中考数学大题--函数方程应用题

2024年3月29日发(作者：全国乙卷数学试卷复数)

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中考数学大题--函数方程应用题

1.为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励

加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）

的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示．

（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？

（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；

（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？

2.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调

查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价

x

元、每星期售出商品的利润为

y

元，请写出

y

与

x

的函数关系式，并求出自变量

x

的

取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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3.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，

则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨

x

元（

x

为正整数），每个月的销

售利润为

y

元．

（1）求

y

与

x

的函数关系式并直接写出自变量

x

的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什

么范围时，每个月的利润不低于2200元？

4.为表彰在“缔造完美教师”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文

具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔10支以上

超出部分“八折”优惠．若买x个文具盒需要y

1

元，买x支钢笔需要y

2

元，求y

1

、y

2

关于x的函数关系式；

（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱．

5.小丁每天从某市报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退

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