小学数学必背定义定理公式
一、分数乘法概念总结
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 例如：×5的意义是：表示求5个的和是多少.
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘.
3．一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.
例如：5× 的意义是：表示求5的 是多少.
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.为了计算简便,可以先约分再乘.
5．乘积是1的两个数互为倒数.
6．求一个数0除外的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置. 
1的倒数是1.0没有倒数.
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；
注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数. 
7．一个数0除外乘以一个真分数,所得的积小于它本身.
8．一个数0除外乘以一个假分数,所得的积大于或等于它本身.
9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.
例如：a×= b×= c×a、b、c都不为0  　
因为 < < ,所以b > a > c. 
二、分数除法概念总结
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其
中一个因数,求另一个因数的运算.
2． 分数除法口诀：被除数不变,除号变乘号,除数变倒数. 
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
3．两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
4．比值通常用分数、小数和整数表示.
5．比的后项不能为0.分母不能为0,除数不能为0
6．比同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；
7．和分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值.
8．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数0除外,比值不变.
9．一个数0除外除以一个真分数,所得的商大于它本身.
10．一个数0除外除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身.
解分数百分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找,“的”前“比”后的规则.
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.
2．分数百分数应用题三种基本类型
①求比较量,用乘法：单位“1”×分率=比较量 ；
②求单位“1”,用除法：比较量÷分率=单位“1”　
③求分率,用除法：比较量÷单位“1” =分率
3．注意比较量与分率的对应：
①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率； ④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量和的比较量对总量和的分率；
4．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.
5．单位“1”的特点：①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量.
三、圆概念总结
1、圆中心的一点,这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.
2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.
3．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示.
5．在同一个圆内,有无数条半径,所有的半径都相等,有无数条直径.所有的直径都相等.
7．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半.用字母表示为：d＝２r r ＝ d÷2
8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.
9．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母 表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时,取 3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.
圆周率=π≈3.14
11．把一个圆切拼成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以 圆的面积=πr×r=πｒ2.
12．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽.
15．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
16．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.
公式：Ｃ＝πd÷2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r
  注：半圆的周长不等于圆周长的一半.圆周长的一半=πr
17．半圆面积＝圆的面积÷2  公式为：Ｓ＝πｒ2 ÷ 2
18．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.
例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大１６倍.
19．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.如： 
两个圆的半径比是２︰３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２︰３,面积比是４︰９.
20．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２πａ厘米；
  当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘米.
21．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小.
22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.
23．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.
有2条对称轴的图形是：长方形
  有3条对称轴的图形是：等边三角形
  有4条对称轴的图形是：正方形
  有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环.
注意：平行四边形不是轴对称图形
24．直径所在的直线是圆的对称轴.
四、百分数概念总结
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
2．百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称.

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