八年级数学月考卷(10)(北师大版)

2024年3月4日发(作者：如皋面试小学数学试卷答案)

八年级数学月考卷（10）（北师大版）

A卷（满分100分）

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在38，0，22，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这五个数中，无理数27B．3个 C．4个 D．5个

的个数共有（ ）

A．2个

x12．已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（ ）

y1A．2

3．函数yB．－2 C．4 D．－4

1自变量x的取值范围是（ ）

2xB．x≠0 C．x＜2 D．x≠2 A．全体实数

x2y104．二元一次方程组的解是（ ）

y2xA．x4

y3B．x3

y6C．x2

y4D．x4

y25．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）

A．60分 B．70分 C．80分 D．90分

6．若点A（﹣3，a）与B（b，2）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知如图是函数y＝kx+b的图象，则函数y＝－kbx+k的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

7题图

8 对于函数y3x1，下列结论正确的是( )

A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大

31

9．《九章算术》中“盈不足术”问题的原文为：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，

物价各几何？”译文为：“现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？”设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列方程组为（ ）

A．8xy38xy3y8x3y8x3 B． C． D．

7xy4y7x47xy4y7x410．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF∠CE于点F，则BF的长为（ ）

A．510

12B．510

6C．1210

5D．610

5二、填空题（每空4分，共16分）

11．已知函数y(m2)xm231是一次函数，则m的值为_________

12.已知a是10的整数部分，b是10的小数部分，那么ab的值是 ．

13．一次函数y6x与正比例函数ykx的图象如右图所示，则k的值为 ．

14．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是 ．

10题图

三.解答题

15．计算下列各题（每题5分，共10分）

0

1



（

1

）

8



1



2







20172

113题图

14题图

（2）312231

16. 计算（每题5分，共10分）：

2x3y7①（1）

3xy5②

x43x （2）2

13(x1)6x2

17．（8分）∠ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）∠ABC关于x轴对称图形为∠A1B1C1，画出∠A1B1C1的图形；

（2）将∠ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到图形为∠A2B2C2，画出∠A2B2C2的图形；

（3）求∠ABC的面积．

18．（8分）为了解射击运动员小杰参加某次射击集训的效果，教练统计了他集训前后的两轮测试成绩（每轮测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图：

（1）集训前小杰射击成绩的众数是 环，

中位数是 环；

（2）分别计算小杰集训前后两轮射击的平均成绩；

（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果。

19．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（－1，5），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求AB的函数表达式．

（2）若点D在y轴负半轴，且满足S∠COD＝1S∠BOC，求点D的坐标．

3（3）若kx+b＜3x，请直接写出x的取值范围．

3

20．（10分）如图∠，在等腰Rt∠ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D．点P为线段CD上一点（不与端点C、D重合），PE∠PA，PE与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP．

（1）求证：AP＝BP；

（2）求∠EAP的度数；

（3）探究线段EC、PD之间的数量关系，并证明．

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.已知x11，y，则x2xyy2= .

323222.中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式a1 b1xc1a1xb1yc1来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直a2 b2yc2a2xb2yc24 1x3线（不平行）a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）．据此，则矩阵式所3 1y1对应两直线交点坐标是 ．

23．如图，在平面直角坐标系中，∠A1B1C1、∠A2B2C2、∠A3B3C3、…、∠AnBn∠n均为等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠∠n＝90°，点A1、A2、A3、…、An和点B1、B2、B3、…、Bn分别在正比例函数y1x2和yx的图象上，且点A1、A2、A3、…、An的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1、A2B2、A3B3、…、AnBn均与y轴平行．按照图中所反映的规律，则∠AnBn∠n的顶点∠n的坐标是 ；线段C2018C2019的长是 ．（其中n为正整数）

24．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A在y轴的正4

半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y＝2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是 ．

25．如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC的中点，连接DE，DF∠DE交BA的延长线于点F．连接EF、AC，DE、EF分别与C交于点P、Q，则PQ＝ ．

26．（8分）某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．

（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；

（3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，要使 （2）中所有方案获利相同，则m的值应为多少？

27．（10分）在∠ABC中，AB＝AC，点E，F是边BC所在直线上与点B，C不重合的两点．

5

23题图

24题图

25题图

（1）如图1，当∠BAC＝90°，∠EAF＝45°时，直接写出线段BE，CF，EF的数量关系；（不必证明）

（2）如图2，当∠BAC＝60°，∠EAF＝30°时，已知BE＝3，CF＝5，求线段EF的长度；

（3）如图3，当∠BAC＝90°，∠EAF＝135°时，请探究线段CE，BF，EF的数量关系，并证明．

28.（12分）已知直线l1：y1x1分别与x、y轴交于点A、B．将直线l1平移后过点C（4，0）得到2直线l2，l2交直线AD于点E，交y轴于点F，且EA=EC．

（1）求直线l2的解析式；

（2）若点P为x轴上任一点，是否存在点P，使∠DEP的周长最小，若存在，求周长的最小值及点P的坐标；

（3）已知M为第二象限内直线l2上任一点，过点M作MN平行于y轴，交直线l1于点N，点H为直线AE上任一点．是否存在点M，使得∠MNH是等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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