成人高考数学公式汇总

2024年1月17日发(作者：四川南充中考数学试卷)

成人高考数学公式汇总

1、f(x)是奇函数，图像关于原点对称。f(x)是偶函数，图像关于Y轴对称。一次函数y=kx+b的定义域和值域都是R.。

2、二次函数y=ax²+bx+c的顶点为（-b/2a,4ac-b²/4a）,对称轴为x=-b/2a。a>0,抛物线图像开口向上；a<0,抛物线图像开口向下。二次函数定义域是R。x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.

3、反比例函数y=k/x,定义域和值域都是（-∞，0）∪（0，+∞），当k>0,图像在一、三象限，是减函数；当k<0,图像在二、四象限，是增函数。

4、指数函数y=a²(a>0,a≠1)，定义域为（-∞，+∞）值域为(0,+∞)。a>1,是增函数；0

5、对数函数y=㏒aX(a>0,a≠1)的定义域为（0，+∞），值域为（-∞¸+∞）。a>1,是增函数；0

㏒a=1

6、等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,等差中项A=(a+b)/2。 前n项和公式Sn=n(a1+a2)/2,或Sn=na1+n(n-1)/2*d。

n-1nn7、等比数列通项公式an=a1q,等比中项G=± √￣ab. 前n项和公式Sn=a1(1-q)/(1-q),或Sn=（a1-aq）/(1-q)

8、函数导数y´=(c)´=0; (X²)´=nX²-1。

9、三角余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA; b²=a²+c²-2accosB; c²=a²+b²-2abcosC

三角正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆半径)。

10、两点间距离公式：d= (x2-x1)²+(y2-y1)².

线段的中点公式：x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)2.

11、直线方程： 点斜式 y-y0=k(x-x0)

斜截式 y=kx+b(y轴上的截距)

两点式 (y-y1)/（y2-y1）=(x-x1)/(x2-x1)(y2≠y1,x2≠x1)

截距式 x/a+y/b=1（x轴上截距a，y轴上截距b）

一般式 Ax+By+C=0 (k=-―,x轴上截距-―,y轴上截距-―)

12、点（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离: d=∣Ax0+By0+C∣/√￣A2+B2.

13、圆的标准方程 （x-a）²+（y-b）²=r² 圆心C为（a,b）

圆的一般方程 x²+y²+Dx+Ey+F=0 (D²+E²-4F>0)

2圆的切线方程 y-y0=-x0/y0(x-x0) 点P(x0,y0)是圆上一点,有 x0x+y0y=r

222214、椭圆的标准方程 x/a+y/b=1 （a>b>0,焦点在x轴上，a为长半轴，b为短半轴）

2222 y/a+x/b=1 （a>b>0,焦点在y轴上，a为长半轴，b为短半轴）

222离心率 e=c/a=√￣(a+b)/a=√￣{1-(b/a)} (c为半焦距) c= a²-b²

180º=π弧度；1º=(π/180)弧度≈0.017453弧度；1弧度=（180/π）º≈57.30º=57º18´

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：sinαcosα＝1 cosαsecα＝1 tanαcotα＝1＝tgαctgα

商数关系：tanα＝sinα/cosα cotα＝cosα/sinα

平方关系：sin²α+cos²α＝1 1+tan²α＝sec²α 1+cot²α＝csc²α

● 诱导公式：

1、 sin（k·360°+α）＝sinα，cos（k·360°+α）＝cosα，

tan（k·360°+α）＝tanα，cot（k·360°+α）＝cotα， ( k∈Z)

2、 sin(180°+α)=―sinα,cos(180°+α)= ―cosα, tan(180°+α)=tanα,cot(180°+α)=cotα.

3、 sin(-α)=- sinα,cos(-sinα)=- cosα,tan(-α)=-tanα,cot(-α)=-cotα

4、 sin(180°-α)＝sinα，cos(180°-α)=-cosα,tan(180°-α)=-tanα,cot(180°-α)=-cotα.

5、 Sin(360°-α)= ―sinα,cos(360°-α)= cosα,tan(360°-α)=- tanα,cot(360°-α)=- cotα.

6、 Sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

7、 Sin(90°+α)= cosα,cos(90°+α)= ―sinα,tan(90°+α)= -cotα,cot(90°+α)= -tanα.

8、 Sin(270°-α)＝- cosα，cos(270°-α)＝―sinα，tan(270°-α)＝cotα，cot(270°-α)＝tanα.

9、 Sin(270°+α)= - cosα,cos(270°+α)= sinα,tan(270°+α)= -cotα,cot(270°+α)= -tanα

两角和与两角差的正弦、余弦、正切的公式：

Sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β)=cosαcosβ sinαsinβ,

tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1 tanαtanβ)

倍角的正弦、余弦、正切的公式：

Sin2α＝2 sinαcosα，cos2α＝cos²α-sin²α＝2 cos²α-1＝1-2 sinα，tan2α＝2tanα/（1-tan²α）

降幂公式：cos²α＝（1+cos2α）/2，sin²α＝（1-cos2α）/2.

升幂公式：cos2α＝2cos²α-1＝1-2sin²α