2024年4月1日发(作者：我们的明天中考数学试卷)
九年级上期末数学卷
一、选择题：每小题3分；共30分．
y
x2
3
的顶点坐标是（ ）
2
A．（2；3） B．（﹣2；3）
C．（2；-3） D．（-2；﹣3）
2.将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形；其中属于中心对称图形的是（ ）
A．
B． C． D．
3. 如图；⊙O是△ABC的外接圆；若AB=OA=OB；则∠C等于（ ）
A．30° B．40°
C．60° D．80°
x
2
3x50
的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根
5.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球；每个球除颜色外都相同；从中任意摸出2个球；
下列事件中；不可能事件是（ ）
A．摸出的2个球有一个是白球 B．摸出的2个球都是黑球
C．摸出的2个球有一个黑球 D．摸出的2个球都是白球
A(1,y
1
)
；
B(2,y
2
)
是反比例函数
y
5
的图像上的两点；下列结论正确的是（ ）
x
A．
y
1
0y
2
B．
y
2
0y
1
C．
y
1
y
2
0
D．
y
2
y
1
0
P
1
(1,3)
；它关于原点的对称点是点
P
2
；则点
P
2
的坐标是（ ）
A．（3；1） B．（1；-3） C．（-1；-3） D．（-3；﹣1）
8.如图所示；边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上；将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得
到三角形OA
1
B
1
；则点A
1
的坐标为（ ）
A．（
3
；1） B．（
3
；-1）
C．（-1；
3
） D．（2；1）
k
（k＞0；x＞0）的图象上；⊙A与x轴相切；
x
⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1；6）；⊙A的半径是⊙B的半径的2倍；则点A的坐标为（ ）
A．（2；2） B．（2；3）
9.如图；在平面直角坐标系中；点A、B均在函数
y
C．（3； 2） D．（4；
3
）
2
y4x
2
4xm
的图像与x轴的交点坐标为
(x
1
,0)
(x
2
,0)
且
x
1
x
2
4x
1
2
5x
1
x
2
8
；则该函数的
最小值是（ ）
A．2 B．-2
二、填空题：每小题3分；共18分．
y
m2
；当
x0
时；函数值y随自变量x的增大而减少；则m的取值范围是_________.
x
8
的图像上的概率是_________.
x
C．10 D．-10
A(2,4)
B(2,4)
C(1,8)
中任取一个点；则该点在
y
yx
2
4x3
的图像向右平移3个单位；则所得抛物线的解析式是__________
15.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆；则该圆锥的底面半径是_________
yax
2
bxc
的部分图像 ；在下列四个结论中正确的是___________
①不等式
ax
2
bxc0
的解集是
1x5
；②
abc0
；③
b
2
4ac0
；④
4ab0
三、解答题：满分102分．解答题应写出必要的文字说明；演算步骤或证明过程．
17．（9分）解方程：
x
2
2x50
．
18．（9分）如图；AB是⊙O的一条弦；OD⊥AB；垂足为C；交⊙O于点D；点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=54°；求∠DEB的度数；
（2）若OC=3；OA=5；求弦AB的长
19. （10分）如图；正方形ABCD的边长为2；E是BC的中点；以点A为中心；把△ABE绕点A
顺时针旋转90°；设点E的对应点为F．
（1）画出旋转后的三角形．（尺规作图；保留作图痕迹；不写作法）
（2）求点E运动到点F所经过的路径的长
20. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛；要从中选出两位同学打第一场比
赛．
（1）若已确定甲打第一场；再从其余三位同学中随机选取一位；求恰好选中乙同学的概率．
（2）请用树状图法或列表法；求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
21. （12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次；第1档次（最低档次）的产品一天能生
产95件；每件利润6元．每提高一个档次；每件利润增加2元；但一天产量减少5件．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数；且1≤x≤10）；求出y关于x
的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元；求该产品的质量档次．
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档次,产品,同学
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