2023年12月4日发(作者：各省数学试卷使用情况分析)
七年级第一学期第一次月考试卷与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）|﹣3|的相反数是（ B ）
A．
3
B．﹣ 3 C．
D．
﹣
2．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（ A ）
A． ﹣60m B．| ﹣60|m C． ﹣（﹣60）m D．
m
3．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果等于（ C ）
A．
5
﹣1 B．1
C． D．6
4．（3分）数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（ B ）
A．
8
B．﹣ 2 C． ﹣5 D．2
5．（3分） 某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（ A ）
8℃ 4℃
A． B．6
℃C． D．一 2℃
6．（3分） 计算2﹣|﹣3|结果正确的是（ C ）
A．
5
B．1
C． ﹣1 D．﹣ 5
7．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（ A ）
A． 至少有一个为正数 B． 只有一个是正数
C． 有一个必为0 D． 都是正数
8．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d的值为（ C ）
A．
1
B．3
C． 1或﹣1 D．2 或﹣1
9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ C ）
A． 正数 B．零 C． 负数 D．都 有可能
10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ B ）
A． a+b＜0 B．a +b＞0 C． a﹣b=0
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．（3分）（2014•江西模拟）﹣1+3= 2 ．
12．（3分）（2007•遵义）计算：1﹣2= ﹣1 ．
D．a ﹣b＜0 13．（3分）（2012•岳阳）计算：|﹣2|= 2 ．
14．（3分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）= 2 ．
15．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是 ﹣0.4（答案不唯一） ．
16．（3分）（2010•邯郸一模）若a、b互为相反数，则3a+3b+2= 2 ．
17．（3分）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 不合格 （填“合格”或“不合格”）．
18．（3分）（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有 3 个．
19．（3分）（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距 8 米．
20．（3分）（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…
利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）= 1 ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
21．（7分）计算：9+（﹣7）+6+（﹣5）
考点： 有理数的加法．
分析： 原式结合后，相加即可得到结果．
解答： 解：原式=（9+6）+[（﹣7）+（﹣5）]=15﹣12=3．
点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（7分）计算：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3．
考点： 有理数的加减混合运算．
分析： 原式利用减法法则变形，然后利用加法的交换结合律，计算即可得到结果
解答： 解：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3
=（﹣2）+5+（﹣4）+3+（﹣3）
=[（﹣2）+（﹣4）]+[3+（﹣3）]+5
=（﹣6）+5
=﹣1
点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，及用运算律是解本题的关键．
23．（8分）计算：考点： 有理数的加减混合运算．
．
分析： 有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．
解答：
解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．
点评： 在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．
24．（9分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．
考点： 绝对值．
分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．
解答： 解：∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5．
∵a＜b，
∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．
当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．
点评： 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．
25．（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
考点： 有理数的加法；正数和负数．
专题： 应用题．
分析： （1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；
（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．
解答： 解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
=27﹣27
=0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm）．
所以小虫一共得到54粒芝麻．
点评： 正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．
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爬行,运算,原点
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