初中七年级数学上学期期末试题

2024年4月11日发(作者：历届大连中考数学试卷)

初中七年级数学上学期期末试题

数学的学习有很伛同学会说很难，其实也不难，今天小编就给大

家分享一下七年级数学，喜欢的来多多阅读哦

七年级数学上册期末质量评估试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在实数-2,2,0，-1中，最小的数是( )

A.-2 B.2

C.0 D.-1

2.在0，-(-1)，(-3)2，-32，-|-3|，-324，a2中，正数的个数为

( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

3.已知a2+2a-3=0，则代数式2a2+4a-3的值是( )

A.-3 B.0

C.3 D.6

4.某同学在解方程3x-1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得

x=-1，则该同学把□看成了( )

A.3 B.13

C.6 D.-16

5.如图1，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且

∠AOB=57.65°，则∠AOD的度数是( )

图1

A.122°20′ B.122°21′

C.122°22′ D.122°23′

6.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135

元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖

中他( )

A.不赚不赔 B.赚9元

C.赔18元 D.赚18元

7.下列结论正确的是( )

A.直线比射线长

B.过两点有且只有一条直线

C.过三点一定能作三条直线

D.一条直线就是一个平角

8.为了参加社区文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的

舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，

使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人

参加合唱队，则可列方程为( )

A.3(46-x)=30+x B.46+x=3(30-x)

C.46-3x=30+x D.46-x=3(30-x)

9.如图2，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1-k|的结果为

( )

图2

A.1 B.2k-1

C.2k+1 D.1-2k

10.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成(如图3所示)，每个

方格内各有数目不等的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的

三个点图的点数之和都相等.那么P方格内所对应的点图是( )

图3

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.若a与b互为倒数，c与d 互为相反数，则(-ab)2 018-3(c+d)2

019= .

12.全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用

科学记数法表示是 .

13.已知关于x的方程2x-a-4=0的解是x=2，则a的值为 .

14.若|a|=4，|b|=3，且a<0

15.按如图4的程序流程计算，若开始输入x的值为3，则最后输

出的结果是 .

图4

16.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：

从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：

S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①

然后在①式的两边都乘3，得

3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②

②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，

所以S=39-12.

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且

a≠1)，能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2 017的值?如能求出，其正

确答案是 .

三、解答题(共66分)

17.(8分)计算：

(1)-32-|(-5)3|×-252-18÷|-(-3)2|;

(2)-34-59+712÷136.

18.(8分)[2016•哈尔滨月考]解方程：

(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);

(2)3x+12-2=3x-210-2x+35.

19.(10分)某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大

齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成

一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大

小齿轮刚好配套?

20.(10分)[2016•定州月考]如图5，已知直线AB，CD相交于点

O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，32∠BOD=∠DOE.

(1)求∠BOF的度数;

(2)请写出图中与∠BOD相等的所有的角.

21.(10分)我们规定运算符号⊗的意义是：当a>b时，a⊗b=a-b;

当a

(1)计算：6⊗1= ;(-3)⊗2= ;

(2)棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下：

①计算：-14+15×-23⊗-35-(32⊗23)÷(-7);

②若x，y在数轴上的位置如图6所示：

图6

a.填空：x2+1 y(填“>“或“<”);

b.化简：[(x2+x+1)⊗(x+y)]+[(y-x2)⊗(y+2)].

22.(10分)某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠

活动.

优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠;

优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八

折优惠.

(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方

式优惠后所花的钱数.

(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同?

(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2 700元的电脑，请分析

选择哪种优惠方式更省钱.

23.(12分)如图7，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，

PB的中点，AB=14.

(1)若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度;

(2)若点P在直线AB上运动，设AP=x，BP=y，请分别计算下面

情况时MN的长度：

①当P在AB之间(含A或B);

②当P在A左边;

③当P在B右边;

你发现了什么规律?

(3)如图8，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线

上，下列结论：

①PA-PBPC的值不变;

②PA+PBPC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值.

参考答案

期末质量评估试卷

1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B

10.A 11.1 12.1.6×107 13.0 14.-64 15.231

16.a2 017-1a-1(a≠0且a≠1)

17.(1)-31 (2)-26

18.(1)x=-43. (2)x=716.

19.每天加工大齿轮的有20人，每天加工小齿轮的有64人.

20.(1)∠BOF=90°. (2)图中与∠BOD相等的所有的角为∠AOC，

∠COF.

21.(1)5 -1 (2)①原式=-1967. ②a.> b.原式=y+3.

22.(1)优惠一方式付费为0.9x元，优惠二方式付费为(200+0.8x)

元.

(2)当商品价格是2 000元时，用两种方式购物后所花钱数相同.

(3)选择优惠二方式更省钱.

23.(1)MN=7. (2)①点P在AB之间，MN=7. ②点P在A左

边，MN=7. ③点P在B右边，MN=7. 规律：无论点P在什么位

置，MN的长度不变，为7.

(3)选择②.

设AC=BC=x，PB=y.

①PA-PBPC=ABx+y=14x+y(在变化);

②PA+PBPC=2x+2yx+y=2(定值).

有关于七年级数学上册期末试卷

一、单选题

1.下列计算，正确的是( )

A.(-2) -2 =4

B.

C.4 6 ÷(-2) 6 =64

D.

【答案】C

【考点】负整数指数幂的运算性质，二次根式的性质与化简，二

次根式的加减法

【解析】【解答】解：A. ，A不符合题意;

B. ，B不符合题意;

C. ，C符合题意;

D. ，D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】利用负整数指数幂的运算(底数变倒数，负整数指数变正

整数指数)，可对A作出判断;利用二次根式的性质： ，可对B作出判

断;利用幂的运算性质，可对C作出判断;利用二次根式的加减法计算方

法，可对D作出判断。

2.-2的立方与-2的平方的和是()

A. 0 B. 4 C. -4 D. 0或-4

【答案】C

【考点】实数的运算，有理数的乘方

【解析】【分析】-2的立方是-8，-2的平方是4，求其和即可.

【解答】(-2)3+(-2)2=-8+4=-4.

故选C.

【点评】本题很简单，学生只要根据题意列出算式，根据有理数

的混合运算的运算顺序和运算法则计算即可.

3.一个数的立方等于它本身，这个数是( ).

A. 0 B. 1 C. -1，1 D. -1，1，0

【答案】D

【考点】立方根

【解析】【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择.

【解答】立方根等于它本身是0或±1.

故选D.

【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身

的数是解题的关键.

4.下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】完全平方公式及运用，整式的混合运算，二次根式的性

质与化简，积的乘方

【解析】【解答】解：A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，不符合题意;

B.(2x)3÷x=8x3÷x=8x2，符合题意;

C. ，不符合题意;

D. ，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据公式(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，可对A作出判断;利用

积的乘方法则及单项式除以单项式的法则，可对B作出判断;根据分式

的乘除运算法则，可对C作出判断;利用二次根式的性质： ，可对D作

出判断。

5.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-

|c-a|的结果( )

A.a-b

B.b+c

C.0

D.a-c

【答案】C

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对

值

【解析】【解答】解：由数轴上点的位置得：c<0|c|，∴a-b>0，

b-c>0，c-a<0，则|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0.故答案为：

C.

【分析】观察数轴上数a、b、c的位置，可得出c<00，b-c>0，

c-a<0，再化简绝对值，合并同类项可求解。

6.a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-

c|，结果是( )

A.0

B.2a+2b+2c

C.4a

D.2b2c

【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值，三角形三边关系

【解析】【解答】|a+b+c|−|a−b−c|−|a−b+c|−|a+b−c|，

=a+b+c+a−b−c−a+b−c−a−b+c=0.

故答案为：A.

【分析】利用三角形三边关系定理，可知a+b+c>0，a−b−c<0，

a−b+c>0，a+b−c>0，再化简绝对值，然后合并同类项可得出结果。

7.若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中

x的值( )

A. 4 B. 8 C. 2 D. -2

【答案】C

【考点】直接开平方法解一元二次方程，定义新运算

【解析】【解答】解：由题意得： ，∴ ，∴x=±2.故答案为：C

【分析】根据定义新运算，列出方程，然后利用直接开平方法求解x的

值。

8.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高

为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为( )

A.正比例函数

B.反比例函数

C.一次函数

D.二次函数

【答案】B

【考点】反比例函数的实际应用

【解析】【解答】解： ，解得 ，所以L是r的反比例函数，

故答案为：B.

【分析】根据圆柱的侧面积等于底圆周长×圆柱的高，就可得出L

与r的函数解析式，利用函数的定义，可得出此函数的类型。

9.若函数 是反比例函数，则k=( )

A.1

B.-1

C.2

D.3

【答案】A

【考点】反比例函数的定义

【解析】【解答】解：由反比例函数定义可知：k-2=-1且k≠0，

解得：k=1.故答案为：A.

【分析】根据反比例函数的解析式的三种形式：y= ;xy=k;y=kx-

1(k≠0)，可知k-2=-1且k≠0，求解即可。

10.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图

形，下列说法正确的是( )

A.主视图相同

B.左视图相同

C.俯视图相同

D.三种视图都不相同

【答案】D

【考点】简单几何体的三视图，图形的旋转

【解析】【解答】第一个得到的图形是圆锥，第二个得到的图形

是圆柱，圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆和圆锥的顶

点，圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故三种视图都不相

同，故答案为：D

【分析】观察两图可知第一个得到的图形是圆锥，第二个得到的

图形是圆柱，就可得出圆锥的三种视图及圆柱的三种视图，即可得出

答案。

11.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、

俯视图)有两个相同，而另一个不同的几何体是( )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

【答案】B

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方

形;

圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆;

圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆;

球主视图、左视图、俯视图都是圆，

故选：B.

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面

和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到

答案.

12.判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线;②点A一定在直线

AB上;③过三点可以画三条直线;④两点之间，线段最短。正确的有几

个( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【考点】直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，

命题与定理

【解析】过不在同一直线的三点可以画三条直线，故③错，

①②④都是正确的，

故选C

二、填空题

13.(-38)-(-24)-(+65)=________.

【答案】-79

【考点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：(-38)-(-24)-(+65)= = .

故答案为：-79

【分析】利用有理数的加减法法则计算即可得出结果。

14.化简：(x-1)(2x-1)-(x+1)2 +1=________

【答案】x2-5x+1

【考点】整式的混合运算

【解析】【解答】解：原式= = .

故答案为： .

【分析】利用多项式乘以多项式的法则及完全平方公式将括号展

开，再合并同类项即可得出结果。

15.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得x2﹣3x，则这个多项式为

________.

【答案】﹣x2+x+3

【考点】整式的加减运算

【解析】【解答】解：设多项式为A.由题意得：

A=(﹣x2﹣3x)﹣(2x2﹣4x﹣3)=﹣3x2+x+3.故答案为：﹣

3x2+x+3.

【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数，先列式再化简。

16.如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是________.

【答案】0

【考点】反比例函数的定义

【解析】【解答】∵y=x2m-1是反比例函数，

∴2m-1=-1，

解之得：m=0.

答案为0.

【分析】根据反比例函数的定义只需令2m-1=-1即可

三、解答题

17.综合题：先化简，再求值

(1)先化简，再求值：x 2 -(x+2)(2-x)-2(x-5)2 ，其中x=3.

(2)解不等式组 ，并求它的整数解.

【答案】(1)解：x2–(4–x2)–2(x2–10x+25)=x2–4+x2–

2x2+20x–50=20x-54.把x=3代入上式，得 原式=20×3-54=6.

(2)解： . 解①得：x<4;解②得：x≥1. 所以，不等式组 的解集为

1≤x<4，所以，不等式组 的整数解为1、2、3.

【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解，利

用整式的混合运算化简求值

【解析】【分析】(1)先利用平方差公式及完全平方公式将括号展

开，再合并同类项，然后代入求值。

(2)先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再求出不等式组的

解集，然后根据不等式组的解集写出它的整数解。

18.计算：

(1)a(a-b)+ab

(2)2(a 2-3)-(2a 2 -1)

【答案】(1)解：原式=a2﹣ab+ab=a2

(2)解：原式=2a2﹣6﹣2a2+1=﹣5

【考点】整式的混合运算

【解析】【分析】(1)先利用单项式乘以多项式的法则去括号，再

合并同类项。

(2)利用去括号法则去括号，再合并同类项。

19.甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少

5人.

(1)求甲、乙两车间各有多少人?

(2)若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并

使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分

别抽调多少工人?

【答案】(1)解：设乙有x 人则甲有4x-5

由题意可得 x+4x-5=120

x=25人

所以甲有4×25-5=95人乙有25人.

(2)由人数比例可知抽调以后,各车间人数为

甲车间人数= (人)

乙车间人数= (人)

丙车间人数= (人)

设甲车间抽调了x人,则乙车间抽调了35-x人,

由题意可得(65+x)=4(35-x+20)-5

解得,x=30,则35-x=35-30=5

答：甲车间抽调了30人,乙车间抽调了5人.

【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题

【解析】【分析】找出题目中的等量关系是难点(1)关系式为:甲车

间人数+乙车间人数=总人数,(2)先由比例式可以得出抽调后的各车间

人数,可知丙车间人数是由甲乙两车间抽调过来组成的,因此可以设甲车

间抽调了x人则乙车间抽调了35-x人,再根据甲车间人数比乙车间人数

的4倍少5人列出方程求解.

20.A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑

车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。.

(1)甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米?

(2)甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时

后两人相遇?

(3)甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出

发几小时?

(4)甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别

立即返回，几小时后相遇?相遇地点距离A有多远?

【答案】(1)解：设经过x小时后他们相距351千米，根据题意得：

15x+12x=351-216解得：x=5答：经过5小时后他们相距351千米.

(2)解：设相向而行，乙出发x小时后两人相遇，根据题意得：

15(3+x)+12x=216解得：x= .答：乙出发 小时后两人相遇.

(3)解：到达AB的中点甲需要的时间=216÷2÷15=7.2(小时)，乙

需要的时间=216÷2÷12=9(小时)，故乙要比甲先出发的时间=9-

7.2=1.8(小时);答：乙要比甲先出发1.8小时.

(4)解：设经过x小时返回路上相遇.∵返回时相遇，∴总路程为3个

AB的距离，∴(15+12)x=216×3解得：x=24(小时)此时离A处的距离

=12×24-216=72(千米).答：经过24小时返回路上相遇，相遇地点距

离A有72千米.

【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题

【解析】【分析】(1)设经过x小时后他们相距351千米，根据甲

乙的路程之和为 51-216 ，列方程求解即可。