2024年3月31日发(作者：沧州单招数学试卷)

中考数学24题专题练习

1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：

BG=DG+CD．

2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，

与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G

为CH的中点．

（1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC；

（2）若CD=4，BH=1，求AD的长．

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3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是对角线AC延长线上

一点，F是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AF．

（1）当CE=1时，求△BCE的面积；

（2）求证：BD=EF+CE．

4、如图．在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，

且．过点E EF∥CA，交CD于点F，连接OF．

（1）求证：OF∥BC；

（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABCD的形状，并给出证明．

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5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线

于E，延长CD交BA的延长线于G，且DG=DE，AB=，CF=6．

（1）求线段CD的长；

（2）H在边BF上，且∠HDF=∠E，连接CH，求证：∠BCH=45°﹣∠EBC．

6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°．

（1）若AB=6cm，

，求梯形ABCD的面积；

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