单位分数（一）
单位分数顾名思义就是分子为1的分数，这一节我们学习的就是有关单位分数的拆分和计算。 经常用到的公式是)
1(1111+⨯=+-n n n n ，还可以用约数和倍数法解答。 【例题选讲】
例1．在下面算式的方括号中，填入适当的整数。
2÷5=[]  1+[]
1
例2．在下面算式的方括号中，填入适当的整数。
4÷5=
[]  1+[]  1+[]  1
例3．把12
11表示成若干个不同的单位分数之和，并且使分成的单位分数尽量地少。
例4．在下面等式的方括号里填入不同的自然数，使等式成立。
121=[]    1+[]
1
例5．在下面等式的方括号里填上不同的自然数，使等式成立。
121=[]    1+[]    1+[]
1
例6．在等式121=[]    1+[]
1的方括号里填入适当的自然数，使等式成立。（填出全部结果）
【课内练习】
1．在下面算式的方括号中，填入适当的整数。
3÷11=[]    1+[]
1
2．在下面算式的方括号中，填入适当的整数。
9÷10=[]    1+[]  1+[]
1
3．把9
8表示成若干不同的单位分数之和，并使分成的单位分数尽量少。
4．将下面的分数分别表示成两个单位分数之和。
（1）163 （2）185  （3）51  （4）151 （5）16
1
5．将下面的分数分别拆成三个单位分数之和。
（1）
41  （2）101
6．在等式()()1118
1-=的括号里填入适当的自然数，使等式成立。（填出全部结果）
7．在等式
()()11371-=的括号里填入适当的自然数，使等式成立。（填出全部结果）
8．从和式32+61+91+121+151+18
1中去掉哪几个单位分数，才能使余下的分数之和等于1。
【课后作业】
1．求出
301的所有形如b a 11+的表达式，其中a 、b 为自然数，并且谁也不是谁的约数。
2．求出
421的所有形如b
a 11+的表达式，其中a 、
b 为自然数，并且谁也不是谁的约数。
单位分数（一）（答案）
【例题选讲】
例1．在下面算式的方括号中，填入适当的整数。
2÷5=[]  3  1+[]
15  1
例2．在下面算式的方括号中，填入适当的整数。
4÷5=
[]  2  1+[]  4  1+[]
20  1
例3．把
12
11表示成若干个不同的单位分数之和，并且使分成的单位分数尽量地少。        125211211=-, 12131125=-. 12131211211++=
例4．在下面等式的方括号里填入不同的自然数，使等式成立。
121=[]  36  1+[]
18  1
例5．在下面等式的方括号里填上不同的自然数，使等式成立。
12
1=[]  54  1+[]  36  1+[]  27  1
例6．在等式
121=[]    1+[]
1的方括号里填入适当的自然数，使等式成立。（填出全部结果）    结果为：36，18；84，14；28，21；48，16；
156，13；24，24；60，15；30，20. 【课内练习】
1．在下面算式的方括号中，填入适当的整数。
3÷11=[]  4  1+[]
44  1
2．在下面算式的方括号中，填入适当的整数。
9÷10=
[]  2  1+[]  3  1+[]  15  1 3．把9
8表示成若干不同的单位分数之和，并使分成的单位分数尽量少。
1872198=-,18131187=-,18
1312198++= 4．将下面的分数分别表示成两个单位分数之和。 （1）163 （2）185  （3）51  （4）151 （5）16
1 （1）81161+ （2）9161+（3）30
161+  （4）601201+（5）80
1201+
5．将下面的分数分别拆成三个单位分数之和。
（1）
41  （2）10
1 ()()7
114128174474274143212421141++=⨯+⨯+⨯=++⨯++⨯=  ()()16
1401801810581028101521105211101++=⨯+⨯+⨯=++⨯++⨯=6．在等式()()11181-=的括号里填入适当的自然数，使等式成立。（填出全部结果）
结果为：54、27；180、20；99、22；72、24；
45、30；36、36；126、21；342、19。
7．在等式()()
11371-=的括号里填入适当的自然数，使等式成立。（填出全部结果）
1406
1381741741371+=+=  8．从和式
32+61+91+121+151+181中去掉哪几个单位分数，才能使余下的分数之和等于1。
原式=
180
1018012180151802018030180120+++++    去掉1511801212118015==， 【课后作业】
1．求出30
1的所有形如b a 11+的表达式，其中a 、b 为自然数，并且谁也不是谁的约数。
结果为：75、50；105、42；255、34；
80、48；130、39；66、55。
2．求出
421的所有形如b
a 11+的表达式，其中a 、
b 为自然数，并且谁也不是谁的约数。
结果为：105、70；189、54；483、46；
140、60；238、51；91、78。

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