通分约分的概念

2024年4月14日发(作者：质检考试数学试卷及答案)

通分约分的概念

通分和约分是数学中很基础的概念，是我们在学习数学时必须掌

握的技能，它们在我们日常生活中也有很多应用，比如说在做饭时需

要将配料的比例进行通分或者约分，其实都是通分和约分的应用。

通分，顾名思义，就是将两个或多个分数的分母变成相同的，以

便于进行加减乘除。比如说，我们要计算 $frac{1}{2}$ 和

$frac{1}{3}$ 的和，我们需要先将它们的分母通分，然后再进行加

法运算，即：

$$frac{1}{2}+frac{1}{3}=frac{3}{6}+frac{2}{6}=frac{5}{6}$$

这样，我们就得到了 $frac{1}{2}$ 和 $frac{1}{3}$ 的和，即

$frac{5}{6}$。

在通分的过程中，我们需要找到两个或多个分数的最小公倍数，

然后将它们的分母都变成最小公倍数。比如说，要将

$frac{1}{2}$ 和 $frac{1}{3}$ 通分，我们需要先找到它们的最小

公倍数，即 6，然后将它们的分母都变成 6，即：

$$frac{1}{2}=frac{3}{6},frac{1}{3}=frac{2}{6}$$

这样，我们就完成了 $frac{1}{2}$ 和 $frac{1}{3}$ 的通分。

在实际应用中，通分的应用非常广泛，比如说在做饭时，我们需

要将配料的比例进行通分，以便于计算出需要加入的配料的量。比如

说，如果我们要做 6 人份的菜，但是菜谱上只写了 4 人份的配料，

我们需要将配料进行通分，以便于计算出需要加入的配料的量。

- 1 -

约分，顾名思义，就是将一个分数化简为最简分数，即分子和分

母没有公因数。比如说，要将 $frac{6}{12}$ 约分，我们需要先找

到分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母同时除以最大公因数，

即：

$$frac{6}{12}=frac{1}{2}$$

这样，我们就将 $frac{6}{12}$ 约分为最简分数 $frac{1}{2}$。

在实际应用中，约分的应用也非常广泛，比如说在做饭时，我们

需要将配料的比例进行约分，以便于计算出需要加入的配料的量。比

如说，如果我们要做 6 人份的菜，但是菜谱上写的配料比例是 2∶3∶

4，我们可以将它们约分为最简比例，即 2∶3∶4 约分为 1∶1.5∶2。

总之，通分和约分是数学中非常基础的概念，是我们在学习数学

时必须掌握的技能。它们在我们日常生活中也有很多应用，比如说在

做饭时需要将配料的比例进行通分或者约分，其实都是通分和约分的

应用。

- 2 -