波利亚解题思路案例三年级
篇一：国培计划小学数学案例
案例：平行四边形的认识
一位老师在执教“平行四边形的认识”时，为了让学生体会平行四边形的不稳定性，课前花了很多时间制作学具。本以为学生的热情会十分高涨，但是在课堂教学中，很多孩子只是象征性地摆弄一下学具就放在一边了，课堂气氛不像老师预想的那样。这一现象引起了这位老师的注意，是什么原因呢?是学具不吸引学生吗?于是他便问一个趴在桌子上的学生：“为什么不动手感受一下?”这个学生回答：“在科学课上我们都已经玩过了，比您这些还多。”一句话惊醒梦中人!于是在后面学习“三角形的认识”时，这位老师改变了设计方案：让学生自己动手设计制作学具，体会三角形的稳定性。这一改变是对学生所学知识的一个提升，学生学习的积极性很高，效果很好。试想如果当时这位老师没有留意学生的课堂状态，让这一有价值的信息溜走，那么将很难找到问题所在。
再比如，在课堂上关注、收集学生的错误，也是课堂观察的主要内容。学生的错误，是学生
真实想法的体现，通过对学生错误的观察、分析可以为今后更好地解决教学中的重难点提供鲜活的依据。在课堂观察过程中，教师在发现问题之后，可以直接介入，了解问题产生的原因，比如利用小组讨论的时机和学生交换意见；也可以结合课后访谈进一步进行学情分析。
案例：厘米的认识
下面是一位老师执教“厘米的认识”时在课堂教学过程中发现的错误，这些错误是偶然的还是必然的?如果是必然的，那么这样的错误则是非常有价值的、一定要作为重要的教学资源。事实是怎样的呢?为此，老师进行了课后访谈。
在利用直尺进行测量时，部分学生出现了下面的错误。 错误一：在测量时，把被测量物体的左端与O刻度线对齐，被测量物体的右端恰好对准10，从。到10共有11个数，所以被测量物体的长度就是11厘米。
错误二：在测量时，把被测量物体的左端和1对齐，而不是和。对齐，被测量物体的右端对着11，所以是11厘米。
面对学生的错误，教师进行了课后访谈，了解到造成这种情况与学生多年来学习的计数有密不可分的关系。在计数时总是从“1”开始，而不是从“o”开始，所以学生认为在测量时被测量物体的左端应该和1对齐。
以计苹果的个数为例：
在计数时，个数与单位之间的关系是一种显性的关系。观察尺子：
尺子上的数“O，1，2，3，4?”是显性的，尺子上的竖线是
显性的，而1厘米的长度在尺子上却是隐性的，它的长度要借助一对一对的数如。和1，1和2等来体现，它和学生学习计物体的个数有着本质的区别。因此出现这种错误将是必然的，在今后的教学中对于此问题的处理将是课堂教学中重要的组成部分。
作业分析，正确归因
作为学情调研的另一个重要途径是对学生的作业(课堂练习)进行分析，从中发现有价值的信息。作业分析主要包括常态分析和针对性分析。常态分析指在常态教学中发现学生普遍
存在的问题进行的分析；针对性的分析主要是教师为了分析学生错误而设计有目的、有针对性的问题，从而进行细致的分析。例如，一位老师在学生学习了“求一个数是另一个数的几倍”后，在学生的作业中发现许多学生都在结果后面加了单位名称“倍”。这种情况很多老师都遇到过，也总是抱怨：“不管怎么说，学生就是记不住!”但是这位老师没有抱怨，而是反思自己的教学：一定是自己的教学出了问题。经过理性分析，发现教学中对于如何让学生体会“倍，，表示的是两个数的关系做的不够，于是修改了教学设计，并进行了实施，下面就是修改后的实录。
师：森林运动会上，小猴啦啦队队员的数量是小鹿啦啦队的3倍，请你们用学具摆一摆。
(学生动手摆。)
(学生汇报。)
生1：小鹿摆2只，小猴摆6只。
生2：小鹿摆3只，小猴摆9只。
师：你们摆的不一样，有没有相同的地方?
生：都是3倍，这种关系是一样的。
师：这里的3到底是一个什么样的数?还是数量吗? 生：不是数量了。
通过这样的环节可以看出老师明显突出了“倍”表示的是一种关系，而不是学生以前接触的数量。因此在学生写作业的时候，用“倍”作单位名称的人就很少了。作为老师，每天都要接触学生的作业，而通过这样的方式了解学情简便易行、信息量大，关键是要具备这种意识。
有时老师为了了解学生的问题，也会有针对性地设计一些诊
断性练习，通过练习发现学生的问题，为今后继续开展教学提供信息。例如，下面就是一位老师在学生学习了两位数乘两位数之后，为了明确学生出错的原因到底在哪儿而设计的四组练习题。
这四组练习题特点不同，A组题不需要进位，B组题第一步进位，C组题第二步进位，D组题两步都要进位。这样可以比较清晰地展现出学生在计算的时候，到底在哪儿出错，便于教师正确归因，找到问题，从而为今后调整教学设计提供依据。
篇二：20年数学小课题申报表(宝源潘夏微)
荔 湾 区 教 师 小 课 题
申 报 表
申 请 日 期： 20年5月19日
广州市荔湾区教育发展研究中心 二 〇 一 五年 四 月 修订
一、 基本情况
二、课题设计论证
课题名称：突破低年级解决问题教学难点的方法研究
篇三：读懂学生演绎精彩课堂
龙源期刊网 .cn
读懂学生演绎精彩课堂
作者：陈静芳
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