爱因斯坦出过的出数学题

2024年3月21日发(作者：江西省初二数学试卷)

爱因斯坦出过的数学题

爱因斯坦曾给一家杂志社设计过如下一道填数题。将1~9这九个数，分

别填入下图中，使图中七个三角形顶点上的三个数的和都相等，那么这

个和是多少？并给出一种填法。

解析：联想利用“三阶幻方”来帮助解决问题。

设三角形顶点上三个数的和为S，则3S=1+2+…+9，得S=15.

观察发现：中间三角形的3个圆圈和其余6个三角形的联系最多，而这

一点和

“三阶幻方”中的对角线上的数比较相似.我们不妨在中间3个圆圈里分别

填上5，2，8或4，5，6，下面是一种具体的填法：

①中间3个圆圈分别填5，2，8.

②从“三阶幻方”中看出，8+4+3=15，所以8所在圆圈旁的另2个圆圈

应填3和4.

③确定3和4的位置，观察“三阶幻方”，有4+9+

2=15和3+5+7=15.这样就简单了，把4放在2和8所在的横线上，让

2，4，9所在圆圈分别位于一个大三角形顶点处，把3放在5和8所在

的直线上.