12L的是多少。观察数据，分子和分母可以约分，约分后分母也是1，因此最后的结果也是一个整数，等于3L。
如果分别求、、桶这样的水一共有多少升呢？
现在我们回顾刚才的三道题。像这样，求一个数的几倍或几分之几的问题，可以用乘法计算。需要大家特别注意的是：计算过程中能约分的要先约分再计算，约分后的分母如果是1，最终的结果会得到一个整数。所以，分数乘法的结果可能是分数，也可能是整数。
           
（二）在练习中夯实方法
接下来我们一起完成几道题目检测一下学习成果吧！

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