初一上册数学工程问题

2024年4月2日发(作者：2018考研数学试卷泄密)

初一上册数学工程问题

一、问题描述

小明家附近正在建设一座高层建筑，为确保建筑施工的安全，施工方

需使用一台大型起重机。现已知建筑高度为150米，起重机距离建筑

物距离为80米，求起重机需要多长的绳索才能够将物料从地面吊升到

建筑物顶部。

二、问题分析

1. 建立模型

为了解决这个问题，我们需要建立一个数学模型。假设绳索长度为x

米，则：

起重机至建筑物距离的水平距离为80米，建筑物顶部离地面的垂直高

度为150米，题目所求即为起重机绳索的长度x。

2. 应用勾股定理

由于起重机斜着吊升物料，因此我们可以应用勾股定理，得到：

x² = 80² + 150²

3. 解方程

将x² = 80² + 150² 代入计算得：

x = √(80² + 150²) ≈ 171.49米

因此，起重机需要171.49米的绳索才能够将物料从地面吊升到建筑物

顶部。

三、问题解答

根据分析，我们得到了起重机所需的绳索长度为171.49米。施工方可

以根据这个结果确定起重机绳索的长度，以保障施工安全。同时，这

个问题也启示我们在解决问题时，首先要建立数学模型，然后再运用

数学知识解决问题，最后得到正确的答案。