人教版八年级下册数学一次函数的实际应用(最大利润问题)

2024年3月29日发(作者：职中数学试卷集合湖南省)

人教版八年级下册数学一次函数的实际应用（最大利润问

题）

1

．随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民

佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的

N95

型口罩和乙种普通口罩共

400

个，这两种口罩的进价和售价如表所示：

甲 乙

进价（元/个）

18

售价（元/个）

6

22

9

该药店计划购进乙种普通口罩

x

个，两种口罩全部销售完后可获利润

y

元．

（

1

）求出利润

y

与

x

的函数关系式；

（

2

）已知购进甲种口罩的数量不多于乙种口罩数量的

3

倍，利用函数性质，说明该药

店怎样进货，使全部销售获得的利润最大？并求出最大利润．

2

．校服厂家计划生产

A

，

B

两款校服共

500

件，这两款校服的成本、售价如表所示：

类型

A

款

B

款

成本（元/件）

30

50

售价（元/件）

48

70

（

1

）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润

y

（元）与

A

款校服的生产数量

x

（件）之间的函数关系；

（

2

）若厂家计划

B

款校服的生产数量不超过

A

款校服的生产数量的

4

倍，应怎样安排

生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？

3

．成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩

具的进价的和为

60

元，用

120

元购进甲种玩具的件数与用

180

元购进乙种玩具的件数

相同．

（

1

）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（

2

）商场计划购进甲、乙两种玩具共

40

件，其中甲种玩具的件数少于

20

件，并且商

场决定此次进货的总资金不超过

1320

元，求商场共有几种进货方案？

（

3

）在（

2

）的条件下，若每件甲种玩具售价

32

元，每件乙种玩具售价

50

元．请求

出卖完这批玩具共获利

w

（元）与甲种玩具进货量

m

（件）之间的函数关系式，并求

出最大利润为多少元？

4

．某商场准备同时采购甲、乙两种商品进行销售

.

已知用

5000

元采购甲商品的件数与

用

4000

元采购乙商品的件数相同，一件甲商品的进价比一件乙商品的进价多

10

元．

（

1

）求一件甲、乙商品的进价分别为多少元？

（

2

）若该商场购进甲、乙两种商品共

600

件，其中甲商品的件数不超过乙商品件数的

一半，且不少于

100

件．已知甲商品的售价为

70

元

/

件，乙商品的售价为

80

元

/

件，且

甲、乙两种商品均能全部售出．试设计一个方案，使得某商场销售完甲、乙两种商品

后，所获利润最大，并求出这个最大利润．

5

．为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行

“

阳光体育

”

活动，某实验中学为

满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用

800

元购买篮球和足球，

4

购买篮球的个数比足球的个数少

2

个，已知足球的单价为篮球单价的．

5

（

1

）求篮球、足球的单价分别为多少元？

（

2

）学校计划购买篮球、足球共

60

个，如果购买足球

m

个，总费用为

w

元，请写出

w

与

m

的函数关系式；

（

3

）在（

2

）的条件下学校计划总费用不多于

5200

元，并且要求篮球数量不能低于

15

个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？