2024年8月14日发(作者：)

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和、差、倍、分问题

增长量=原有量×增长率

现有量=原有量-增长量

现有量=现有量-降低量

若A:B=3:5，则设A为3x，B为5x

数字问题

设a、b为一个两位数的各位和十位的数字，则这个数可以表示为10b+a

行程问题

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

①相遇问题

②追及问题

③航行问题

两辆车的行驶路程=原始相距的路程

快车行驶路程=慢车行驶路程+原始相距的路程

顺水船的速度=静水速度+水流速度

逆水船的速度=静水速度-水流速度

相向而行，注意出发时间，地点

同向而行，注意出发时间，地点

注意两地距离，静水速度不变

配套问题

解决关键：加工各种零配件的总数量比等于一套组合件各种零配件的数量比。

常考类型：

①生产配件：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例。

②调配问题：从甲处调一些人取乙处，使之符合一定的关系/从第三方调入一些人到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系。等量关系：甲处的

人+乙处的人=总人数。

一般设调动的人数为x，进而找关系

工程问题

工作总量看成“1”

基本关系式：工作量=工作效率×工作时间 工作时间=

工作总量=各部分工作工作总量之和

工作效率=

储蓄问题

本金：存入银行的钱

利息：取款时银行多支付的钱

利率：利息与本金的比值

利息=本金×利率×时间

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销售问题

①提价过程：标价=进价×（1+提价百分比或倍数） 进价=标价÷（1+提价百分比或倍数）

②售价：打折——售价=标价×打折数

优惠价格——售价=标价-优惠的价格

降价——售价=标价×（1-降价百分比）

③利润=售价-进价 利润=进价×利润率

④利润率×100% 利润率×进价=售价-进价 售价=进价×（1+利润率）

利润率

利润和成本

的比例

进价/成本

商家购买商

品所花的钱

提价 a%

标价/原价

商家显示给

顾客的价格

①打折

②优惠价格

③降价

实际售价

成交时候的

价格

利润

商家实际赚

取的钱

积分问题

比赛积分问题

叙述

每个队的参赛场数=胜利的场数+平局的场数+失败的场数

所得分数=胜利场数的积分+平局场数的积分+失败的场数的积分

解题关键 了解比赛规则

几何问题

三角形

a——底；h——高

正方形

a——边长

长方形

a——长；b——宽

平行四边形

a——长边；b——短边

梯形

4×边长

4a

（长+宽）×2

2×（a+b）

（长边+短边）×2

（a+b）×2

四条边之和

长×宽

ab

底×高

a×h

（上底+下底）×高÷2

边长×边长

周长C

三边之和

面积S

底×高÷2

；.

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a——上底；b——下底；高——h

圆

r——半径；d——直径

扇形

n——圆心角；r——半径

2×π×半径 或 π×直径

2πr 或 πd

弧长+2×半径

其中：弧长=圆心角×π×半径÷180

正方体

a——棱长

长方体

a——长；b——宽；c——高

圆柱

h——高；r——底面半径

底面积×2+侧面面积

其中：底面积=π×半径×半径

侧面积=底面周长×高

底面周长=2×π×半径

圆锥

r——底面半径；h——高；

底面积+侧面面积

底面积×高

底面积×高

（长×宽）×2+（长×高）×2+（宽×高）×2 长×宽×高

表面积

6×棱长×棱长

体积

棱长×棱长×棱长

π×半径×半径

π

圆心角×π×半径×半径÷360

；.


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