2024年3月29日发(作者：湖州学院数学试卷)
2020
年九年级数学典型中考压轴题训练《方程类应用题》
1.
某商店欲购进,、
8
两种商品，已知购进刀种商品
5
件和
8
种商品
4
件共需
300
元；若购 进
4
种商品
6
件和
8
种商品
8
件共需
440
元；
(1)
求爪
8
两种商品每件的进价分别为多少元？
(2)
若该商店，，种商品每件的售价为
48
元，
8
种商品每件的售价为
31
元，且商店将 购
进
4
、
8
共
50
件的商品全部售出后，要获得的利润超过
348
元，求
4
种商品至少购进 多少
件？
2.
中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问 甲及
一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半(注：四分之一的意思) 群，得你
一只来方凑.玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂 盛的地方放
牧，有一个过路人牵着
1
只肥羊从后面跟了，上来，他对牧羊人说你赶的这 群羊大概有
100
只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上
1
倍，再加上原来羊群的一半， 又加上原来这群羊的
四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满
100
只.你知 道牧羊人放牧的这群羊一
共有多少只吗？
3.
某超市购进一批水杯，其中
4
种水杯进价为每个
15
元，售价为每个
25
元；
8
种水杯进 价为
每个
12
元，售价为每个
20
元
(1)
该超市平均每天可售出
60
个
4
种水杯，后来经过市场调查发现，，种水杯单价每降
低
1
元，则平均每天的销量可增加
10
个.为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将』 种水
杯售价调整为每个
0
元，结果当天销售，种水杯获利
630
元，求方的值.
(2)
该超市准备花费不超过
1600
元的资金购进
4
、
8
两种水杯共
120
个，其中
g
种水杯 的
数量不多于
4
种水杯数量的两倍.请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润.
4.
倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进
A, B
两种型号的健身器材若干套，
4
B
两种型
号健身器材的购买单价分别为每套
280
元，
430
元，且每种型号健身器材必须整套 购买.若
购买
4, 8
两种型号的健身器材共
50
套，且支出不超过
16000
元，求
4
种型号 健身器材至少
要购买多少套？
5.
为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买
10
个排球 和
20
个实心球需用
960
元，若购买
20
个排球和
10
个实心球需用
1380
元.
(1)
排球、实心球的单价各是多少元？
(2)
寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售.则购买
20
个排球和
20
个实
心球实际共需要花费多少元？
6.
为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作，盐城市教育局推出“中小学延迟开学期 间网
络课堂”，为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学生
20
万人次，第三 批公益
课受益学生
24. 2
万人次.
(1)
如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
(2)
按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
7.
为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境
，
2019
年
12
月
17 0,
太原 市政
府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响.某小 区准备购
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