2023年12月9日发(作者：全国数学试卷二2018)
义 务 教 育 教 科 书
数 学
SHUXUE
四年级 下册编者的话
亲爱的同学们：
在生活中，你们遇到过这些问题吗？
一双运动鞋 38.5 元， 一
根跳绳 4.8 元。一共……
椅子太摇晃了，
你能加固它吗？
爸爸付 50 元，
要找回……
1 cm
这个图形的
周长是……
在四年级下册的数学乐园里，当你认识了三角形的特性，学会
了小数的加减法，了解了图形运动的知识，就能解决这些问题啦！
在这里，你还将体会到小数性质的奇妙、运算定律的魅力……
同学们，让我们用数学的眼光去观察周围的世界，学会探究、
学会合作，不断提高自己的能力吧！
编者
2012 年 12 月目
1
四则运算
2
观察物体（二）
13
3
运算定律
17
4
小数的意义和性质
33 5
三角形
606
小数的加法和减法
72
7
图形的运动（二）
83
统计
8
91
营养午餐
102
9
数学 10
总复1
四则运算
加、减法的意义和各部分间的关系
1
（1）
的
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木铁路长 814 km，格尔木到拉萨的铁路长 1142 km。西
宁到拉萨的铁路长多少千米？
814 km
西宁 格尔木
1142 km
拉萨
814+1142=1956 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。 加得的数叫做和。
2（2）西宁到拉萨的铁路全长 1956 km，其中西宁到格尔木长
814 km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
1956-
814=1142
（3）西宁到拉萨的铁路全长 1956 km，其中格尔木到拉萨长
1142 km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？
1956-
1142=814
与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？怎样算？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，
叫做减法。
在减法中，已知的和
叫做被减数……
减法是加法的
逆运算。
一起总结一下加、减法
各部分间的关系。
加法各部分间的关系： 减法各部分间的关系：
差
=
被减数
-
和 =
减数
加数 + 加数
加数
=
和
-
另一个加数
减数
=
被减数
-
差
被减数 = 减数 + 差 做一做
根据 2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。
3043-
2468=
3043-
575=
3练 习 一
1. 下面各题应用什么方法计算？为什么？
（1） 滑雪场上午卖出 86 张门票，下午卖出 59 张门票。滑雪场
全天一共卖出多少张门票？
（2）滑雪场全天卖出 145 张门票，其中上午卖出 86 张，下午
卖出多少张？
（3）华光文具店运来一批练习本，卖出 370 包，剩下 630 包。
运来多少包练习本？
（4）兴华小学一共有学生 843 人，其中男生有 418 人，女生有
多少人？
2. 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
28+19=47
47-
19=28
67-
55=12
203+147=350
3. 猜猜我是几？
4
7
-
28=19
850-
239=611
483 加上我，
得数是 792。
我减去 56 得 120。
4.
300
500
200+
= 400
128
851
-
297 =
143
381
5.
计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
340+190= 254+297=
586-
98=
712-
455= 4乘、除法的意义和各部分间的关系
2
（1）每个花瓶里插 3 枝花，4 个花瓶一共插了多少枝花？
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。 乘得的数叫做积。
（2）有 12 枝花，每 3 枝插一瓶，可以插几瓶？
12÷3=4
（3）有 12 枝花，平均插到 4 个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3
与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知
什么？求什么？怎样算？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，
叫做除法。
在除法中，已知的积
叫做被除数……
除法是乘法的逆运算。 5 起总结一下乘、除法 一各部分间的关系。
乘法各部分间的关系：
积 = 因数 × 因数
因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法各部分间的关系：
商 = 被除数 ÷ 除数
除数 = 被除数 ÷ 商
被除数 = 商 × 除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间
有什么关系？
做一做
根据 36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14=
3
504÷36=
你知道有关 0 的哪些运算？具体描述一下这些运算。
一个数加上 0，
还得原数。
被减数等于减数，差是 0。
0 除以一个非 0 的数，还得 0。
一个数和 0 相乘，
仍得 0。
注意：0 不能作除数。例如，5÷0 不可能得到商，因为找不
到一个数同 0 相乘得到 5。0÷0 不可能得到一个确定的商，因为
任何数同 0 相乘都得 0。
10 80 100 150
40 110 50 40 1 70 20 160 90
120 130 30 60
◎
数学游戏
◎
左边方格里的数排列是有规律的。请把
和是 340 的相邻 4 个数找出来，再用彩色
笔圈出来。看看你能找到几组。 6练 习 二
1. 下面各题应用什么方法计算？为什么？
（1）蜗牛每小时可爬行 5 m，6 小时能爬行多少米？
（2）120 支铅笔，每 12 支装一盒，可以装几盒？
（3）蜗牛 6 小时爬了 30 m，平均每小时爬行多少米？ （4）一头大象的体重是 5600 kg，正好是一头牛的体重的 8 倍。
这头牛重多少千克？
2. 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
17×42=714
714÷ 17=42
714÷42=17
1125÷25=45
208×67=13936 1008÷48=21
3. 调皮的
4.
被除数
225
13
除数
21
18
10
23 6 478
商 余数
5. 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
48×27= 102×85= 754÷29= 876÷73= 76.
每只猴分 12 个，
还余 3 个。
一共有多少个桃？
7.
直接写出得数。
13-13=
0×8=
0÷36=
0÷9=
392×0=
24+0=
70-0=
0+504=
8.
一艘宇宙飞船 5 秒航行 60 km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒
路程 / km
3
84
13
192
9.
已知 + = ， × = ，下面哪些算式是正确的？
正确的画“ ”，错误的画“×”。
① + = （ ）
②
③ ÷ = （ ） ④
-
=
（ ）
× = （ ）
10. 把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
（1）
-
+
=
（2）
=
×
÷
=
= ×
=
-
，
=
进入知识宫的密码是
请先破译密码。
14+82-
密码是8=87
×6+10=58
。 括号
我们学过的加、减、乘、除四
种运算统称四则运算。
通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下
面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。
4
计算 96÷12+4×2，说一说运算的顺序。
（1）在 96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，
运算顺序怎样？
要先算小括号
里面的。
96÷（12+4）×2
=96÷ 16×2
=6×2
=12
（2）在 96÷（12+4）×2 的基础上加上中括号“[ ]”，变成
另一个算式 96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？
一个算式里，既有小括号，
又有中括号，要先算小括号
里面的，再算中括号里面的。
96÷[（12+4）×2]
=96÷ [16×2]
=96÷32
=3
做一做
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（70-
4×360÷16）
158-
[（27+54）÷9]
◎
你知道吗？◎
小括号“（ ）”是公元 17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。
中括号“[ ]”是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。 在以后的学习中，还会用到大括号“{ }”，又称为花括号。
大括号是法国数学家韦达在 1593 年首先使用的。
95
我们一共有 30 人。
怎样租船最省钱？
阅读与理解
一共有 30 人
要租船游玩。
小船和大船的租金
不一样。问题是……
分析与解答
如果都租小船。 如果都租大船。
30÷ 4=7（只）……2（人）
7+1=8（只）
20×8=160（元）
条船只坐了 2 人，
30÷6=5（只）
35×5=175（元）
全租小船，但有 1
都安排坐 1 条大船，还可以省钱。
对，把这 2 人和另一条小船的 4 人
没坐满。是不是还可以再省钱呢？
6 条小船：20× 6=120（元）
1 条大船：35 元。
共花：120+35=155（元）
回顾与反思
我们是怎么解决这个问题的呢？
先假设……
再调整……
答：租 6 条小船和 1 条大船最省钱。 10练
1.
先说出运算顺序，再计算。
习 三
450+390÷130-
123
38+56÷7×4
（52-
35）
209+102÷940×[128-（154-
31
）]
2. 按照顺序计算，并填写下面的
128
+
25
÷
+
320
× ×
34
920
147
，然后列出综合算式。
438
÷
73
3. 下面各题，看谁做得都对。
72-
4×6÷3
（72-
4）
×6÷3
（726000÷75-
60-
10
-
10
（75-
6
6000÷0）6000÷[75-（60-
10
-
4）×（6÷3）
）]
4. 春游。 我校共有老师14人，
学生 326 人。
大车可坐 40 人， 租
金 900 元；小车可坐
20 人，租金 500 元。
怎样租车最省钱？
115. 旅行社推出“×× 风景区一日游”的两种价格方案。
方案一 方案二
团体 5 人以上
（包括 5 人）
每人 100 元。
成人每人150元。
儿童每人 60 元。
（1）成人 6 人，儿童 4 人，选哪种方案合算？
（2）成人 4 人，儿童 6 人，选哪种方案合算？
6.
下面 4 张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到 24 呢？
在
3
3
3
3
3
3
里填上适当的运算符号，使等号两边相等。
3
3
3
3=1 3
3=2 3
3=3 3
3
3
3
3
3
3
3=7
3=8
3=9
本单元结束了，
你有什么收获？
成长小档案
我还想研究减法
与除法之间有什
么关系。
★
0 可真特别啊，计算
时一定要注意哦！ 122
1
观察物体（二）
摆一摆，看一看，连一连。
下面的图形分别是小华从什
么位置看到的？连一连。
小华
从前面看 从上面看 从左面看
做一做
小强
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。
从前面看 从上面看 从左面看 132
摆一摆，看一看。
从上面看这 3 个物体，形状相
同吗？从左面和前面看呢？
从上面看，形状相同。 从左面看，形状也相同。
从前面看，形状不相同。
做一做
摆一摆，看一看。
这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
14练
1. 连一连。
从前面看
习 四
从上面看 从左面看
2. 把一个正方体和一个长方
体摆成右面的样子。下面
的图形分别是从什么位置
看到的？请你连一连。
从前面看 从上面看 从左面看
3. 摆一摆，画出从前面、上面和左面看到的图形。
（1）
4.
（2）
（1）这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？
（2）从哪面看到的形状不同？
155. 看一看，说一说。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（1）从前面看到的形状是 的有哪几个？看到的形状是
的有哪几个？
（2）从左面看到的形状是 的有哪几个？
（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？
6. 下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。
从前面看
7.
从上面看 从左面看
左图是由（ ）个
正方体搭成的。
从不同的位置观察，才能
更全面地认识一个物体。
本单元结束了，
你有什么收获？
成长小档案
★★
从同一个位置观察不同的
物体，看到的图形可能一
样。这真奇妙！ 163
加法运算定律
李叔叔准备骑车旅
行一个星期。
运算定律
今天上午骑了 40 km，下午
骑了 56 km。一共骑了……
1
李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96 56+40=96
40+56 56+40
你能再举出几个这样的例子吗？
____+____=____+____
____+____=____+
____
两个数相加，交换加
数的位置，和不变。
这叫做加法
交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数
+
我会用字母表示。
= +
a+b=b+a 172
这 三 天 我 一
共骑了……
我这样算。
88+104+96
=192+96
=288
（88+104）+96
88+104+96
200
288
88+（104+9 6）
再比较下面的两组算式，你发现了什么？
（69+176）+28
69+（176+2 8） 155+
这叫做加法结合律。
（145+207） （155+145）+207
个数相加，先把前两 三个数相加，或者先把后
两个数相加，和不变。
你能用符号表示加法结合律吗？
（ + ）+ =
____
+（____+
做一做
（a+b）+c=
____
+（____+
____）
____）
1. 根据加法交换律填空。
300+600 = 600+
_____
_____+65 = 65+35
78+_____
= 43+_____
a+12 = 12+
_____
2. 根据加法结合律填空。
（25+6 8）+32=25+（____+ ____）
130+（70+4）=（130+____）+
____
18练 习 五
1. 下面的算式分别运用了什么运算定律？
76+18=18+76
56+72+28=56+（72+2 8）
31+67+19=31+19+67 24+42+76+58=（24+7 6）+（42+5 8）
2. 计算下面各题，并用加法交换律验算。
56+89 307+348
118+274
425+480
123+2847
38+456
3. 先计算，再填表。
+
36
78
135
296
36 78 135 296
你是怎样计算的？
察一下，表中的 观数有什么特点？
4.
新风商场第一季度电器销售情况统计表
产品名称
彩电 / 台
冰箱 / 台
洗衣机 / 台
一月
385
248
347
二月
415
309
418
三月
537
291
353
96
合计
5.
两只手套上数的和是 100 ？连一连。 193
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天
A B
第五天
B C C
第六天
D D
第七天
E
85 km
D E
118 km
B
115 km
132 km
C
A
按照计划，李叔叔
后四天还要骑多少
千米？
115+132+118+85
=85+115+132+118
=（85+115）+（132+118）
=____+____
=________
你是怎样计算的？
加法 ________ 律
加法 ________ 律
做一做
1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25
245+180+20+155 67+25+33+75
2. 刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？
66 元 113 元 87 元 34 元
20 4
我昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页。
234-
66-
34
=168-
34
234-
66-
34
234-
66-
34
=234-
=234-
34-
66
=134
（66+34
）
=234-
100
=200-
66
=134
=134
们都是怎样计算的？ 他你喜欢哪种方法？
我发现一个数连续减
去两个数，可以……
做一做
1.
在 里和横线上填写相应的运算符号和数。
868-
52-
48=868
____）
（52+
1500-
28-
272=____-
（28
415-
74-
26=
____
272）
（____ ____）
ab- -
____
（____ ____） c=
2.
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528-
-
53-
47
487187-
139-
545-
167-
61
169-
25-
25-
145
50
21 5
计算 1+2+3+4+…+98+99+100。
阅读与理解
要算从 1 依次
加到 100 的和。
那得算好长
时间啊！
有没有简单一点的算法呢？
分析与解答
以用加法交换律 可和结合律来简算，
我是这样算的：
101
101
101
101
101
1+2+3+…+49+50+51+52+…+98+99+100
一共有
50 101
个
101，所以
× 50=5050
。
回顾与反思
我们列式验算一下，
是不是 50 个 101。
（1+100）+（2+99）+（3+9 8）+…+（48+53）+（49+52）+（50+51）
1 2 3 … 48 49 50
的确是 50 个 101，
你还能想出其他简便算法吗？
算对了。
做一做
计算下面各题。
1+2+3+…+18+19+20 1+3+5+…+15+17+19
22练 习 六
1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
60+255+40
800-
138-
162
282+41+159
672-
36-
64
548+52+468
672-
36+64
13+46+55+54+87
2.
5+137+45+63+50
王阿姨一共要汇多少钱？
3.
416 m
284 m
海拔
2000 m
海拔？米
4. 这堆原木一共有多少
235. 计算下面各题。
（1）2+4+6+…+16+18+20
（2）20-
19+18-
17+…+4-
3+2-
1
新兴小学中、高年级人数统计表
6. 完成下表。
年级
班级 （1）班
36
34
35
38
（2）班
37
31
36
（3）班
34
39
35
32
总人数
三年级
四年级
五年级
六年级 108
7.
有效票共计325张。其中，赞成276票，
反对 24 票，弃权
____
票。
8.
彩电
* 降 355 元
* 样品再降 245 元
样品现价
2255 元
这台彩电原价多少钱？
9.
层还有4个空位， 上下层还有8个空位。
节车厢上层有 104 个 本座位，下层有78个座位。
这节车厢有多少名乘客？ 24乘法运算定律
一共有 25 个小组，每组
里 4 人负责挖坑、种树，
2 人负责抬水、浇树。
每 组 要 种 5 棵 树，
每棵树要浇 2桶水。
6
负责挖坑、种树的一共有多少人？
4×25=100 25×4=100
4×25=25×4
你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？
____×____=____×____
____× ____=____×____
两个数相乘，交换两个
因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a × b = ____×____
257
一共要浇多少桶水？
先计算一共种了 我多少棵树。
我先计算……这样
计算简便些。
（25×5）×2 25×（5×2）
=125× 2 =25×10
=250
（25×5）×2
请你再举出几个这样的例子。
=250
25×（5×2）
（___×___）×___=___×（___×___）
___×（___×___）=（___×___）×___
从上面的算式中，你发现了什么？
三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。 这叫做乘法结合律。
用字母怎样表示？
（a×b）×c=___×（___×___）
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律
和乘法结合律，你发现了什么？
做一做
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