2024年3月10日发(作者：初中数学试卷做题顺序哪种好)
让孩子爱上数学的扑克(pū kè)游戏电子版
《让孩子爱上数学的扑克(pū kè)游戏》——托儿所和学前儿童(ér tóng)玩的游戏
游戏(yóuxì)1 识别图案:
首先鼓励孩子帮你将两副不同的纸牌按照背面的图案分类摆放（如图所示），然
后让孩子依样独立完成。当孩子能够熟练地将两副混在一起的牌分开时，不要忘
记当场表扬他。
然后我们可以将牌增加到3副、四副，并让孩子将这些牌分类摆放成3个、4个区
块。当孩子能够将4副不同类型、随意摆放的牌分类摆放成4个区块后，我们还
可以根据牌的不同图案让孩子：
将牌摆放成3*3（每组9张牌）；将牌摆放成圆形；将牌摆放成菱形，等等。
游戏2 识别颜色：
这个游戏要求将4张红牌和4张黑牌放入两个长方形区块中。孩子们需要学会将
注意力只集中于纸牌的颜色，而忽略其数字、形状和图形数量的不同（数学上的
一个重要原则：
能够从一种食物的多种特征中提取出相关的特征，而忽略其他特征）。
一张普通的纸牌最明显的四大特征是：颜色、花色、数字和图形数量。除此之
外，还有许多如符号（A代表1）、顺序（1、2、3……10）、灵活性（因为扑克可
有多种不同玩法）等其他的特征。
游戏3 识别形状：
在孩子能够根据颜色进行分组后，可以鼓励他们根据花色进一步区分。这就要求
他们能够将红桃和红方片、黑桃和黑梅花区分开来。通过从颜色到花色的分组，
他们的分辨能力会进一步提高。当然还要记得跟他们说明这四种花色的名字：黑
桃、红桃、方片和梅花。还有，要多听听孩子们的想法，他们的意见会帮助你细
化和改进游戏，对游戏进行相应的调整，是孩子们在游戏中享受无穷的乐趣。
游戏4 识别数字：
这些游戏需要家长做一些准备工作：取出带有2和10的牌（每种各4张），让孩
子按照牌上的数字分类。这时孩子需要忽略数字以外的其他特征，把有‚2‛的牌放
到一起（不考虑花色和颜色），有‚10‛的放到一起。在这个过程中孩子将了解牌上
‚2‛的3种特征：读音、大小和字样，也了解‚10‛的这三种特征。 当孩子对2和10
的牌熟悉了，就可以将牌换成4和5，然后换到7和8，最后是9和10，逐步加大
智力挑战的难度。
这些数字的区别是很小的，孩子学会了观察并分辨小差别后，很快就能自然而然
地读出纸牌上的数字，并且‚无意识‛地将数字的图形和声音练习起来。
游戏5 识别顺序：
从一副牌中将某一种花色的牌全部挑出来，给孩子展示一下怎样将纸牌从A(记得
跟他解释清楚：在纸牌中，A代表1)、2、3到10排列。然后鼓励孩子用另一副
牌，按照你摆好的顺序重复一遍。
1
游戏6 识别多种特征：
拿出一副牌，让孩子(hái zi)将牌朝上，按不同花色分成4组。然后鼓励(gǔlì)他们
将红桃按大小从1到
10排列，然后(ránhòu)再排列其他3种花色(huāsè)。
难度提升：把混在一起的40张牌牌面朝上，随机地摆放在地板上，然后孩子把红
桃A、红桃2到红桃10挑出来排列好，然后再做挑选其他花色的练习。
当孩子熟练后，叫他对不同的牌进行‚定位‛，这需要他在脑海中预先形成一个框
架。也就是当他拿到一张‚红桃10‛时，让他放到右上角；拿到‚红桃A‛时，放到左
上角；如果拿到‚红桃5‛，就放到最上排的中间位置。在孩子整理这40张牌的过
程中，帮助他们将每一张牌‚填‛到相应的位置。
孩子在你教他的过程中不断学习，不就他们就可以自己独立地将地板上的40张牌
放对位置。可以先用20张牌。
升级：将洗匀的40张牌，面朝下叠在一起。一次翻出一张牌，让孩子将其位置放
好。如果孩子对这40张牌想当熟悉，已经在脑海中构建了一个‚框架‛，他就能把
第一张牌根据自己头脑中的参考框架放到一定的位置。然后再翻出第二张、第三
张牌，依此类推。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏7‚大于‛
学前和小学儿童玩的游戏
我们首先要给孩子展示两张牌。假定一张‚红桃A‛和一张‚黑桃10‛，我们问他：‚
哪一张大啊？‛如果他答对了，逐渐减小两张牌数字之间的大小，知道给他4和
5，6和7 ，7和8，9和10。此外，你还可以对他进行测试：给他一张纸牌，仅让
他看到角上的数字，如果他能读对的话，说明孩子已经掌握了基本的整数，这对
于以后他在学校学校两位数、
三位数将有很大的帮助。
改变一下：例如，拿一张‚红桃9‛和一张‚方片10‛，问他哪张牌更大。‚黑桃7‛和‚
梅花8
‛等。颜色和花色的加入使得这个游戏更加具有挑战性。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏8‚小于‛
同时翻开两张牌（家长和孩子哥一张），告诉孩子在看到两张牌的颜色相同时喊‚
啪嗒，这样他就赢了。
升级：只对同花色的纸牌喊‚啪嗒‛（取出一半具有相同颜色的牌，只留下两种花
色）。
升级：加入‚大于‛的规则进去。要求他在喊完‚啪嗒‛的同时，要说出谁的牌大。然
后把规则改成‚小于‛。
升级：赢牌。孩子喊对了‚啪嗒‛，他就可以赢得这两张牌；当他喊错了的时候，要
接受惩罚——两张牌就归家长。
2
游戏结束后，让孩子数一下赢了的牌，叫他把自己的‚得分‛记下来，慢慢地，孩子
就知道了记下来的数字就是自己赢的牌数。
《让孩子爱上数学(shùxué)的扑克游戏》——游戏(yóuxì)9简单的加法(jiāfǎ)运算
加法游戏：从一副(yī fù)扑克牌中取出四十张牌，给大人和孩子各发十张，再取出
另外十张，牌面朝上放在地板上。然后，用手中的一张牌‚钓‛地板上的一张牌，两
张牌上的数字加起来的和为10.如果手中的牌和地板上的牌已经没有能够加起来和
为10 的牌了，再从底牌（剩下的十张）中抽出一张牌，看这张牌能不能与手中的
牌加起来和为10.如果不能，把抽到
的牌放回地板上，然后就轮到对手玩儿了。通过‚钓鱼‛赢来的牌都留给自己。
地板上所有的牌都‚钓‛完后，或者说，再也没有与手中的某张牌加起来和为‚10‛的
牌了，游戏结束。把所有的牌都放回到中间对了。让孩子数一数自己赢来多少张
牌。让孩子把数字写在正确的行中或者列中。
游戏玩过两轮之后，把记录的数字上下排列，鼓励孩子用竖式加法，以计算他所
赢的牌数总和。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏10简单的减法运算
我们都知道，减法，顾名思义，是加法的逆运算。但对于孩子来说，这两种概
念，却有很大的不同，并且需要花费一定的时间进行思维调整，才能从加法的运
算模式中转换过来，从而理解减去的确切含义。
我们再次从‚钓鱼‛游戏开始。不同的是，如果我们用一张7钓另一张牌，要想使钓
到的两张牌差值为1，我们就必须再钓一张6。在‚钓鱼‛的过程，鼓励孩子大声地
念出‚7减去 6
等于1‛。然后我们可以改变规则，是差值由1变成2，然后变成3等等。
我们也可以放宽游戏规则，如果手中有一张6，孩子也可以再钓一张7（但是孩子
钓的同时必须要念‚7减去6等于1‛）。孩子们很喜欢不停地变换，这种变换可以
让他们
变得灵活多变，而不会死守游戏规则，因为这些规则本书就不是一成不变的。当
然了，这个游戏同样可以加入喊‚啪嗒‛的那部分一起玩。当孩子对‚记分‛驾轻就熟
时（从游戏9
开始的‚记分‛），教他把自己的得分减去家长的得分。‚记分‛要单独记在一张大小
合适的格子纸上，这样就可以清楚地知道他赢了家长多少分了！如果一开始孩子
独立完成有些困
难，家长不妨和孩子一起‚记分‛，孩子会非常乐意的，尤其是看到自己赢了家长很
多分的时候！在碰到用一个‚小数‛减‚大数‛的时候（例如：‚‛6—9），我们要教他‚
从‘6’的左边一位借1‛，借的1放到‚6‛的位置上时就变成了10。这时候‚6-9‛就变成
3
了‚16-9‛（这时别忘了借了1的左边一位要相应的减去1）。当孩子计算书他赢了
你多少分时，他很快就学会减法了！并且这是在他非常愉快的情况下学会的。
另外，多加一些自创的玩儿法进去，这将使得游戏更加刺激有趣。看着你的孩子
在几个小时内轻松愉快地学会了‚加法‛和‚减法‛，你自己也一定会很有成就感的。
《让孩子爱上数学(shùxué)的扑克游戏》——游戏(yóuxì)11简单的乘法(chéngfǎ)
运算
将‚钓鱼(diào yú)‛游戏进行一些改变，规定只能钓上相同数字的纸牌。这可使得
孩子们轻松愉快地学会‚乘法表‛。孩子必须钓上相同数字的牌，并大声念出来‚2乘
以2等于4‛，‚2乘以
3等于6‛，‚2乘以8等于16‛。
在这种赢牌成就感的促使下，孩子们完成一两个游戏之后就能很快学会乘法表中‚2
乘以‛的部分。而这正是孩子头脑中乘法参考框架的重要部分。
（开始的时候，家长可以从4副牌中适当挑选‚小牌‛，这样就可以增加‚乘法钓鱼‛
的机会。例如：16个2,16个3,16个4.当孩子对于‚2*2=4‛‚2*3=6‛‚2*4=8‛玩得得心
应手后，在加入16个5。）
如果我们用一副牌中的所有40张（仅指数字牌）跟他们玩都难不倒孩子，就可以
从两副牌中选出40张来，让他们更多地练习。但不管怎样，都要根据孩子的需要
和喜好来。
当孩子能顺利完成‚2*2‛到‚2*10‛时，接下来便可以引入‚3的乘法钓鱼‛。比如用手
头一张牌钓两张相同的牌（同样的，从多副牌中首先选择‚小牌‛能保证游戏的趣味
性。）
跟‚2的乘法钓鱼‛一样，当他们对‚3*2‛到‚3*10‛都得心应手时，我们就再升到4。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏12简单的除法运算
把两张7放到一起，然后说‚14‛，之后将这两张7各自拿在一只手上，问：‚那么
14除以
2又等于多少呀？‛如果孩子回答7的话，要及时夸奖他呀！如果他还回答不上，
没关系，
多重复几遍，就会了。‚7‛会做了，现在来做‚8‛吧。（如果孩子还是不会的话，我
们就倒回去做‚4‛的除法，问他：‚4除以2等于多少呀？‛注意观察孩子，如果他对
除法不是很感兴趣，那就先做别的游戏吧，过些天再回头来做这个。）只要孩子
玩儿的开心，就做‚2
‛的除法吧。这样能加深他们对除法的理解。
当他对此做得得心应手后，家长就可以玩儿‚3‛的除法了，让他慢慢进步。如果有
两个大人和孩子一起玩儿的话，他会对3的除法有直观的感觉。但得记住，大人
4
容易理解的东西，孩子不一定容易理解。所以要有足够的耐心，我们的初衷是让
孩子享受游戏的乐趣、
自然而然地理解数学规律。所以他们回答不上问题的时候，也不用着急。
除法的确还是比较有难度的算术技能，别急着一下做到4的除法。在除法游戏
中，不时地穿插乘法，这样可以进一步打好他的乘法基础。不久你便会发现，‚3
的乘法‛游戏对‚3
的除法‛游戏很有帮助。
《让孩子爱上数学(shùxué)的扑克游戏》——游戏(yóuxì)13简单(jiǎndān)的符号
小学(xiǎoxué)和高年级小学儿童玩的游戏
到现在为止，我们在游戏中一直玩的都是扑克中的数字牌，还没有玩人头牌。在
今天的游戏中，家长将要通过人头牌分为两步耐心给孩子介绍符号的概念。
第一步：给孩子讲，卡片上标的‚K‛是英文中‚国王（King）‛的缩写，并指出国王
头上带有王冠，穿的衣服很华丽等等；而‚Q‛代表英文中的‚王后（Queen）‛；‚J‛
代表英文中的‚侍从杰克（Jack）‛。你可以简单地给孩子讲，‚杰克‛是帮助国王和
王后的人。
第二步：在孩子熟悉了KQJ之后，给孩子解释，在有些游戏中，J用来表示11，
Q用来表示12，J用来表示13.然后告诉孩子以前学过的A代表1，这样孩子就知
道了扑克牌同一花色中的所有符号。
接下来再让孩子玩之前学过的游戏5‚识别顺序‛中的‚排序‛，这次玩的时候要包括
JQK。
现在再让孩子把扑克牌从A、2、3一直排到9、10、J、Q、K，应该已经没有什么
难度了。如果孩子已经能够很轻松地把J、Q、K正确的排序，那么你就可以再回
到基础的‚钓鱼‛游戏了。不过要向孩子解释，这次玩的时候，J、Q、K在加法题中
都当做‚10‛用。
有些孩子会问到‚排序‛和‚钓鱼‛两个游戏的差异，还会问为什么在‚排序‛游戏中把
J、Q、K当做11、12、13，而在‚钓鱼‛游戏中却把他们当做10.
要耐心地给孩子讲，这是因为不同的游戏有不同的规则，扑克牌中的人头牌可以
作为代替数字的符号。家长要注意在‚符号‛概念上不要急于求成，要保证孩子能真
正理解。
在不同的游戏中，人头牌可用来代表不同的数字，符号的这种象征意义可以引导
孩子理解数学中‚符号‛这一非常重要的概念。我们都知道数学有一个重要分支——
代数。
在代数中，根据不同的方程和情况，字母‚x‛可用于代表许多不同的数值。字母‚y‛
和‚z‛也可以用来代表其他许多变量。把人头牌作为了解符号概念的工具，这种方
5
式比较有趣。一旦孩子将这一概念内化为自己的知识并在游戏中经常使用（他们
会用，而且很快就会），那么他在以后上学时学习代数就容易多了。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏14简单的集合
在数学中，把不同对象组成具有某些相同特征的类别，这种归类方法就是集合。
所组成的类别在数学中称为‚集合‛。 用扑克牌教孩子集合的概念，寓教于乐，是
一种理想的教学方式。
我们可以把对页图中的八张牌组成下列各个不同的集合:
1、三张红色牌的集合和五张黑色牌的集合。
2、一张红桃的集合，两张黑桃的集合，两张方片的集合，三张梅花的集合。
3、两张牌加起来(qǐ lái)等于10的集合(jíhé)（如2和8,3和7,4和6等）。
4、两张牌加起来(qǐ lái)不等于10的集合(jíhé)（如3和4、7和8等）。
5、家长可以围绕‚集合‛这一主题，用整幅牌来设计各种游戏，比如两张红色牌加
起来等于10的集合，一张红色牌和一张黑色牌加起来等于10的集合，等等。
你怎么变化都可以。在帮助孩子理解并消化‚集合‛概念时，变化可以增添游戏的趣
味性。
孩子很快就会明白一张牌友许多不同特征，因此我们可以根据不同的特征，以不
同方式把它与其他牌组成不同集合。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏15简单的概率
在现实生活中，要把概率应用好很难。概率，就是指可能性。在数学中概率本身
就是比较难的一个分支。把这个概念以游戏的方式介绍给孩子，会让孩子受益匪
浅。
我们从简单入手。先取三张牌，A、2和3.问问孩子把这三张牌怎样组合可以得到
和为3：
A+2=3
3 如果他答对了，别忘了祝贺他。在取四张牌，用这四张牌怎样可以得到和为4
呢？
A+3=4
4 用这四张牌怎样可以得到和为5呢？
A+4=5
2+3=5
再添一张A。用这五张牌怎样可以得到和为5呢？
A+A+3=5
2+3=5
A+4=5
用这五张牌又怎样得到和为4呢？
6
A+A+2=4
A+3=4
用这五张牌怎样得到和为6呢？
A+A+4=6
2+4=6
A+2+3=6
在孩子熟悉了这些排列组合之后，再告诉他如果两个A不同，比如一个红色A，
一个黑色
A，那么就有三种以上的方式得到和为6了：
红A+黑A+4=6
2+4=6
红A+2+3=6
黑A+2+3=6
现在，孩子开始学习上面所列四个等式中第三和第四两种求和(qiú hé)方式的细微
差异。
（这些差异(chāyì)在数学中，尤其在概率中，非常重要——参见(cānjiàn)‚后附录
‛。）
我们用更多的牌，求不同的和值，就可以变着法儿来玩儿(wán ér)这种‚概率‛游戏
了。不要太关注答案是不是正确。只要能让孩子自己去发现不同的组合就可以
了。（‚概率‛作为数学中一门正式的科目，要到高中时才学。）
从该游戏中学到的智力技能‚概率‛是数学中难度较大的一个分支，然而在正式的数
学课上却常常被忽视甚至被省去不讲。不同的牌加起来可以得到相同的得数，孩
子了解这一点是非常有用的（这里不用关注‚组合‛和‚排列‛这两个术语。在最初介
绍概率的概念时，不必强调孩子的答案是否正确）。
在帮助孩子加强数学技能时，比如玩‚简单金拉米‛游戏（见附录）时，简单概率很
有用。在玩其他游戏（避免让孩子玩儿商家的游戏）时，明白概率的概念也很有
用，比如他讲来玩彩票或者‚幸运抽奖‛之类的游戏时，就不至于因为没有意识到概
率问题而使他遭受极大的损失。
有人说：‚数学不好的人购买彩票，等于是在纳重税。‛意思就是说，彩票和‚幸运
抽奖‛的获胜概率非常低，有些人不明白这个道理，于是花很多钱去玩彩票。而发
行彩票所得的高额盈利最后一般都归于政府，或者归于有权发行这些彩票的私
人，所以买彩票就相当于在纳税了。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏16简单的逻辑与推理
‚踢踏兔‛游戏
A B C (踢) （踏） （兔）
A A B C (踢) (踢) （踏） （兔）
C ? （兔）
7
孩子可以辨认出图中扑克牌的排列规律？，然后会在最后一行‚C（兔）‛前摆上
AAAB四张牌。孩子摆出来后家长要祝贺他。这样玩几遍之后，把ABC换成不同
的牌。等孩子玩到很熟了，再变成下面的形式：
A B C (踢)（踏）（兔）
A A B C (踢) (踢)（踏）（兔）
A (踢)
在声音的帮助下，孩子能立即辨认出视觉图片，随后再玩更复杂的排列形式是也
就没有困难了。玩这种游戏时，家长必须记住，至少要给出两行牌，才能让孩子
推理出第三行是什么牌。有时候，孩子可能会在第三行给出多种答案，要接受孩
子的不同答案（她很可能可以很好地解释自己的答案）。
在孩子完全熟练后，在游戏中加入更多要求，挑战孩子的智力。例如，让孩子根
据下面给出的前两行牌，填出后两行：
（红心）A
（红心）2
（红心）3
（红心）4
（黑桃）A
（黑桃）2
（黑桃）3
（黑桃）4
（梅花(méihuā)）A
（方块(fānɡ kuài)）A
这实际上就是变相(biànxiàng)‚排序‛了。还可以(kěyǐ)进行变化，如下
（红心）A
（红心）2
（红心）3
（红心）4
（黑桃）2
（黑桃）3
（黑桃）4
（黑桃）5
（梅花）3
（方块）4
（红心）A
（黑桃）2
（梅花）3
（方块）4
（红心）2
（黑桃）3
8
（梅花）4
（方块）5
（红心）3
（红心）4
孩子习惯变化后，在给出更复杂的排列形式：
（红心）6
（黑桃）7
（方块）8
（方块）7
？
（梅花）7
？
（红心）4
（黑桃）5
（方块）6
（梅花）7
？
（红心(hóngxīn)）8
？
使用四种花色的牌可以提示孩子在填牌是他需要考虑所有(suǒyǒu)花色。还可以有
更复杂的排列形式，比如，加入人头牌、只用奇数的数字牌、只要偶数的数字
牌、用递增倍数而非连续数字的牌。 （如：
A 2
A 2 4
A 2 4 ?
）
记住，永远都不要(bùyào)对孩子说‚你错了‛，尤其(yóuqí)是在我们的游戏排列不
断开放式发展的过程。让孩子‚做自己的事情‛，必要的时候，让孩子解释他为什么
作出自己的那种选择。你可能会惊奇地发现，孩子的逻辑和推理思路有时候是你
没有想到的。（如果孩子不能完全正确地做好复杂排列，则要再回到较简单的排
列形式，打好基础。）
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏17简单的代数
在排序游戏中，J、Q、K可分别用来代表11、12和13；在‚钓鱼‛游戏中，J、Q、
K都可以用来代表10。我们可以通过‚小丑‛牌进一步加深孩子对‚可变性‛这个概念
的理解。在‚钓鱼‛游戏中，‚小丑‛牌可以用来代表从1到10的任何一个数字，在‚
啪嗒‛游戏盒‚简单金拉米‛游戏中，‚小丑‛牌可以代表从1到K的任何一张牌。
在‚钓鱼‛游戏中，孩子要做到把多张扑克牌运用自如，用‚人头‛牌代表10，做加法
做到和为20至29中的所有数字。达到这种程度后，家长再给他讲‚小丑‛牌是‚魔
9
法牌‛，可以用来代表从1到10的任何一个数字，想让它代表几它就可以代表
几。这样，‚钓鱼‛游戏中‚小丑‛牌加2就可以是3、4、5……一直到12。而在其他一
些游戏中（如‚啪嗒‛游戏盒‚简单金拉米‛游戏等），它可以代替从1到J、Q、K的
任何一张牌。
等孩子能够做到在各种游戏中熟练使用‚小丑‛牌后，就可以给他讲简单代数了。
取两张牌，在牌上分别贴上‚即时贴‛，再在‚即时贴‛上分别写上‚+‛和‚=‛。然后再
取一张小丑‛牌和一张2，建立方程。问孩子‚小丑‛牌的值应该是多少。如果小孩
已经在‚钓鱼‛游戏中熟悉了‚小丑‛牌的使用，那么说出方程中的值为8，对他而言
就不是什么难事了。
把2换成其他数字牌，让孩子明白‚小丑‛牌可以有多种可变值。继续加大难度，改
变方程右边的数字。再让孩子说出‚小丑‛牌的值。然后，把方程左右两边的数字都
换掉。孩子熟练之后，再把‚+‛换成‚-‛，让孩子继续玩。然后，再取一张‚即时贴
‛，在上面写上‚x‛,贴在‚小丑‛牌上，问孩子‚x‛的值。有些孩子可能对‚x‛感到困
惑。但大多数孩子都不会困惑，他们能立刻告诉你‚x‛的值。如果孩子答对了，要
祝贺他。因为他已经成功完成了第一道代数练习题！
改变方程左右两边的数字，让孩子解出每一个‚x‛值，做代数练习。
如果你把‚小丑‛牌换成‚x‛后，孩子变得有些不确信，请不要操之过急。若有必
要，拿掉写有‚x‛的‚即时贴‛，换回到‚小丑‛牌，让孩子练习到足够熟练并能把答案
全都做对之后再换上‚x‛。 孩子对‚x‛熟悉后，家长可以把加号（+）换成乘号
（*）。要向孩子指出乘号‚*‛和‚x‛不同，‚x‛是罗马字母，可以广泛用来代表各种
未知事物。
孩子玩熟练之后，在游戏中再添加(tiān jiā)一个变量，用两个‚X‛，比如(bǐrú)给出
如下(rúxià)方程：
2x+4=10 问：x等于多少？时间(shíjiān)长了，孩子就学会了真正的代数，代数就
是有一个或者多个‚X‛的加减乘除运算的组合。
孩子玩儿得得心应手并能自得其乐之后，可继续加大难度，用三个‚X‛。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏18简单的联立方程组
在还把带有两个‚X‛或三个‚x‛的代数题做熟练之后，再拿另外一张‚小丑‛牌引出
新的变量。（不同副的扑克牌往往‚小丑‛牌的样子不同，或者颜色不同。如果‚小
丑‛牌样子都一样，就用‚即时贴‛贴在拍上，上面写上‚y‛.）
再回到原来的游戏中，在下面的方程中，
X+2=4
X
是多少呢？如果孩子告诉你是2，祝贺他。现在，让孩子记住x是2，然后再让他
看下面的方程：
x+y=5
Y是多少呢？如果孩子说出是3，祝贺他。别忘了祝贺你自己，你已经成功地给孩
子引入了两个变量的概念，这一概念是‚联立方程组‛的基础。‚联立方程组‛这个术
10
语听起来有些复杂。许多孩子，甚至不擅长数学的成人，对此都感到害怕。方程
组通常都只在中心学，这一数学概念经常让孩子们感到痛苦和迷惑，在极端的情
况下，会使孩子‚痛恨数学。 但对通过玩扑克牌学习数学的孩子而言，‚联立方程
组‛只不过是我们同他玩的另一个游戏罢了。
联立方程组游戏需要不止一张牌（一般两张），或者说需要x和y
（如果你喜欢用正确的数学符号的话）。现在再玩刚才的游戏，
x+2=4 x=2
x+y=5 y=3；
在孩子熟悉了这个游戏之后，通过变化方程中的数字，让孩子作更复杂的练习。
时间长了，孩子就明白了要先找x的值，然后再找y的值。
复杂一些的练习也已经玩熟练了之后，再让孩子试着做下面的练习题：
y + x = 5
y - x = 1
孩子通过回忆前面的游戏，能猜出x是2，y是3.给他解释如果我们把这两个方程
列成竖式，对应相加，我们能得到
y + x = 5
y - x = 1
竖式相加：
2y = 6
y = 3
y + x = 5
3 + x = 5
x = 2
在孩子理解(lǐjiě)了竖式相加的概念后，仔细观察孩子，看他是否有‚找到了‛的高
兴(gāoxìng)时刻（类似于‚钓鱼‛游戏(yóuxì)中得分后的表现）。
在孩子已经完全熟悉这种练习，并且每次都能给出练习的正确答案，表现出他已
经完全理解(lǐjiě)了‚联立方程组‛之后，你可以取更大的x、y值，继续这个游戏。
再之后，如果孩子还愿意继续玩，家长可以用多个x或y
编出更多的变量。
不久之后，孩子就会玩熟并且喜欢‚联立方程组‛（包括x、y取较大值得方程）的
游戏。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——‚啪嗒‛游戏
‚啪嗒‛游戏非常简单，一两岁的孩子都可以玩得很高兴。但是，只要进行一些有创
意的变化，大点的孩子玩起这种游戏来（最后是有数学意义的）也同样会兴致勃
勃。
如果是一两岁的孩子，大人可以和他玩‚配颜色‛游戏。每人出一张牌，正面朝上，
如果看到两张牌颜色相同，就喊‚啪嗒‛。为了鼓励孩子，大人等小孩说了‚啪嗒‛后
自己再说（你会惊奇地发现，非常小的孩子也喜欢打败大人）。如果你善于观
11
察，你很快就发现孩子‚学会了‛这个小把戏，他会故意等大人出了牌之后才赶紧出
自己的牌。这等于是使他具备了一些优势，在扔出自己的牌之前先看到大人的
牌，从而可以多赢几次。
为了观察那小小脑袋的复杂工作机制，你可以多给他几次具备这种优势的机会。
对大一点的孩子，让他几次之后，慢慢鼓励他与大人同时出牌。这是鼓励和教育
孩子‚公平竞争‛价值观的好机会。
对大一点的孩子，大人要创造出各种不同的玩法增加游戏的趣味性（也增加游戏
教孩子学习数学的功能）。各种变换的玩法可谓不计其数，可以包括下列一些：
1.同花色的牌。
2.两张牌之和为10、11……一直到29.
3.两张牌之差为1、2……
4.没有赢到手里的牌留在桌子上，把两张新牌中的一张与桌子上的一张牌相加之后
等于10、11……一直到29.
5.同4中一样，不过改成两张牌相减，其差为1、2或者3.
6乘法：取8、12、16、18等乘积（两个4或者四个2；三个4或者四个3等等，
要把乘积大声喊出来）。
7.除法：比如，去两张牌，8和2，玩家说‚8除以2等于4‛等等。
8.‚大于‛——喊‚啪嗒‛同时指向牌‚大‛的人，或者说‚8比4大‛等等。
9.‚小于‛——喊‚啪嗒‛同时指向牌‚小‛的人等等。
10.‚开放式乘法(chéngfǎ)啪嗒‛——比如，看着(kàn zhe)两张牌，说‚啪嗒，6乘以
3等于(děngyú)18‛等等(děnɡ děnɡ)。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——‚简单金拉米‛游戏
‚金拉米‛游戏时一种成人游戏，孩子也可以用扑克牌玩。起基本原理有点像‚麻将
‛、‚四色牌‛及其他各种纸牌游戏。
在学习集合、排列、概率等数学概念时，‚简单金拉米‛游戏可以用来帮助孩子练习
记忆力。如果想要玩多人游戏，加两副或者更多副牌就可以了。如果是两个人玩
（比如孩子和爷爷），每人发7张牌，再在桌子上亮开一张牌。孩子学着把牌组
成‚临时集合‛，把同一花色的牌按顺序码放在一起（比如红桃6、红桃7和红桃
9，不要管中间是不是缺别的牌而练不起来），也可以把同点数的牌码放在一起
（比如红桃9、黑桃9、方片9）。
孩子还要学会握拍，把牌捏成‚扇形‛，露出牌角能看到牌点（你会惊奇地发现，握
牌这种对大人来说很简单的动作，对小孩来说却那么难）。如果旁边还有其他大
人，在刚开始的时候大人要给孩子搭把手；如果没有别的大人在，让孩子把牌面
亮开放在桌子上，你也要这样做。把你们俩的牌都按‚临时集合‛排好，告诉他应该
用哪些牌（在有牌可用的时候）完成他的‚三个一组集合‛。
12
若开始时‚亮开的牌‛对大人的‚集合‛有用，大人就捡起这张牌，游戏开始。若‚亮开
的牌‛
对大人的‚集合‛没用，就不理这张牌，从‚底牌‛中另抓一张牌，若新抓的牌对大人
还是没有，扔到桌上，扔掉的这张牌就成了‚现在亮开的牌‛。
帮孩子看看‚新亮开的牌‛对他有没有用。若有用，给他解释这张牌可以怎样帮他建
起自己的‚临时集合‛；然后从他手中的牌中，找出一张对他‚最没用‛的牌扔掉，给
他解释为什么这张牌‚最没用‛。如果‚现在亮开的牌‛对孩子没有，让他从‚底牌‛中
抓一张，如法炮制。
在最初阶段，不要一下子给孩子讲许多技巧和战术。只帮着孩子玩游戏就行了。
当玩的两个人谁手中先握有两组‚三个一集合‛和一组‚对牌‛时，谁就赢了。
尽管我们上面讲的听起来有些复杂，大多数孩子都能很快学会，一般都是（又喧
闹又兴奋地）玩两三次就学会了。
孩子玩熟了这个游戏之后，再把手中的牌增加到10张，这时就需要三组‚三个一组
集合‛和一组‚对牌‛才能成为赢家。我的孙女们称这个游戏为‚正常金拉米‛。孩子
习惯了这种玩法之后，给他解释各种可能性，例如，手中如果有2和3，需要等A
或者4上手，这比较容易组成集合；如果手中有A和3，等2上手，组成集合就比
较难了（因为完成前一种组
合有两种可能性，完成后一种组合只有一种可能性）。这就是概率。很快，孩子
就明白‚等两头牌‛比‚等中间牌‛要容易。
如果孩子已经玩得相当好了，就可以开始教孩子更多技巧和战术了。但仅就培养
孩子学习数学的兴趣和理解数学的基础概念而言，学习技巧和战术并不是很必要
的内容。
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——你是国王还是小丑
这是一个超级简单的游戏，特别小的孩子也喜欢玩儿。这个游戏常常令人(lìnɡ rén)
忍俊不禁，给大人孩子带来很多乐趣。这个游戏是我通过一个众所周知的电视游
戏改编的，在上个世纪60
年代，这个(zhè ge)游戏在许多国家都很受欢迎。游戏步骤如下：
1.拿一张国王牌（如果是和女孩玩，就拿一张王后(wánghòu)牌，这样显得男女平
等一些）和两张小丑牌。
2.洗牌(xǐ pái)，把牌的牌面朝下放好。
3.让孩子挑一张牌，不要亮开。
4.大人捡起剩下的两张牌，看牌，亮开一张小丑牌，扔掉。
5.把剩下的一张牌放回，吧不要亮开。
6.问孩子是不是要和你换牌。
7.现在一起说：‚你是国王还是小丑？‛
8.让孩子亮牌，你也亮牌。
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（如果孩子拿的是国王牌，可以说‚我是国王你是小丑‛。）
内容摘要
（1）让孩子爱上数学的扑克游戏电子版
《让孩子爱上数学的扑克游戏》——托儿所和学前儿童玩的游戏
游戏1 识别图案:
首先鼓励孩子帮你将两副不同的纸牌按照背面的图案分类摆放（如图所
示），然后让孩子依样独立完成
（2）2、一张红桃的集合，两张黑桃的集合，两张方片的集合，三张梅花的
集合
（3）先取三张牌，A、2和3.问问孩子把这三张牌怎样组合可以得到和为
3：
A+2=3
3 如果他答对了，别忘了祝贺他
（4）《让孩子爱上数学的扑克游戏》——游戏16简单的逻辑与推理
‚踢踏兔‛游戏
A B C (踢) （踏） （兔）
A A B C (踢) (踢) （踏） （兔）
C
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孩子,游戏,数学,数字,集合
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