2024年4月5日发(作者：沈阳2022和平零模数学试卷)

图形的初步认识：

三角形

考点一、三角形

1、三角形的三边关系定理及推论

（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

2、三角形的内角和定理及推论

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于 180°。

推论：

①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；

大边对大角。

4、三角形的面积

三角形的面积= ×底×高

2

1

考点二、全等三角形

1、全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

（1）

边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形

全等（可简写成“边角边”或“SAS”）

（2）

角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形

全等（可简写成“角边角”或“ASA”）

（3）

边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写

成“边边边”或“SSS”）。

（4）

角角边定理：有两角和一边对应相等的两个三角形全等

（可简写成“角角边”或“AAS”）。

直角三角形全等的判定：

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有 HL 定理（斜边、

直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）

3、全等变换

只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变


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三角形,定理,对应