苏教版七年级数学上册 第三单元代数式测试卷(含答案)

2024年1月15日发(作者：下载云南数学试卷网)

苏教版七年级数学上册 第三单元代数式测试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列说法正确的是：（ ）．

A．单项式m的次数是0

22x2C．单项式的系数是

33B．单项式5×105t的系数是5

D．－2 010是单项式

1ab2．在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ）

22A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列合并同类项正确的是（ ）

①3a2b5ab ；②3ab3ab ；③3aa3 ；④3a22a35a5；⑤3ab3ab0； ⑥3a2b32a2b3a2b3 ；⑦235

A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦

4．下列各式中去括号正确的是（ ）

A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2

C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a

5．已知mx2yn﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（ ）

A．﹣6 B．6 C．5 D．14

6．已知，ab2，bc3，则代数式acbcab的值是（ ）

A．5 B．-5 C．6 D．-6

7．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a元的价格购进了35件牛奶；每件b元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以（ ）

A．赚钱 B．赔钱 C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔

8．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3

是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

ab元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店2

223xy7mxy6xy化简后不含二次项，则m＝（ ） 9．若关于x，y的多项式541A．

76B．

76C．-

7D．0

10．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：2a23abb23a2ab5b25a2

6b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）

A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab

11.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm

F(n)12．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F(n)3n1；②当n为偶数时，n2k（其中k是使F(n)为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n24时，其计算过程如上图所示，若n13，则第2020次“F”运算的结果是（ ）

A．1 B．4 C．2020 D．22020

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13．3xn14xn11n13n1xx5xn2xn________.

22

14．三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为________.

15．若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为_____．

16．若关于a,b单项式m3a2n23b的系数是4,次数是5,则m_____,n_____．

17．已知p=（m+2）xm﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则mn的值为_____．

3218．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5按规律写出第n个单项式是________．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．）

19．先化简,再求值：

（1）5(3a2bab2)4(ab23a2b) ， 其中a2，b3．

3（2）

3(xy)2(xy)2，其中x1，y.

4

1123122x2(xy)(xy)，其中x＝2，y＝ （3）32323

20．在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①

① ②

（1）由图①得阴影部分的面积为 .

（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 .

（3）由（1）（2）的结果得出结论： = .

（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162

21．有这样一道题:“先化简,再求值:(7a36a3b3a2b)(3a36a3b3a2b)10a32,其中111a3，b0.39小宝说:本题中“a3，b0.39”是多余的条件；小玉马上反对说:333这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.

22．按如下规律摆放五角星：

（1）填写下表：

图案序号

五角星个数

（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？

23．已知A2x23xyy22x2y，B4x26xy2y23xy

1 2 3 4 … N

4 7 …

121y当x2，时，求B2A的值．2若x2a(y3)0，且B2Aa，求a的值．

524．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．

（1）若该客户按方式一购买，需付款 元（用含x的式子表示）；

若该客户按方式二购买，需付款 元．（用含x的式子表示）

（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．

25．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

月用水量（吨）

不大于10吨部分

大于10吨不大于m吨部分10m50

大于m吨部分

单价（元/吨）

1.5

2

3

1若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；2记该用户六月份用水量为x吨，试用含x的代数式表示其所需缴纳水费y（单位：元）．

26．用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．

（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；

（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？

答案

一、选择题

1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C

9．B 10．A 11．B 12．A

二、填空题

7n15n1n13．x3xx

2214．3n3

15．5．

16．1 4

517．

618．(1)n1n1n1xn

三、解答题

19．（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2 代入数值原式得-18；

（2）3(x−y)−2(x+y)+2=3x−3y−2x−2y+2=x−5y+2，

3311∵x=−1,y=.，∴x−5y+2=−1−5×.+2=−.

4441123125（3）x2xyxy=3x-y2 代入数值得5.

2323920．解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.

（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).

（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).

（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.

21．同意小宝的观点，理由如下：

因为(7a36a3b3a2b)(3a36a3b3a2b)10a32

=

7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a32=2，

1a3所以本题中，b0.39是多余的条件.

322．解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4， 第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，

第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10， 第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13， …

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2017， 解得：n=672 故第672个图案恰好含有2017个五角星．

点睛：找规律题需要记忆常见数列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……2n

1,4,9,16,25……n2

2,6,12,20……n(n+1)

23．解：1∵A2x23xyy22x2y，B4x26xy2y23xy，∴B2A，

4x26xy2y23xy22x23xyy22x2y，

4x26xy2y23xy4x26xy2y24x4y7x5y，

11725y当x2，时，B2A14113，

552∵x2a(y3)20，∴x2a0，y30，∴x2a，y3，

∵B2Aa，∴7x5y72a5314a15，

∴14a15a，解得a1．

24．解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．

方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200;

方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440;

（2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）

方案二：180×5+1440=2340（元）

所以，按方案一购买较合算．

（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带．

所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.

25．解：1∵101850，

∴应缴纳水费为：1.51021810

1516

31元；

2x10吨时，y1.5x，

10xm时，y1.5102x102x5，

xm时，y1.5102m103xm

152m203x3m

3xm5．

26．（1）解：由题意得

甲的面积为：3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2．

乙的面积为：2a×20+3a×20=100acm2．

丙的面积为：2a×20+3a·2a=（6a2+40a）cm2．

（2）解：一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板的面积为：12a×120=1440a，

6a260a100a6a240a3a50 需要去这块木板的；

1440a360 当a=20时，原式=

3205011．

36036