新课标 小学数学 方程知识点移除
在教育改革大潮中，今年即将颁布的《义务教育数学课程标准（2021年版）》尤为引人注目。义务教育阶段的数学，特别是小学数学，到底应该学什么、怎么学？成为大家关注的焦点。
最近常有人鼓吹幼儿园或小学一二年级就能学完小学数学。其实这些人都没整明白小学数学和小学数学知识点的区别。如果仅仅是说小学数学的知识点，确实有可能在低幼阶段就学完。但小学数学要学的不仅仅是知识点，更是独立思考和应用数学思想和方法解决问题的能力。
因此，在这次修订过程中，数学新课标修订组重点强调数学核心素养。数学核心素养总体表现为“三会”：会用数学的眼光观察现实世界（数学抽象）（数学的一般性）。会用数学的思维思考现实世界（逻辑推理）（数学的严谨性）。会用数学的语言表达现实世界（数学模型）（应用的广泛性）。
除了强调核心素养，新课标修订征求意见稿在学段方面也做了调整，将小学原来的两个学
段调整为三个学段：第一学段（1~2年级）、第二学段（3~4年级）、第三学段（5~6年级）。而在具体内容方面，新课标修订征求意见稿把负数、方程、反比例移到初中，这一点在业界引起了不少讨论。
以后小学不教方程了？可谓一石激起千层浪。那是不是算术方法又要大行其道？不是有很多人诟病小奥的算术方法吗？为此，仔细学习了数学新课标修订组负责人史宁中教授之前的PPT，找到了在小学不讲方程的部分。这里面的原因和普通大众的理解可能存在相当大的偏差。
不讲方程并不是说要加大训练算术解法，更不代表不讲数学抽象。恰恰相反，整个新课标非常强调数学抽象能力。在史教授《基于学科核心素养的数学课程标准》报告中，花了很大的篇幅讲解数学抽象能力的概念和培养方法，特别强调数学抽象教育的目标是“经历数学抽象的过程、感悟数学抽象的层次“，这对数学学习以及计算机编程的学习都至关重要。
“过程”和“层次”这两个词用的可谓非常贴切。为什么我们反感教培机构直接让孩子背公式的教学方法，就是因为这样的教法剥夺了孩子经历数学抽象的过程，把数学变成了记忆。而恰恰是这个过程，才是数学能力培养的关键。
在史教授的报告中，数学抽象的第一层次是从数量到数的过程。这是小学低年级开始要培养的一种符号意识。很多人认为1，2，3，4，是数量，其实不然。数量是具体某种物体的量的多少，而1，2，3，4，则已经是数量的符号化了。我们其实完全可以不用阿拉伯数字，而是用一、二、三、四，或用其它稀奇古怪的图形来表示这些具体的量。
联想到我们常讲的数的进制，在拥有了“数字只是符号”这个基本概念后，就很容易理解，十六进制用0，1，2，9，A，B，C，D，E，F来表示16个数字只是人为规定，其实也完全可以用其它16个不同的符号来表示。
在下面这一张PPT中，史教授阐述了方程的本质是表示等量关系。等量代换应该会是未来重点强调的方向，是小学低年级就需要理解和掌握的。而对含有未知数的方程的求解，则会在小学阶段被弱化，更多会侧重更为基础的等量关系建立过程。
在下面这张PPT里，史教授强调了用字母表示数这一符号意识的提升。用字母表示数，并不是简单地在方程中用x,y表示未知数。史教授这里讲的是从具体的数量到数，第一层次抽象之后的第二层次抽象，即从数到字母的抽象。这一抽象所强调的是性质、关系或规律的一般性，已经超越了用字母表示未知数列方程的范畴了。
说得更直白一点，这是一种归纳和泛化能力。比如问你：什么是偶数？你可以回答“类似于2，4，6，8，10这样的是偶数”，更一般地，可以回答“2n是偶数”。别看这只是一小步，但却是人类的一大步。
举个大家更容易理解的找规律问题：1，2，4，7，11，在一年级的时候很多孩子都知道按照这个规律，下一项是16，即第6项比第5项多5。但能发现规律并做对题并不代表我们已经具备了数学抽象能力。如果我们能总结出第n项比第n-1项大n-1这个一般性结论，并在此基础上能自行推导出第n项的值等于1+1+2+(n-1)=1+n(n-1)/2，才算真正完成了从数到字母的抽象。
在数学抽象的最后部分，史教授谈到了从字母到集合的再次抽象。这里，属于集合中的元素就已经被剥离了数的物理背景，成为一种高度抽象。在舍弃了物理背景后，集合中的元素只留下了性质和关系规律。举个例子，比如机构的小奥会讲抽屉原理，但如果从集合的角度来看，一个抽屉就是一个集合，而不同的物体被分到同一个抽屉则表明它们具有相同的性质。这个时候，物体具体的物理背景已经无关紧要，重要的是相同的性质。
所以，小学阶段不学方程，并不是要放弃抽象能力的培养。恰恰相反，新课标修订是要从
根本上解决数学抽象能力的培养问题，让整个小学和中学的数学抽象能力培养成为一个有机的整体，让大家能够经历数学抽象的过程和体会数学抽象的层次，真正能让大家终生受益于数学学习。
不得不说，我们高层的专家在这方面对问题认识得比大众透彻，看得也比大家深远。作为普通大众，不要被一些非专业的或别有用心的人带偏节奏，而是要相信我们的数学专家。新课标为我们指明的是一条阳光大道。

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