1999年北京市初二数学竞赛试题

2024年4月16日发(作者：没有答案的数学试卷有哪些)

1999年北京市初二数学竞赛试题

初中二年级试题（120分钟）

一、 选择题（满分25分，单选题）

1.

x

2

+2x−99

等于（ ）

（A）

(

x−9

)(

x−11

)

（C）

(

x−9

)(

x+11

)

2.

（B）

(

x+9

)(

x−11

)

（D）

(

x+9

)(

x+11

)

x

，

y

都是质数，则方程

x+y=1999

共有（ ）

（A）1组解

3. 暂缺

（B）2组解 （C）3组解 （D）4组解

4. 若

3x

3

−x=1

，则

9x

4

+12x

3

−3x

2

−7x+1999

的值等于（ ）

（A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003

5. △ABC是等腰直角三角形，

ACB=90

，M、N为斜边A、B上两点，满足

AM

2

+BN

2

=MN

2

，则∠MCN的度数是（ ）

（A）30°

（B）45° （C）60° （D）75°

二、 填空题（满分35分）

1.

1949

2

−1950

2

+1951

2

−1952

2

++1997

2

−1998

2

+1999

2

的值为_________．

2. 如图，

CD//AF

，

CDE=BAF

，

AB⊥BC

，

C=124

，

E=80

，则

F=

________．

C

D

E

3.

1999

3

−1000

3

−999

3

的值为________．

19991000999

B

A

D

M

F

C

4. 正方形纸片ABCD中，E为BC中点，折叠正方形，使点A与

点E重合，压平后，得折痕MN，如右图．设梯形ADMN的面积

S

为S

1

，梯形BCMN的面积为S

2

．则

1

的值为____________．

S

2

5. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向匀速行走，t小时后相

遇于中途的C点，此后，甲用8小时从C走到B，乙用2小时从

C走到A．则t的值为_________．

三、 （满分15分）

1111

，

++=

abca+b+c

求证：a,b,c中至少有两个互为相反数．

E

A

N B

不等于0的三个数a,b,c满足