2024年4月8日发(作者：数学试卷等级分类表格图)
四年级数学探索规律试题
1. 找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、 、 ．
【答案】62，63．
【解析】3×2=6，6+1=7，7×2=14，14+1=15，15×2=30，30=1=31，得出规律：从第一个数开
始依次乘2得到第二个数，第二个数加1得到第三个数，然后依次循环，据此得解．
解：31×2=62
62+1=63
所以数列为3、6、7、14、15、30、31、62、63；
故答案为：62，63．
【点评】认真分析题意，得出规律是解决此题的关键．
2. 一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、…的顺序排列，第23盏灯是 色的．
【答案】黄
【解析】把每相邻的“红、黄、蓝”3盏灯看成一组，求出23盏里面有几个这样的一组，还余几盏，
再根据余数判断．
解：23÷3=7（组）…2（盏）；
余数是2，那么第23盏灯和每组的第2盏灯颜色相同，是黄色．
故答案为：黄．
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规
律求解．
3. 找规律填数：
0.6 1.3 2.7
24.5 18.5 6.5 ．
【答案】2.0，3.4，12.5，0.5．
【解析】通过观察，发现第一行数从左到右依次递加，每相邻两数之间差为0.7，第二行数从左
到右依次递减，每相邻两数之间差为6，据此解答即可．
解：（1）1.3+0.7=2.0，
2.7+0.7=3.4，
即0.6 1.3 2.0 2.7 3.4．
（2）18.5﹣6=12.5，
6.5﹣6=0.5，
即24.5 18.5 12.5 6.5 0.5．
故答案为：2.0，3.4，12.5，0.5．
【点评】此题属于找规律填数的问题，主要是找出规律，方可解答．
4. 想一想，填一填．20、18、16、________、12、________、________．
【答案】14；10；8
【解析】后一个数依次比它前面的一个数小2 ．
5. 观察下面的算式：
5×9=45
55×99=5445
555×999=554445
5555×9999=55544445
则555555×999999=（ ）
A、55555444445
B、55554444445
C、555554444445
【答案】C
【解析】解：555555×999999=555554444445．
故选：C．
【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，
当n=6时，据此规律，很快就可写出．此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出
的例子，找出规律，据规律解答．
6. 在平面内任意画100条直线，这些直线最多能形成________个交点。
【答案】4950
【解析】①．n条直线相交于同一个平面，最多有[0＋1＋2＋…＋(n＋1)]的交点。
②．等差数列的和＝(首项＋末项)×项数÷2
由于100条直线太多，画出很麻烦，也不容易数清交点的个数。因此可以先画出几条直线，再列
表数交点个数，看是否有规律。
由此可见，100条直线相交，交点最多有0＋1＋2＋…＋99个。
0＋1＋2＋3＋…＋99＝(0＋99)×100÷2＝4950(个)
答：100条直线最多能形成4950个交点。
7. 先计算前3题，再直接写出后面各题的得数．
6×9=
6.6×6.9=
6.66×66.9=
6.666×666.9=
6.6666×6666.9=
【答案】解：6×9=54；
6.6×6.9=45.54；
6.66×66.9=445.554；
发现：积的整数部分多一个4，小数的部分多一个5．所以
6.666×666.9=4445.5554；
6.6666×6666.9=44445.55554
【解析】先计算出前3个算式的得数，从答案中发现规律，依次整数部分多一个4，小数的部分
多一个5，据此写出剩下算式的答案即可．解决本题的关键是通过计算部分算式得出规律，再直
接写得数．
8. 根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（ ）
A．3025
B．4225
C．5625
D．7225
【答案】B
【解析】解：因为6×7=42，
所以65×65=4225；
故选：B．
【分析】当个位数字是5的两个相同的两位数相乘时，积的后两位数是25，前两位数是因数中十
位的数字和比它大1的数字的乘积，由此解答．考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分
析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
9. 观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式
是________．
【答案】36+13=49
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