小学数学奥数应用题及答案
小学数学奥数应用题及答案加油：鸡兔同笼
【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少加油只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡加油兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
加油【数量关系】第一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数加油=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)
假设全都是兔，则有
鸡数=(加油4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)
第二鸡兔同笼加油问题：
假设全都是鸡，则有
兔数=(2×鸡兔总数加油-鸡与兔脚之差)÷(4+2)
假设全都是兔，则有
鸡数=(4×鸡兔总数加油+鸡与兔脚之差)÷(4+2)
【解题思路和方法】 解加油答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果加油先假设都是鸡，然后以兔换鸡;如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置加油换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔加油圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请加油你仔细算一算，多少兔子多少鸡?
解 假设35只全为兔，则
鸡数=(4×3加油5-94)÷(4-2)=23(只)
兔数=35-23=加油12(只)
也可以先假设35只全为鸡，则
兔数=(94-2加油×35)÷(4-2)=12(只)
鸡数=35-12=23(只)
加油答：有鸡23只，有兔12只。
例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩加油白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩?
解 此加油题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥(1÷2)千克”与“每只鸡加油有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥(3÷5)千克”与加油“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对加油应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设加油16亩全都是菠菜，则有
白菜亩数=(9-1÷2×16)÷(加油3÷5-1÷2)=10(亩)
答：白菜地有10亩。
例3 李加油老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20加油元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本?
加油解 此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本加油，则有
作业本数=(69-0.70×45)÷(3.20加油-0.70)=15(本)
日记本数=45-15加油=30(本)
答：作业本有15本，日记本有30本。
加油 例4 (第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只，加油鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?
解 假加油设100只全都是鸡，则有
兔数=(2×100-80)÷(4+2)=20加油(只)
鸡数=100-20=80(只)
答：有鸡80只，有兔2加油0只。
例5 有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和加油尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人?
解 假设全为大和尚，则共吃馍加油(3×100)个，比实际多吃(3×100-100)个，这是因为把小和尚也加油算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个加油小和尚换掉一个大和尚可减少馍(3-1/3)个。因此，共有加油小和尚
(3×100-100)÷(3-1/3加油)=75(人)
共有大和尚 100-75加油=25(人)
答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
小学数学奥数应用加油题及答案：方阵问题
【含义】 将若干人或物依一定条加油件排成正方形(简称方阵)，根据已知条件求总加油人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。
【数量关系】加油 (1)方阵每边人数与四周人数的关系：
四周人数=(每边人加油数-1)×4
每边人数=四周人数÷4+1
(加油2)方阵总人数的求法：
实心方阵：总人数=每边人数×每边人数
空心加油方阵：总人数=(外边人数)-(内边人数)
内边人数=外边人数-层数×2加油
(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：
加油总人数=(每边人数-层数)×层数×4
【解题思路和加油方法】 方阵问题有实心与空心两种。实心方阵加油的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定加油。
例1 在育才小学的运动会上，进行体操表加油演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的
同学一共有多少人?
解 22×加油22=484(人)
答：参加体操表演的同学一共有484人。
例加油2 有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵加油的人数。
解 10-(10-3×2)
=84(人)
答：全方阵8加油4人。
例3 有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人加油数是28人，这队学生共多少人?
解 (1)中空方阵外层每边人数=52加油÷4+1=14(人)
(2)中空方阵内层每边人数=28÷4-1加油=6(人)
(3)中空方阵的总人数=14×14-6×6=160加油(人)
答：这队学生共160人。
例4 一堆棋子，排列成正加油方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少加油9只棋子，问有棋子多少个?
解 (1)纵横方向各加油增加一层所需棋子数=4+9=13(只)
(2)纵横增加一层后加油正方形每边棋子数=(13+1)÷2=7(只)
加油 (3)原有棋子数=7×7-9=40(只)
答：棋子有40只。
例加油5 有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树加油都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。这个树林一共加油有多少棵树?
解 第一种方法： 1+2加油+3+4+5=15(棵)
第二种方法： (5+1加油)×5÷2=15(棵)
答：这个三角形树林一共有15棵树。加油
小学数学奥数应用题及答案：商品利润问题
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问题,方阵,人数,鸡兔同笼,总数
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