2023天津中考数学25题

2024年3月16日发(作者：数学试卷带什么字体好用)

2023天津中考数学25题

2023年的天津中考数学科目中，第25题是一道与数列有关的问题。

这道题目需要考生掌握数列的常见概念和方法，下面将具体介绍这道

题目的内容和解题方法。

问题描述：

已知数列{an}的通项公式为an=3n^2 + 2n - 1，求前n项和Sn，其中n

为正整数。

解题方法：

1.求出数列的前n项：

由于题目已经给出数列的通项公式，我们可以通过代入不同的n值得

到数列的前n项。具体而言，我们可以将n分别取1，2，3，……，n，

然后用通项公式计算每个数列元素的值，可以得到如下数列：3，10，

21，……

2.求出数列的前n项和：

要求数列{an}的前n项和Sn，我们可以用如下公式计算：

Sn=（a1+a2+…+an）=n×（a1+an）/2

其中，a1为数列的第一项，an为数列的第n项。因此，我们需要先求

出a1和an两个数。

3.求解a1和an：

题目已经给出数列的通项公式为an=3n^2 + 2n - 1，我们可以将n分别

取1和n，计算得：

a1=3×1^2 + 2×1 - 1=4

an=3n^2 + 2n - 1

代入n=n：

an=3n^2 + 2n - 1=3n^2 + 2n - 1

因此，a1=4，an=3n^2 + 2n - 1

4.将a1和an代入公式求解：

将a1和an代入刚才的求和公式中，我们有：

Sn=n×（a1+an）/2

= n×(4+ 3n^2 + 2n - 1) / 2

= (3n^3 + 5n^2 + n) / 2

综上所述，数列{an}的前n项和为(3n^3 + 5n^2 + n) / 2。在考试中，我

们可以使用上述方法计算类似的数列和问题，这不仅帮助我们提高数

学成绩，也有益于加深对数学知识的理解和掌握。