2024年4月17日发(作者：沈阳初中数学试卷解析)
江苏省南京市江北新区2021－2022学年度第二学期期中检测
五年级数学试卷
总分：
100
分时间：
60
分
一、计算。（
20
分）
1.口算。
23
77
＝0.25×6＝7.4－0.74＝12.8÷4＝
87
1515
＝9.01＋0.9＝
2.解方程。
0.2x－3＝0.5
1
12.5×0.3×4＝1－
5
＝
2.6＋2.4x＝172.4x÷3＝16
3x－4.5＋1.5＝62.5x＋5x＝150.5×（7.2＋x）＝7
二、填空。（
23
分）
3
15
8
4
3.在
5
、
12
、
7
、
18
两中，真分数有（），最简分数有（）。
）米。4.把3米长的一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（），每段长（
5.（
16
7
）个
7
是
7
，
4
里有（
1
）个
4
，（
1
）个
8
是3。
）。6.12和18的最大公因数是（）；6和9的最小公倍数是（
1?
7.分数单位是
7
的最大真分数是（），最小假分数是（）。
8.小红有a元钱，小华有b元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，那么a﹣b＝_____。
9.已知a÷b＝8（a，b均为自然数），则[a，b]＝（），（a，8）＝（）。
第
1
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页
10.（）既不是质数，也不是合数。（）既是质数，又是偶数。
）11.一堆煤，如果每次运6吨，刚好可以运完，如果每次运8吨，也可以刚好运完。这堆煤至少有（
吨。
12.方程4.7＋x－1.3＝5.5的解是（）。
），（13.下图是一副七巧板。②号图形的面积占大正方形面积的（）号图形的面积占
1
大正方形面积的
8
。
5
14.将
7
的分子加上10，要是分数的大小不变，分母应该加上（）。
15.如图所示，把一个半径为r厘米的圆剪拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（
厘米，高是（）厘米。
三、判断。（
10
分）
16.有因数8的数一定有因数2和4。（）
17.一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）
18.两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（）
19.一个自然数不是质数就是合数。（）
20.已知a÷b＝c，则a是c的倍数。（）
四、选择题（
10
分）
21.如果a
是
一个整数，那么2a＋1一定是（）。
A.
质数
B.
奇数
C.
偶数
D.
合数
22.
下面（）中
的
数都有因数
3
和
5
。
A.30
，
45
，
60
，
15B.15
，
30
，
36
，
45
C.30
，
40
，
50
，
60D.15
，
54
，
60
，
75
第
2
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21
页
）
23.
一个几何体，从正面看是
几何体由（）个小正方体组成。
A.6B.7
，从左面看是，从上面看是，这个
C.8
）。
C.
D.9
24.
把
10
克糖溶解在
100
克水中，糖占糖水的（
A.
1
10
B.
1
9
10
11
D.
1
11
25.
用一根铁丝刚好能围成一个长
6cm
、宽
4cm
、高
2cm
的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一
个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（
A.4B.6
）
cm
。
C.12D.24
五、下面是护士为一位病人测量体温的统计图。（12分，1小题每空1分）
26.
下面是护士为一位病人测量体温
的
统计图。
（
1
）这是一幅（
最低体温是（
）统计图，护士每隔（
）。
）小时给该病人量一次体温。这位病人的最高体温是（），
（
2
）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？
（
3
）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？
六、解决问题。（25分）
27.1
路和
4
路公共汽车同时从阳光车站出发，
1
路公共汽车每隔
6
分钟发一次车，
4
路公共汽车每隔
8
分钟
发一次车，这两路公共汽车同时出发以后，至少过多少分钟才第二次同时出发？
第
3
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页
28.
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为
2dm
，高
18cm
，向容器中倒入
5L
水，再把一个雪梨浸没在
水中，这时量得容器内
的
水深是
15cm
。这个雪梨的体积是多少？
29.
希望小学有一间长
10
米、宽
6
米、高
3.5
米的长方体教室。
（
1
）这间教室
的
空间有多大？
（
2
）现在要在教室四面墙壁贴
1.2
米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积
6
平方米，这间教室贴瓷砖的面积
是多少平方米？
30.
工人们修一条路，第一天修了全长的
（
1
）两天一共修了全长的几分之几？
（
2
）还剩几分之几没有修？
1
1
，第二天比第一天多修了全长的．
5
4
31.
有
15
瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一
瓶？请用图示表示称的过程。
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页
参考答案
一、计算。（
20
分）
1.口算。
23
77
＝0.25×6＝7.4－0.74＝12.8÷4＝
87
1515
＝9.01＋0.9＝
【答案】
1
12.5×0.3×4＝1－
5
＝
5
；
1.5
；
6.66
；
3.2
；
7
4
1
；
9.91
；
15
；
5
【解析】
【详解】略
2.
解方程。
0.2x
－
3
＝
0.5
3x
－
4.5
＋
1.5
＝
6
2.6
＋
2.4x
＝
17
2.5x
＋
5x
＝
15
2.4x
÷
3
＝
16
0.5
×（
7.2
＋
x
）＝
7
【答案】
x
＝
17.5
；
x
＝
6
；
x
＝
20
x
＝
3
；
x
＝
2
；
x
＝
6.8
【解析】
【分析】
0.2x
－
3
＝
0.5
，根据等式的性质
1
，方程两边同时加上
3
，再根据等式的性质
2
，方程两边同时除以
0.2
即可；
2.6
＋
2.4x
＝
17
，根据等式的性质
1
，方程两边同时减去
2.6
，再根据等式的性质
2
，方程同时除以
2.4
即可；
2.4x
÷
3
＝
16
，根据等式的性质
2
，方程两边同时乘
3
，再同时除以
2.4
即可；
3x
－
4.5
＋
1.5
＝
6
，根据等式的性质
1
，方程两边同时加上
4.5
，再减去
1.5
，再根据等式的性质
2
，方程两边
同时除以
3
即可；
2.5x
＋
5x
＝
15
，先化简方程左边含有
x
的算式，即求出
2.5
＋
5
的和，再根据等式的性质
2
，方程两边同时除
以
2.5
＋
5
的和即可；
0.5
×（
7.2
＋
x
）＝
7
，根据等式的性质
2
，方程两边同时除以
0.5
，再根据等式的性质
1
，方程两边同时减去
7.2
即可。
【详解】
0.2x
－
3
＝
0.5
解：
0.2x
－
3
＋
3
＝
0.5
＋
3
0.2x
＝
3.5
第
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页
0.2x
÷
0.2
＝
3.5
÷
0.2
x
＝
17.5
2.6
＋
2.4x
＝
17
解：
2.6
－
2.6
＋
2.4x
＝
17
－
2.6
2.4x
＝
14.4
2.4x
÷
2.4
＝
14.4
÷
2.4
x
＝
6
2.4x
÷
3
＝
16
解：
2.4x
÷
3
×
3
＝
16
×
3
2.4x
＝
48
2.4x
÷
2.4
＝
48
÷
2.4
x
＝
20
3x
－
4.5
＋
1.5
＝
6
解：
3x
－
4.5
＋
4.5
＋
1.5
－
1.5
＝
6
＋
4.5
－
1.5
3x
＝
9
3x
÷
3
＝
9
÷
3
x
＝
3
2.5x
＋
5x
＝
15
解：
7.5x
＝
15
7.5x
÷
7.5
＝
15
÷
7.5
x
＝
2
0.5
×（
7.2
＋
x
）＝
7
解：
0.5
÷
0.5
×（
7.2
＋
x
）＝
7
÷
0.5
7.2
＋
x
＝
14
7.2
－
7.2
＋
x
＝
14
－
7.2
x
＝
6.8
二、填空。（23分）
3.
在
3
158
4
5
、
12
、
7
、
18
两中，真分数有（
【答案】①
.
3
4
3
8
5
、
18
②
.
5
、
7
），最简分数有（
第
6
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页
。）
【解析】
【分析】真分数小于
1
，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于
1
，也就是分子等于或大于分母的
分数，分子和分母只有公因数
1
的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】
3
＜
1
5
15
＞
1
12
8
＞
1
7
4
＜
1
18
真分数有：
3
4
3
8
、，最简分数有：、。
5
18
5
7
），每段长（）米。
【点睛】本题主要考查了学生根据真分数及最简分数的意义解决问题的能力。
4.
把
3
米长的一根绳子平均分成
8
段，每段是这根绳子的（
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“
1
”平均分成
8
份，则每段是这根绳子的
1
÷
8
＝
①
.
1
8
②
.
3
8
11
3
，每段的长为
3
×＝米。
88
8
11
3
，每段的长为
3
×＝（米）。
8
88
【详解】每段是这根绳子的
1
÷
8
＝
【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空每段的具体长度。
5.
（
【答案】
【解析】
【分析】把一个整体平均分成
7
份，其中一份
是
）个
①
.6
16
7
是，里有（
77
4
②
.7
③
.24
）个
1
，（
4
）个
1
是
3
。
8
16
，
6
份就是；
77
77
1
的分子是几，则里就有几个；
44
4
把整数
3
化成分母是
8
的假分数，
3
＝
【详解】
3
＝
1
24
，分子是几，就有几个，据此解答。
8
8
24
8
1
1
16
7
里有
7
个，
24
个是
3
。
6
个
是，
77
48
4
【点睛】本题考查分数的意义，整数与假分数的互化。
6.12
和
18
的最大公因数是（）；
6
和
9
的最小公倍数是（）。
第
7
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页
【答案】
【解析】
①
.6
②
.18
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独
有质因数的连乘积求解。
【详解】
6
＝
2
×
3
9
＝
3
×
3
所以
6
和
9
的最小公倍数是：
2
×
3
×
3
＝
18
18
＝
3
×
3
×
2
12
＝
2
×
2
×
3
所以
18
和
12
的最大公因数是
2
×
3
＝
6
【点睛】考查了求几个数
的
最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公
约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
7.
分数单位是
【答案】
【解析】
【详解】略
8.
小红有
a
元钱，小华有
b
元钱，小红给了小华
3
元钱后，两人的钱同样多，那么
a
﹣
b
＝
_____
。
【答案】
6
【解析】
【分析】根据小红给了小华
3
元钱后，两人的钱同样多，可知：原来小红比小华多
2
个
3
元，也就是多
6
元，进而问题得解。
【详解】小红有
a
元钱，小华有
b
元钱，根据题意可知：
；
a
﹣
b
＝
3
×
2
＝
6
（元）
【点睛】解决此题关键是明白小红给了小华
3
元钱后两人的钱同样多，说明原来小红比小华多
2
个
3
元。
，则[
a
，
b
]＝（
9.
已知
a
÷
b
＝
8
（
a
，
b
均为自然数）
【答案】
【解析】
【分析】由题意可得：
a
和
b
、
8
都是倍数关系，所以较小的是它们的最大公因数，较大的是它们的最小公
倍数，据此解答即可。
（
a
，
8
）＝
8
。
【详解】已知
a
÷
b
＝
8
（
a
，
b
均为自然数），则[
a
，
b
]＝
a
，
①
.a
②
.8
），（
a
，
8
）＝（）。
1?
的最大真分数是（
7
67
①
.
②
.
77
），最小假分数是（）。
第
8
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页
【点睛】本题考查互为倍数的两个数的最大公因数和最小公倍数问题：较小的是它们得最大公因数，较大
的是它们的最小公倍数。
10.
（
【答案】
【解析】
【分析】能被
2
整除的数叫做偶数。
根据因数的个数把自然数（
0
除外）分为三类：只有一个因数的是
1
；一个数，如果只有
1
和它本身两个约
数，这样的数叫做质数或者素数；一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。据此
解答。
【详解】（
1
）既不是质数，也不是合数。（
2
）既是质数，又是偶数。
故答案为：
1
；
2
【点睛】解答此题的关键应明确：
2
是最小的质数，也是质数中唯一的偶数。
11.
一堆煤，如果每次运
6
吨，刚好可以运完，如果每次运
8
吨，也可以刚好运完。这堆煤至少有（
吨。
【答案】
24
【解析】
【分析】求这堆煤至少有多少吨，即求
6
和
8
的最小公倍数，先把
6
和
8
进行分解质因数，根据求两个数
的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】
6
＝
2
×
3
8
＝
2
×
2
×
2
所以
6
和
8
的最小公倍数是：
2
×
2
×
2
×
3
＝
24
即这堆煤至少有
24
吨。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的实际应用。
12.
方程
4.7
＋
x
－
1.3
＝
5.5
的解是（
【答案】
x
＝
2.1
【解析】
【分析】利用等式的性质（
1
）方程的两边同时加上
1.3
，再同时减去
4.7
，求得
x
的解。
【详解】
4.7
＋
x
－
1.3
＝
5.5
解：
4.7
＋
x
－
1.3
＋
1.3
＝
5.5
＋
1.3
4.7
＋
x
＝
6.8
4.7
＋
x
－
4.7
＝
6.8
－
4.7
）。
）
）既不是质数，也不是合数。（
①
.1
②
.2
）既是质数，又是偶数。
第
9
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页
x
＝
2.1
【点睛】此题主要考查了等式性质的灵活运用。
13.
下图是一副七巧板。②号图形的面积占大正方形面积的（
大正方形面积的
），（）号图形的面积占
1
。
8
【答案】
【解析】
①
.
1
4
②
.
④⑥⑦
【分析】设这个正方形
的
边长为
1
，由此正方形的面积为
1
；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷
2
，平
行四边形面积公式：面积＝底×高；结合各个图形底和高与正方形边长的关系，进行分析即可。
【详解】设正方形边长为
1
，则面积为
1
。
根据七巧板的结构可知：②号图形的底为
1
，高为正方形边长的
2
，则三角形面积是大正方形面积的：
1
×
2
÷
2
÷
1
＝
2
×
2
÷
1
＝
11
1
1
1
÷
1
4
1
＝
4
1
④号面积是②号面积
的
2
，④号面积是大正方形面积的：
1
1
×÷
1
4
2
1
＝
÷
1
8
1
＝
8
⑥号是平行四边形，底是正方形边长的
2
，高是正方形边长的
1
2
1
1
，⑥号面积是大正方形面积的：
4
×
1
÷
1
4
＝
1
÷
1
8
第
10
页/共
21
页
＝
1
8
11
⑦号三角形，底是正方形边长的
2
，高是正方形边长的
2
，⑦号面积是大正方形面积的：
1
2
×
2
÷
2
÷
1
1
＝
1
1
×÷
1
4
2
1
＝
÷
1
8
1
＝
8
1
1
，④⑥⑦号图形的面积占大正方形面积的。
8
4
下图是一副七巧板。②号图形的面积占大正方形面积的
【点睛】解答本题的关键是找出平行四边形、三角形底和高与大正方形的边长关系，进而找出它们之间的
面积关系。
14.
将
5
的分子加上
10
，要是分数的大小不变，分母应该加上（
7
）。
【答案】
14
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为
0
的数，分数的大小不变，据此解
答。
【详解】（
5
＋
10
）÷
5
＝
15
÷
5
＝
3
7
×
3
－
7
＝
21
－
7
＝
14
将
5
的分子加上
10
，要使分数的大小不变，分母应该加上
14
。
7
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
把一个半径为
r
厘米的圆剪拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（
15.
如图所示，
厘米，高是（）厘米。
）
第
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