应用题
羊村有一个长方体的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池水排空，如果装满一池水后，两管齐开需多少小时把满池水排空？
【解析】
根据公式：工作效率=工作总量÷工作时间     
所以，进水的速度：480÷8=60吨/小时
            排水的速度：480÷6=80吨/小时
那么排水管在排出进水管进的水的同时，每小时排出80-60=20吨水，所以两管齐开，实际的工作效率就是排出水20吨/小时。
      因为总量是不变的，是480吨，所以工作时间=工作总量÷工作效率=480÷20=24小时。
阿奇参加射击比赛，他一共打了枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“”所示。图中数字表示击中靶
子各部位能得到的分数。请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？
【解析】
这枪的得分分别为、、、、、、、、、，总分为（分）。份数为份，所以阿奇此次打靶的平均分是（分）。
一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少120克，第二次运出剩下的一半多100克，第三次运出480克，这时窝里还有280克。问窝内有多少食物？
【解析】还原问题思想中把最后的结果直接往前推，所以得：
第三次没有运时，剩下部分为280＋480＝760(克)
第二次没有运时，剩下部分为(760＋100)×2=1720(克)
第一次没有运时，剩下部分即原有食物为 (1720—120)×2＝3200(克)
窝内原有食物3200克。
【巩固拓展】
1、一水池可以容水120吨，水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管12小时可以把空池注满，单开排水管10小时可把满池水排空，水池中原来有一些水，如果进水管和排水管两管同时进水和排水，需要10小时才能把水池排空，求原来水池中有多少水？
【解析】
工作效率=工作总量÷工作时间
      所以进水管的速度是：120÷12=10吨/小时
          排水管的速度是：120÷10=12吨/小时
实际的工作效率就是排出水2吨/小时。
10小时排空水，求工作总量=工作效率×工作时间
      原来水池中有的水：2×10=20吨。
2、学校三年级有个班，每班有人；四年级有个班，每班有人。学校三、四年级平均每班有多少人？
【解析】
三、四年级总人数：（人），
班级数：（个），
平均每班的人数：（人）。
3、一根金丝用于制作工艺品，第一次用去2米，又用去余下的一半；第二次用去2米，又用去余下的一半。最后还剩2米，求金丝原有多少？
【解析】
不妨把第一次分作为两次，一次用2米，又一次用余下的一半。第二次也分作为两次。
第二次中没用余下的一半时，有金丝2×2＝4(米)
第二次中没用2米时，有金丝4＋2＝6(米)
第一次中没用余下一半时，有金丝6×2＝ 12(米)
第一次中没用2米时，即原有金丝12＋2＝ 14(米)
金丝原长14米。
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一篇文稿5600个字，懒羊羊和沸羊羊合作打字，需20分钟完成，两人合打了8分钟后，懒羊羊偷懒说肚子痛就去睡觉了，剩下的只能有沸羊羊一个人打完。若这篇文稿由懒羊羊单独打需28分钟完成，问沸羊羊又打了几分钟才完成？
【解析】
5600字，2只小肥羊合作需要20分钟完成，
所以2人合作的工作效率=工作总量÷工作时间=5600÷20=280字/分钟
8分钟的工作量=280×8=2240字
所以剩下的由沸羊羊独立打的工作总量=5600-2240=3360个
因为这部书由懒羊羊单独打需28分钟完成，所以懒羊羊的工作效率=工作总量÷工作时间=5600÷28=200字/分钟
因为2人合作的工作效率是280字/分钟，懒羊羊的工作效率是200字/分钟，所以沸羊羊的工作效率=280-200=80字/分钟
      所以，沸羊羊之后单独工作的工作时间=工作总量÷工作效率=3360÷80=42分钟
【巩固拓展】
羊村现在有一批青草需要从一个仓库搬运到另一个仓库，一共500箱青草，如果甲、乙队合作20天可以搬完，但是在共同搬了8天后，甲队离开了，由乙队继续搬了15天才搬完.如果这批货单独由甲队或乙队单独完成，各需要几天？）
【解析】
因为合作20天可以搬完500箱，所以合作的工作效率=500÷20=25箱/天
所以乙单独工作的工作总量=500-（25×8）=300箱
所以乙的工作效率=300÷15=20箱/天
所以甲的工作效率=25-20=5箱/天
所以甲队单独搬运这批青草需要500÷5=100天
所以甲队单独搬运这批青草需要500÷20=25天
（2008年第八届“中环杯”决赛）
、、、四个数两两配对，可以配成六对，这六对的平均数分别是、、、、、，那么原来这四个数的和是多少？
【解析】
这六对分别为、、、、、，总共个数，这个数的和为，而这个数中总共出现了组、、、，所以原来这四个数的和为。
【巩固拓展】
甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾千克，乙、丙、丁三队平均每队拾千克，已知丁队拾千克，那么甲队拾多少千克？
【解析】
甲、乙、丙三队的总共拾取了（千克），乙、丙、丁三队总共拾取了（千克），那么甲比丁少拾取了（千克），所以甲队拾取了（千克）。
甲、乙、丙三位小朋友共有81个玻璃球，开始甲给了比乙多一倍的球给乙，然后乙给了比丙多一倍的球给丙，最后丙给了比甲多一倍的球给甲，这样最后甲、乙、丙三人的小球数正好相等。原来甲有玻璃球多少个？乙有玻璃球多少个？丙有玻璃球多少个？
【解析】多个量问题可利用图标法来帮助解题
甲
乙
丙
最后
81÷3=27
81÷3=27
81÷3=27
第三次变化前
27÷（1+2）=9
27
27+9×2=45
第二次变化前
9
27+15×2=57
45÷（1+2）=15
原来
9+19×2=47
57÷（1+2）=19
15
答：原来甲有玻璃球47个，乙有玻璃球19个，丙有玻璃球15个。
【巩固拓展】
甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了2倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数各增加了2倍，结果丙的钱最多；最后丙又拿出一些钱给甲和乙，使他们的钱数各增加2倍，结果三人的钱数一样多，如果他们三人共有81元，那么三人原来分别有多少钱？

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