五年级数学思维训练
第六讲列方程解决问题
列方程解应用题是运用方程知识来解决实际问题，有些稍复杂的逆向思维的应用题，如果用算术方法解答比较困难，列方程进行解答就比较容易
列方程解应用题的一般步骤是：
1.弄清题意，找岀未知数，用x表示（直接设）；也可以把与问题相关的未知量用x表示（间接设）。
2.找出并写出应用题中等量关系式，列出方程，对于设的未知数，要当作已知数来用。
3.解方程。
4.检验，写出答案
【例题】1、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商及余数的和是143，被除数是多少？除数是多少？
等量关系式为：
【能力冲浪】①
1.两个数相除，商5余7，且除数、被除数、商数和余数之和为253。那么，被除数是多少，除数是所少？
2.被除数、除数和余数的和是1600，已知除数是20，余数是10，那么商是多少？
3.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人年龄之和是109岁，则甲、乙、丙分别多少岁？
【例题】2、同学搭车去旅游，若每车坐65人，则有5人无法上车；若每车多坐5人，恰可少开一辆车，问共有多少辆车？有多少位学生？
等量关系式为：
【能力冲浪】②
1.有一筐梨，分给幼儿园的小朋友，每人10个多1个；每人12个少21个。这筐梨有多少个？
2.用一根绳子量井深，如果绳子两折时，多5米，如果绳子三折时差4米，绳子长多少米？
井深多少米？
3.某小学组织六年级学生参观游览活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，试问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）六年级学生人数是多少？
【例题】3、甲仓库有大米95.8吨，乙仓库有大米54.5吨。要从甲仓库中运多少吨到乙仓库后，乙仓库中的大米吨数是甲仓库中的2倍？
等量关系式为：
【能力冲浪】③
1.小红有53颗弹珠，小明有83颗弹珠，小明给小红多少颗弹珠后，小红的弹珠正好是小明的3倍？
2.一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上、下层各有书几本？
3.某车间男工人数是女工人数的2倍。若调走12名男工人，则女工人数是男工人数的2倍，这个车间原有多少人？
【例题】4、18名同学租一辆汽车到古镇游玩，租车费大家平均分摊，临上车时又来了6名同学和他们一起去，原来的18人每人比原计划少出17元钱，求这辆汽车的租金是多少元？
等量关系式为：
【能力冲浪】④
1.妈妈去超市买苹果，平均每斤苹果5元钱，由于打折促销，降为每斤4元钱，妈妈花同样的钱比平时多买了3斤，妈妈花了多少元钱？
2.师徒四人取经途中休息，孙悟空带回了一些馒头，如果按照四个人平分就会剩1个；如果白龙马也参与平分的话，师徒四人每人就会少吃2个，不过会正好分完。一共有多少个馒头？
3.某位商人在每个盒子内都装入相同个数的橘子，结果装了52盒后剩下8个橘子，如果他每盒都少装2个橘子，则正好可以装满60盒，请问这位商人共有多少个橘子？
【例题】5、有两组数，第一组的平均数是5，第二组11个数的和是97。两组中所有数的平均数是7，则第一组有多少个数？
【能力冲浪】⑤
1.
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的有多少人？
2.哥哥前几次平时测验的平均分数是84分，这次他考了96分，所以平均分数变成87分，哥哥共考了几次平时测验？
3.为了节约能源，某地收煤气费规定是：每户每月煤气用量不超过60立方米的按每立方米2.5元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3元收取。已知小兰家10月份煤气平均每立方米价格为2.85元。那么，10月份小兰家应缴多少元煤气费？

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