高数习题集B

2024年3月30日发(作者：2003年广西高考数学试卷)

大学数学A（下）试题库

一、行列式、矩阵的运算

ab0

1.设a,b为实数，且

ba00

，则（ ）

101

A.a=0,b=0; B.a=1,b=0; C.a=0,b=1; D.a=1,b=1

2．排列53142的逆序数



(53142)

=（ ）

A．7 ; B．6; C．5 ; D．4

3020

3. 计算行列式

21050

0020



（ ）

2323

A.-180; B.-120; C.120; D.180

abcaabc

4. 设行列式D

1

=

a

1

b

1

c

1

a

1

，D

2

=

a

1

b

1

c

1

，则D

1

=

a

2

b

2

c

2

a

2

a

2

b

2

c

2

A．0; B．D

2;

C．2D

2;

D．3D

2

125

5. 已知行列式

132

=0，则数a =( )

25a

A.-3; B.-2; C.2; D.3

a

11

a

12

a

13

a

11

2a

12

3a

13

6. 设行列式

a

21

a

22

a

23

=2，则

a

21

2a

22

3a

23

=（

a

31

a

32

a

33

a

31

2a

32

3a

33

A．-12; B．-6; C．6; D．12

）

）

xyz

2x2y2z

7. 设行列式

4031,则行列式

4

111

3

01

( )

111

A.

2

3

; B.1; C.2; D.

8

3

k21

8. 设行列式

2k00

，则k的取值为（ ）

111

A.2 ; B.-2或3; C.0 ; D.-3或2

9. 设矩阵A=（1，2），B=





12







34





，C







123









456





则下列矩阵运算中有意义的是（



A．ACB; B．ABC; C．BAC; D．CBA

10．设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=（ ）

A．-16; B．-4; C．4; D．16



123



11．设矩阵

A





456





，则

A

*

中位于第2行第3列的元素是（ ）





709





A．-14; B．-6; C．6; D．14

12．设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且

A

2

EO

，则必有（ ）

A．

AA

1

; B．

AE

; C．

AE

; D．

A1

13．下列等式中正确的是（ ）

A．



AB



2

A

2

ABBAB

2

B．



AB



T

A

T

B

T

C．



AB



　AB



A

2

B

2

D．

A

2

3A



A3



A

14. 设A=





12



，则|2A

*



34





|=（ ）

）